動特性を直線でつかめ！入力にピタッと追従させる設計術

はじめに

リモコンでテレビの音量を 5 つ上げたはずなのに、実際には 3 段しか上がらず「え、もう 1 回押さなきゃ？」―― そんな “指令どおりに動かないモヤモヤ” を覚えたことはありませんか？
製品設計でも同じで、入力（信号）を変えた分だけ 素直に 出力が動いてくれないと、使い心地も歩留まりもガクッと落ちます。

この記事では、入力と出力を 1 本の直線として考える「動特性ロバスト設計」をかみ砕いて解説。

• 信号因子・ゲイン・オフセットが 絵でわかる

• 動特性の S/N 比の式に納得

• QC 検定 1 級の 計算＆記述問題が怖くなくなる

前回扱った静特性 S/N 比の「目標 1 点」世界から、今回は 「入力に合わせて動く」世界へステップアップです。

1　入力–出力モデルをイラストでつかむ

イメージはバネばかり
下ろした荷重（入力 M）が増えるほど、針（出力 Y）が比例して動く――理想はまっすぐな直線です。

1.1 信号因子 (M) ＝ 操作レバー

• 電圧ダイヤル、ハンドル角度、荷重… 変えたい量

1.2 出力 (Y) ＝ 製品の応答

• 回転速度、方向変化、ひずみ… 現れる結果

1.3 理想直線：Y = G M + β₀

オフセットが 0、ゲインが 1 なら“完璧に追従するシステム”になります。

2　ゲインとオフセットを数字でみる

2.1 回帰直線の公式（最小二乗）

$$G=\frac{\sum M_i{Y}_i}{\sum M_i^2},{\beta }_0=\bar{Y}-G\bar{M}$$

（M と Y の平均を

$\bar{M},\bar{Y}$

Mˉ,Yˉ とする簡易式）

2.2 オフセットの不便さ

0 V 入力でもモータが回り続ける、ハンドルをまっすぐにしても車が右へ寄る――すべて β₀ ≠ 0 の影響です。

3　動特性の S/N 比で“ズレ＋ばらつき”を一括評価

残差

$e_i=Y_i-(G{M}_i+{\beta }_0)$

理想直線からどれだけ外れたか = ズレ

3.1 動特性 S/N 比（タグチ式の一例）

$$\eta =-10{\log }_{10}(\underset{\text{残差ばらつき}}{\underbrace{\text{Var}(e)}}+(\underset{\text{ゲインズレ}}{\underbrace{G_{\text{目標}}-\bar{G}}}{)}^2)$$

• 残差ばらつき…入力点に対して散らばる度合い

• ゲインズレ…平均 G が目標から外れた分

η が大きいほど「直線にピタッ」と張り付く ⇨ ロバスト！

4　例題：モータ速度を電圧に合わせる

4.1 実験設定

4.2 実験→計算フロー

1. 各 A×B 水準ごとに 外側温度×3 電圧 で速度測定

2. 直線 Y = G M + β₀ を回帰 → G, β₀ を取得

3. 残差を取り 動特性 S/N 比 η を計算

4. 主効果図で η が最大 の A・B を選ぶ

（数値例は割愛：QC 用テキストの表をそのまま写して手計算するのがおすすめです）

4.3 典型コメント（答案用）

「A=高, B=高 の組合せで動特性 S/N 比が 4.2 dB 向上し、ゲインが目標1.0に近づき残差分散も最小となったため最適水準とする。」

5　QC検定 1 級の出題パターン & “書き方テンプレ”

テンプレ文

• 「ゲインが1.0から +0.05 ずれているため補正を行う。」

• 「オフセット β₀ が 0 に近く、追加調整は不要と判断。」

6　まとめ & 次の記事へ

今日覚える 3 つ

1. 動特性＝入力と出力の直線 (G, β₀)

2. 動特性 S/N 比 で残差ばらつき＋ゲインズレを一括評価

3. 主効果図の η が一番高い水準を選べばロバスト条件！

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