こんにちは、シラスです。
前回、回帰分析とは「未来を予測する数式を作る技術だ」とお話ししました。
しかし、統計学を学んでいると、よく似た言葉が出てきて混乱することがあります。
どちらも「2つのデータの関係性」を見る分析です。
Excelで散布図を描けば、見た目はほとんど同じです。
では、なぜわざわざ使い分ける必要があるのでしょうか？
「相関係数が高いなら、それで十分じゃないの？」
今日は、この2つの決定的な違いについて、「矢印の向き」という視点から解説します。
目次
1. 相関分析＝「仲良し度」のチェック
まず、相関分析のイメージです。
これは「2つのデータがどれくらい連動しているか（仲が良いか）」を数値化するものです。
🤝 イメージ：恋人同士
「Aが笑えばBも笑う。Bが泣けばAも泣く」
お互いに関係し合っていますが、「どっちが主導権を握っているか（原因か）」は気にしません。
矢印は「双方向」です。
例えば、「身長」と「体重」には強い相関があります。
身長が高い人は体重も重い傾向にありますが、別に「身長が体重を操っている」わけでも「体重が身長を操っている」わけでもありません。
ただ単に「関係が深い（$r=0.8$）」という事実があるだけです。
2. 回帰分析＝「因果関係」のモデル化
一方、回帰分析はもっと踏み込みます。
「片方が原因で、もう片方が結果である」というストーリー（因果）を前提にします。
👨👦 イメージ：親と子
「親が決まれば、子の運命が決まる」
明確な上下関係があります。
$x$（説明変数）を動かすことで、$y$（目的変数）をコントロールしようとする試みです。
矢印は「一方通行」です。
例えば、「気温」と「おでんの売上」です。
気温が下がればおでんは売れますが、おでんをたくさん売っても気温は下がりませんよね？
この「一方的な影響力」を数式（$y = ax + b$）にするのが回帰分析です。
3. 決定的違い：目的が違う
使い分けの基準はシンプルです。
あなたがデータ分析をして、最終的に何をしたいか？で選びます。
-
A. 現状を知りたい（診断）
→ 相関分析を使います。
「この変数はあっちの変数と関係がありそうだな」という探索段階。 -
B. 未来を知りたい（予測・制御）
→ 回帰分析を使います。
「広告費を10万円増やしたら、売上はいくら伸びる？」という具体的な数値予測。
相関係数がどれだけ高くても（$0.99$とかでも）、それだけでは「広告費をいくらにすればいいか」は分かりません。
「アクション（行動）のための数式」を作るには、回帰分析が不可欠なのです。
まとめ
ビジネスの現場では、「関係があるね（相関）」で終わらせず、「だから、こうすれば数字はこう動くよ（回帰）」まで提示できて初めて価値が生まれます。
では、その「予測のための線（回帰直線）」は、具体的にどうやって引いているのでしょうか？
適当に定規で引いているわけではありません。
次回は、回帰分析の心臓部である計算ロジック、「最小二乗法（さいしょうにじょうほう）」の仕組みについて、バネの力に例えて解説します。
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