L4直交表・L8直交表の使い方と割付けについて

はじめに

前回の記事で、直交配列表とは何か、なぜ実験に必要なのかを学びました。

今回は、
代表的な直交配列表「L4」と「L8」について、
具体的な使い方と割付け方法を、やさしく解説します！

直交配列表を実際に使いこなせると、
「効率的で無駄のない実験設計」ができるようになります！

1. L4直交表とは？

構成

• 2水準因子（低／高、OFF／ONなど）

• 3因子を扱う

• 試行回数は4回

つまり、

$$2^3=8\text{通り}$$

の全数実験を行わず、
たった4通りの試行だけで主効果を推定できる表です。

L4直交表の具体形

ここで、

• 1＝水準1（例えば低レベル）

• 2＝水準2（例えば高レベル）

を意味します。

2. L8直交表とは？

構成

• 2水準因子を7因子まで扱える

• 試行回数は8回

つまり、

本来は

$$2^7=128\text{通り}$$

27=128通り

必要な試行を、
たった8通りに圧縮して実験できる強力な直交表です。

L8直交表の具体形

（※例によって1＝低レベル、2＝高レベル）

3. 直交表への割付け方

直交表を使うとき、
「どの因子をどの列に割り付けるか？」
が非常に重要です。

1️⃣重要な因子は早い列（左側）に割り付けるのが基本

理由：
直交表の左側の列ほど、交互作用の影響を受けにくく、
より純粋に主効果を推定しやすいからです。

例：因子A（肉の種類）が最重要なら、列1に割り付ける。

2️⃣あまり重要でない因子は「後ろの列（右側）」に置く

理由：
後ろの列は、場合によって交互作用と交絡することがあるため、
多少ズレても大丈夫な因子を配置します。

例：煮込み時間など細かい条件は、列3や列4に割り付ける。

（交互作用については次の記事で詳しく解説します！）

3️⃣交互作用を重視したい場合は「交互作用が分離できる列配置」を選ぶ

例えばL8直交表では、

• 列1と列2の交互作用（AB）が列3に現れる

• 列4と列5の交互作用（DE）が列6に現れる
  という特性を持っています。

交互作用を明確に測りたい場合は、
対応する列の交互作用成分が別列に割り付けられるようにします。

４. 割付けの具体的な手順

例えば、あなたがカレーの味実験を設計するとします。

この場合の割付け例：

５. 注意点

• 割付けた後、交互作用が交絡しないか確認する

• 特にL8、L9のような大きな直交表では、「列の組み合わせで交互作用がどこに現れるか」が決まっているので要注意

• 実験目的に合わせた柔軟な設計が必要

６. 割付けのコツまとめ

７. 直交表を使うメリットまとめ

まとめ

• L4直交表は「3因子2水準を4回の試行」で調べる表

• L8直交表は「7因子2水準を8回の試行」で調べる表

• 割付けは慎重に！

• 直交表を使えば、実験効率が劇的に向上する！

次の記事へ

次の記事では、
交互作用の交絡とは何か？直交配列表の限界と注意点
について詳しく解説します！

ここを押さえると、
「直交表を使うとき、どんな注意が必要か」がわかるようになります。