抵抗率と導電率の違い│ρとσを混同しないための完全ガイド

⚡ こんな疑問を持っていませんか?

• 「抵抗率ρ」と「導電率σ」って何が違うの?
• 単位の「Ω・m」と「S/m」の意味がよくわからない…
• 電験三種の問題でρとσを使い分けられない!
• 温度で抵抗が変わるのはなぜ?

💡 この記事でわかること

抵抗率ρ(オーム・メートル)と導電率σ(ジーメンス毎メートル)は、材料の電気特性を表す「表裏一体の関係」です。ρは「電気の流れにくさ」、σは「電気の流れやすさ」を示し、σ = 1/ρという逆数の関係にあります。

この記事では、初心者でも絶対に混同しないように、単位の意味から温度の影響、実務での使い分けまで、図解でわかりやすく解説します!

抵抗率ρ(ロー)は、「材料が電流をどれだけ通しにくいか」を表す指標です。

📏 単位: Ω・m(オーム・メートル)
📊 数値の意味: 値が大きいほど電気を通しにくい(絶縁体ほど大)
🧮 公式: ρ = R × A / L
※ R:抵抗(Ω)、A:断面積(m²)、L:長さ(m)

導電率σ(シグマ)は、「材料が電流をどれだけ通しやすいか」を表す指標です。

📏 単位: S/m(ジーメンス毎メートル)
📊 数値の意味: 値が大きいほど電気を通しやすい(導体ほど大)
🧮 公式: σ = 1 / ρ
※ 抵抗率の逆数

σ = 1 / ρ または ρ = 1 / σ

抵抗率と導電率は「逆数の関係」にあります。つまり:
✅ 抵抗率ρが大きい材料 → 導電率σは小さい(電気を通しにくい)
✅ 抵抗率ρが小さい材料 → 導電率σは大きい(電気を通しやすい)

同じ材料の特性を、見方を変えて表現しているだけなのです!

💡 実務での使い分けポイント

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抵抗率の単位「Ω・m」は、「1m³の立方体材料の対向する面間の抵抗値」を表します。

🧮 公式の詳細:
ρ = R × A / L
➡ R = ρ × L / A

具体例で考えると:
• 断面積A = 1m²
• 長さL = 1m
の材料の抵抗Rが、その材料の抵抗率ρ[Ω・m]になります。

※ 実際には非常に大きな断面積なので、現実的には小さなサンプルで測定してρを算出します

導電率の単位「S/m」は、抵抗率の逆数単位で、「1m³の立方体材料の導電性の高さ」を表します。

📚 単位の関係:
• S(ジーメンス) = 1/Ω(コンダクタンス)
• σ[S/m] = 1 / ρ[Ω・m]

覚え方のコツ:
✅ S(ジーメンス)は「抵抗の逆数」を表す単位
✅ だから導電率σ = 1/ρ も「抵抗率の逆数」
✅ 単位も値も、すべて「逆数の関係」で統一されています!

例題:銅の抵抗率と導電率

【与えられた値】
銅の抵抗率: ρ = 1.68 × 10⁻⁸ Ω・m

【導電率を求める】
σ = 1 / ρ
σ = 1 / (1.68 × 10⁻⁸)
σ = 5.95 × 10⁷ S/m

つまり、銅は「約6000万S/m」という高い導電率を持つ優秀な導体!

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導体は抵抗率が極めて小さい(10⁻⁸ Ω・mオーダー)のが特徴です。

半導体は導体と絶縁体の中間の抵抗率を持ち、温度やドーピングで大きく変化します。

絶縁体は抵抗率が極めて大きい(10¹⁰ Ω・m以上)のが特徴で、電流をほとんど通しません。

💡 覚えておくべき数値:
• 銅の抵抗率: 約1.7 × 10⁻⁸ Ω・m(電験頻出!)
• アルミの抵抗率: 約2.8 × 10⁻⁸ Ω・m(送電線で重要)
• 銀>銅>金>アルミの順で導電性が高い(抵抗率が低い)
• 半導体は温度で抵抗率が大きく変わる!

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温度係数αは、「温度が1℃上昇したときの抵抗率の変化率」を表す指標です。

🧮 温度による抵抗変化の公式:

金属は温度が上がると抵抗率が増加(α > 0)します。これは「正の温度係数」と呼ばれます。

💡 理由: 温度上昇で金属原子の熱振動が激しくなり、電子が流れにくくなるため。

半導体は温度が上がると抵抗率が減少(α < 0)します。これは「負の温度係数」と呼ばれます。

💡 理由: 温度上昇でキャリア(電子・正孔)が増加し、電流が流れやすくなるため。

【例題】銅線の温度による抵抗変化

【条件】
• 基準温度T₀ = 20℃での抵抗 R₀ = 10Ω
• 銅の温度係数 α = 0.00393 /℃
• 使用温度T = 100℃

【解答】
ΔT = 100 - 20 = 80℃
R = R₀(1 + αΔT)
R = 10 × (1 + 0.00393 × 80)
R = 10 × (1 + 0.3144)
R = 10 × 1.3144

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基本的な判断ルール:

✅ 抵抗率ρを使う場面
• 絶縁材料の性能評価(値が大きいほど良い)
• 絶縁抵抗測定
• 耐電圧試験
• 「電気を通しにくさ」を強調したいとき

✅ 導電率σを使う場面
• 導電材料の性能評価(値が大きいほど良い)
• 電線・ケーブルの材料選定
• 接点材料の比較
• 「電気の通しやすさ」を強調したいとき

【ケース1】電線材料の選定

目的: 電力損失の少ない電線を選びたい
使用指標: 導電率σ(大きいほど良い)

比較例:
• 銅: σ = 5.95 × 10⁷ S/m ← 優秀!
• アルミ: σ = 3.55 × 10⁷ S/m ← コスト重視なら選択肢

結論: 導電率で比較すると、銅のほうが約1.7倍電気を通しやすい!

【ケース2】絶縁材料の評価

目的: 高電圧機器の絶縁材料を選びたい
使用指標: 抵抗率ρ(大きいほど良い)

比較例:
• ガラス: ρ = 10¹⁰ ~ 10¹⁴ Ω・m ← 一般用途OK
• テフロン: ρ = 10²⁴ Ω・m ← 超高性能!

結論: 抵抗率で比較すると、テフロンは圧倒的に高性能!

【ケース3】電験三種の問題

問題文のヒント:
• 「電線の抵抗を求めよ」→ 抵抗率ρを使う
• 「導体の性能を比較せよ」→ 導電率σのほうが直感的
• 「絶縁材料の評価」→ 抵抗率ρを使う

💡 どちらが与えられていても、σ = 1/ρで変換可能!

【頻出パターン】導体の抵抗計算

【問題】
長さL = 100m、断面積A = 10mm²の銅線の抵抗を求めよ。
ただし、銅の抵抗率ρ = 1.7 × 10⁻⁸ Ω・mとする。

【解答】
まず単位を揃える:
• L = 100m
• A = 10mm² = 10 × 10⁻⁶ m² = 1.0 × 10⁻⁵ m²

抵抗の公式を使う:
R = ρL / A
R = (1.7 × 10⁻⁸) × 100 / (1.0 × 10⁻⁵)
R = 1.7 × 10⁻⁶ / 1.0 × 10⁻⁵

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🎯 この記事の重要ポイント

• 抵抗率ρは「電気の流れにくさ」を表し、単位はΩ・m
• 導電率σは「電気の流れやすさ」を表し、単位はS/m
• ρとσは逆数の関係(σ = 1/ρ)
• 絶縁材料の評価にはρ、導電材料の評価にはσを使う
• 金属は温度上昇で抵抗増加(α>0)、半導体は抵抗減少(α<0)
• 銅の抵抗率は約1.7×10⁻⁸ Ω・m(電験頻出!)

💪 次のステップ

初心者のあなたへ:
まずは「ρとσは逆数の関係」と「銅の抵抗率1.7×10⁻⁸ Ω・m」を覚えましょう。これだけで電験三種の問題の半分は解けます!

電験三種受験者のあなたへ:
過去問で「R = ρL/A」と「R = R₀(1+αΔT)」の計算問題を5問ずつ解いてみましょう。手を動かせば完璧です!

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