直交配列表とは？実験設計を効率化する武器

はじめに

これまで一元配置・二元配置実験を学び、
因子の効果や交互作用をどう調べるかを理解してきました。

しかし、
「すべての条件を全部試す（全数実験）」
をやろうとすると、条件が増えるにつれて試行回数が爆発的に増えてしまいます。

ここで登場するのが、
直交配列表（ちょっこうはいれつひょう）です！

この記事では、
直交配列表の意味と役割、
そしてなぜ実験を効率化できるのかをわかりやすく解説します！

1. 直交配列表とは？

定義

直交配列表とは、少ない試行回数で、たくさんの因子の効果をバランスよく調べられる実験表のこと。

簡単に言うと、
「試行パターンを賢く選んで、全部試さなくても主効果や交互作用を調べられる」
ためのツールです。

2. なぜ直交配列表が必要なのか？

例えば、
3つの因子（A、B、C）がそれぞれ2水準（例えばON/OFF、高低）あるとします。

すべての組み合わせを試す「全数実験」では、

$$2^3=8\text{通り}$$

の試行が必要です。

もし因子が5個なら、

$$2^5=32\text{通り}$$

になり、すぐに試行回数が膨大になります。

このままだと、

• 実験時間が膨大

• 費用もかかる

• 実行できない

こういう問題が起こります。

直交配列表を使えば、必要最小限の試行だけで因子効果を調べられるので、
時間もコストも大幅に節約できるのです！

3. 直交配列表の特徴

4. 具体例：L4直交表

最もシンプルな直交配列表のひとつが
L4直交表です。

これは、

• 3因子（A、B、C）

• 各因子2水準（例えば 1＝低、2＝高）

• 4試行

という構成になっています。

【L4直交表の例】

これを見ればわかる通り、
全8通りの組み合わせのうち、たった4通りを試すだけで、

• 各因子（A、B、C）の主効果

• ある程度の交互作用

を推定することができるのです！

5. 直交配列表のメリットまとめ

まとめ

• 直交配列表は、少ない試行回数で因子効果を調べるための賢い実験表

• 「全数実験」を回避して、短時間・低コストで必要な情報を得ることができる

• L4直交表のような基本的なものから、大きな直交表（L8、L9、L18など）まで、
  　さまざまなパターンがある

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次の記事では、
具体的なL4直交表・L8直交表の使い方と割付け方法
を、さらに詳しく解説していきます