【初心者向け】実験計画法の３原則：ランダム化・反復・局所管理をやさしく解説

はじめに

実験計画法の土台は「ランダム化・反復・局所管理」の三原則です。これを外すと、どれだけ高度な解析をしても結果の信頼性は揺らぎます。この記事では、三原則の意味と実務での使い方を身につけます。

この記事を読むと以下が分かります。

フィッシャーの三原則（ランダム化・反復・局所管理）の意味を一度で理解する
現場でそのまま使える手順・チェックリストを手に入れる

三原則とは（まず全体像）

実験計画法の出発点はこの三つです。高度な解析より前に、まずは“やり方”を整えます。

原則	ねらい（何を守る？）	具体的にやること	最低限の基準
ランダム化	順番・場所・人の偏りを平均化	実験順序や担当者・場所をくじ引きで決める	実験前に乱数で順序表を作る
反復	偶然当たりを見抜く、誤差を測る	同じ条件を独立サンプルで複数回行う	条件ごとに2回以上（できれば3回）
局所管理（ブロック化）	大きな環境差を箱に入れて公平に比べる	午前/午後、設備A/B、作業者X/Yなどでブロック分け	各ブロック内で全条件を必ず実施

三原則のイメージをつかもう

ランダム化＝くじ引き

餃子の焼き比べを、毎回 A→B→C の順でやると、フライパンの温まり方の影響でAが有利、Cが不利になるかもしれません。順序をくじ引きで入れ替えると、その有利・不利が平均化され、正しい比較ができます。

反復＝同じ料理を複数皿

唐揚げをAレシピで一皿だけ作って「Aが最強」とは言えません。たまたま上手くいっただけかもしれないからです。二〜三皿つくれば、平均の味とブレが見えます。これが反復の価値です。（平均の不確かさは、おおむね

$1 / \sqrt{n}$

で小さくなります）

局所管理（ブロック化）＝同じコンロの中で勝負

コンロAは強火、Bは弱火。レシピAとBを比べるなら、各コンロ（ブロック）で両レシピを作ってから比べます。片方のレシピだけ強火に集中させると、公平ではありません。

用語の整理（混同しやすいところ）

用語	こう理解する	独立性のコツ	どんな用途？
反復	同一条件を独立サンプルで複数回	試料を分ける、時間をずらす、担当を替える、装置をリセット	誤差推定・検定の土台
繰り返し測定	同じ試料を連続で測る（独立でない）	測る間に条件を変えない	測定系の安定確認
再現	別日・別人・別設備でも同じ傾向か	あえて日・人・設備を変える	汎用性の確認

美味しいコーヒー抽出を見つける方法

ここでは「コーヒーを淹れる」という身近な題材を使って、三原則の組み立て方を見てみましょう。

前提条件

因子A（コーヒー粉の量）：少なめ（10 g）／多め（12 g）
因子B（抽出時間）：短め（2分）／長め（3分）
ブロック：朝（9 時〜10 時）／午後（15 時〜16 時）
反復：各条件を２回ずつ

ステップ１：ブロック（朝／午後）で分ける

朝と午後では、豆の鮮度や湯温の微妙な違いがあるかもしれません。
そこで「朝グループ」「午後グループ」の２つの箱（ブロック）に分けます。

ステップ２：各ブロック内で順序をランダム化

朝グループ用のくじ引き（例えば番号１〜８）で、下表の「実施順」を決めます。
午後グループも別のくじ引きで順序を入れ替えます。

朝ブロック順序例

実施順	条件	反復１／反復２	メモ
1	粉10 g × 抽出2分 (反復1)	反復１	くじで決定
2	粉12 g × 抽出3分 (反復1)	反復１	同上
3	粉10 g × 抽出3分 (反復1)	反復１	同上
4	粉12 g × 抽出2分 (反復1)	反復１	同上
5	粉10 g × 抽出2分 (反復2)	反復２	粉と時間は新しい計量で
6	粉12 g × 抽出3分 (反復2)	反復２	独立サンプル確保のため
7	粉10 g × 抽出3分 (反復2)	反復２	同上
8	粉12 g × 抽出2分 (反復2)	反復２	同上

午後ブロック順序例

朝とは別に１〜８のくじを引き直し、同じ４条件をまったく別の順番で実施します。

ステップ３：結果の比較

反復で平均とばらつきを確認
- 例えば「粉10 g×2分」の２回の味を比べて、味の差（ばらつき）を押さえます。
ブロックを要因に加えて解析
- 「朝／午後」でコーヒーの味に差が出ていないかもチェックします。
条件の効果を公平に評価
- くじ引きと反復により、「粉の量」や「抽出時間」が味に与える純粋な影響を推定できます。

このように身近なコーヒー抽出で組み立てれば、「ランダム化」「反復」「局所管理（ブロック化）」がスムーズに理解でき、実験計画法の“三原則”が今日からすぐに使えるようになります。

よくある失敗と対策

思いついた順に測る

順序の偏りが結果に混ざります。
対策：実験前に乱数で順序表を作り、紙で現場に配布します。

条件ごと1回だけで終わる

偶然の当たり外れを見抜けません。
対策：条件ごとに二回以上。独立性を確保するため、試料・時間・担当をずらします。

ブロック内で全条件を実施していない

公平な比較ができません。
対策：各ブロックで全条件をそろえる。欠けたら必ず補う。

繰り返し測定＝反復と誤解する

誤差を過小評価し、差を大きく見積もりがちです。
対策：用語の区別をチームで共有し、記録用紙にも明記します。

すぐ使えるチェックリスト

実験前

ブロックにする環境因子を決めた（例：午前/午後）
ブロックごとに乱数で順序表を作った
条件ごとの反復回数を決めた（最低2回、できれば3回）
反復の独立性の取り方を決めた（試料・時間・担当・リセット）

実験中

順序表どおりに実施した（例外はメモ）
反復の間に洗浄・初期化を入れた
ブロック内で全条件がそろっているか確認した

実験後

反復不足の条件がないか点検した
ブロック（午前/午後）を含めて解析する準備をした
順序・担当・場所などの記録が残っているか確認した

まとめ

まず「局所管理（ブロック化）」で大きな環境差を箱に入れる
次に「ランダム化」で順序・担当・場所の偏りを平均化する
そして「反復」で偶然当たりを見抜き、誤差を測る
この3ステップだけでも、結論の信頼度は一段上がります。今日の実験から取り入れてみてください。