決定係数(R2)の正体｜「あてはまりの良さ」を視覚的に理解する

こんにちは、シラスです。

統計データを見るときに出てくる「決定係数（$R^2$）」。
教科書には「回帰変動を全変動で割ったもの」と難しく書かれていますが、もっと直感的なイメージで捉えてみましょう。

今回は数式を一切使わず、「メーター」と「面積」でその正体を視覚化します。

決定係数が出てくる回帰分析とは何か（単回帰の式と最小二乗法のイメージ）は、相関と回帰分析の基礎｜単回帰・散布図・相関係数で先に確かめられます。

1. 視覚で見る「0〜1」の評価基準

決定係数は、あなたの作った予測モデルの「的中精度メーター」だと思ってください。

2. 正体は「解明できた謎の割合」

なぜ「寄与率」とも呼ばれるのか？
それは、$R^2$ が「データのバラつき（謎）」のうち、どれだけ原因を特定できたかを表しているからです。

例えば、「ラーメン屋の売上のバラつき」を分析するとします。

つまり、青い部分（説明できた部分）が多ければ多いほど、決定係数は1に近づきます。
逆に、灰色の部分（謎の誤差）ばかりだと、決定係数は0に近づきます。

3. グラフでの見た目比較

実際にグラフにしたとき、決定係数の違いは「点の散らばり具合」として現れます。

まとめ

難しい数式を覚える必要はありません。
Excelで $R^2$ を見たら、この「青とグレーのバー」を頭に思い浮かべて、「どれくらい謎が解明できたかな？」と考えてみてください。