【超入門】「統計的仮説検定」と「推定」って何？数式なしでイメージだけで理解する

こんにちは、シラスです。

統計学の勉強を始めると、すぐに「推定」や「検定」という漢字の壁にぶつかります。

「帰無仮説を棄却する…？」「信頼区間95%…？」

教科書には難しい言葉が並んでいますが、実はこれ、私たちが日常生活で当たり前のようにやっていることを、カッコつけて数字で言っているだけなんです。

今日は、難しい数式は一切使いません。「お味噌汁の味見」と「イカサマコイン」の例え話だけで、この2つの統計用語の正体を暴いていきましょう。

1. そもそも統計学は何のためにある？

まず大前提です。統計学がやりたいことは、たった一つしかありません。

📊 統計学のゴール

「一部分（スプーン一杯）」を見て、
「全体（鍋の中身）」を言い当てること。

お味噌汁を作っているとき、味を確認するために鍋の中身を全部飲み干す人はいませんよね？スプーン一杯（サンプル）を飲んで、「うん、鍋全体（母集団）も美味しくできているはずだ！」と判断します。

これが統計学の基本です。そして、この「判断」のアプローチが2種類あります。それが「推定」と「検定」です。

まずは「推定」から。これはシンプルに「全体はどんな状態か？」を予想することです。

お味噌汁の味見で言うなら、こうです。

この予想の仕方には、2つのスタイルがあります。

🎯 点推定と区間推定

① 点推定（ピンポイント予想）
「鍋の塩分は、ズバリ 3.5% だ！」
→ 言い切りはカッコいいですが、外れるリスクが高いです。

② 区間推定（幅を持たせる）
「鍋の塩分は、だいたい 3.0% 〜 4.0% の間だと思うよ」
→ 「信頼区間」とも言います。少し曖昧ですが、嘘をつく確率は減ります。誠実な予想です。

ビジネスや研究では、一点張りで外すリスクを避けるために、幅を持たせた「区間推定」がよく使われます。

次に「検定（仮説検定）」です。これが初心者を苦しめますが、やっていることは「犯人探し（裁判）」と同じです。

「数値はいくらか？」を当てるのではなく、「意味のある違いがあるのか？それとも偶然の誤差か？」に白黒つけるのが検定です。

友人が「このコイン、表が出やすいんだぜ」と言ってきました。あなたは疑います。そこで、実際に10回投げてみました。すると10回とも「表」が出ました。

あなたならどう思いますか？

この「考えB」の思考プロセスこそが「統計的仮設検定」です。

⚖️ 検定のロジック（背理法）

「普通ならこんなこと起きないよね？だからこれは意味のある違い（有意差）なんだよ」と主張するための手続き。それが検定です。

最後に、この2つの使い分けをまとめます。

🔍 推定（Estimation）
「値はいくつ？」を知りたいとき。
例：全国の平均年収はいくら？支持率は何％？

⚖️ 検定（Testing）
「差はあるの？」を知りたいとき。
例：新薬は旧薬より効果がある？工場Aと工場Bの不良率に違いはある？

統計学の教科書を開いて数式に溺れそうになったら、この「お味噌汁」と「コイン」の話を思い出してください。

やっていることは、実はとても人間くさい「判断」なのです。