検査方式の設計とは？
抜取検査において、「何個抜き取って（n）、何個までなら不良があっても合格にするか（c）」を
2つの想定品質レベル（P₀とP₁）と、2つの判定ミスの確率（αとβ）に基づいて決めることです。
まずは4つのキーワードをかんたんに整理！
| 記号 | 名前 | 意味（やさしい表現） |
|---|---|---|
| P₀ | 良いロットの不良率 | 「これくらいならOKとしたい品質」 |
| P₁ | 悪いロットの不良率 | 「これ以上ならNGにしたい品質」 |
| α | 生産者危険 | 「P₀のロットを誤って不合格にする確率」 |
| β | 消費者危険 | 「P₁のロットを誤って合格にする確率」 |
例えば・・・
あなたは部品を検査しています。
このとき、検査ルールを下記のように設計したいとします。
設計目標
- 不良率が 1%（P₀） くらいの「良いロット」は、95%以上の確率で合格させたい（＝α ≤ 0.05）
- 不良率が 7%（P₁） くらいの「悪いロット」は、90%以上の確率で不合格にしたい（＝β ≤ 0.10）
これが検査設計の出発点です。
そのためにやること
この条件を満たすように、
- n：何個抜き取るか
- c：不良が何個までなら合格とするか
をシミュレーションで探していきます。
例：n = 80, c = 2 の場合
この設計だと…
- 不良率 P₀ = 1% のロット → 合格率 ≈ 95%（α ≈ 0.05）
- 不良率 P₁ = 7% のロット → 合格率 ≈ 10%（β ≈ 0.10）
👉 この組み合わせ（n=80, c=2）は、
ちょうど上の「P₀・P₁・α・β」の条件を満たすので、良い設計となります。
グラフで表すとこうなる（OC曲線）
- P₀の点では合格率 ≒ 0.95（＝1−α）
- P₁の点では合格率 ≒ 0.10（＝β）
なぜP₀とP₁の2点で設計するのか？
検査は「良いロットも通し、悪いロットは止める」のが目的。
でも完璧ではないので、ある程度の確率で誤判定が起きる。
そこで「どこまでの誤判定なら許容できるか？」という条件を
P₀・P₁・α・βという形で数値化して明確にするのがプロの仕事です。
まとめ
| 設計の4要素 | 解説 |
|---|---|
| P₀ | 合格させたい品質レベル（良いロット） |
| P₁ | 不合格にしたい品質レベル（悪いロット） |
| α | P₀のロットを誤って落とす確率（生産者に不利） |
| β | P₁のロットを誤って通す確率（消費者に不利） |
👉 これらを基に、最適な抜取数nと判定数cを選ぶのが「抜取検査方式の設計」です。
