はじめに
ここまでは、
「2水準因子」（例：ON/OFF、低/高）だけを使った実験設計（L4やL8）を学んできました。
しかし現実には、
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温度（50℃、70℃、90℃）
-
時間（5分、10分、15分）
-
材料（材質A、B、C）
のように、2水準では表現できない因子もたくさんあります。
こういう場合に使うのが、
多水準直交表です！
この記事では、
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多水準直交表とは何か？
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どんなときに使うのか？
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代表的な表（L9、L18）の特徴
をわかりやすく解説します！
1. 多水準直交表とは？
定義
多水準直交表とは、因子ごとに2水準以上（3水準、4水準など）を持たせた直交配列表のこと。
例えば、
「3種類の温度設定」を比較するなら、
2水準（低/高）だけでは足りません。
3水準を扱える直交表が必要です。
2. なぜ多水準直交表が必要なのか？
| 現実の問題 | どうする？ |
|---|---|
| 温度設定は3段階必要 | → 3水準直交表を使う |
| 材質選定は4種類ある | → 4水準直交表を使う |
| 複雑な製造条件を検討したい | → 多水準対応が必要 |
現場では、単純な2択だけでは済まないケースがほとんど。
だから、多水準直交表の知識は必須なのです！
3. 代表的な多水準直交表
【1】L9直交表（3水準）
| 試行 | 因子A | 因子B | 因子C | 因子D |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 2 | 1 | 2 | 3 |
| 5 | 2 | 2 | 3 | 1 |
| 6 | 2 | 3 | 1 | 2 |
| 7 | 3 | 1 | 3 | 2 |
| 8 | 3 | 2 | 1 | 3 |
| 9 | 3 | 3 | 2 | 1 |
特徴：
-
各因子は3水準（1, 2, 3）
-
全9試行で、主効果が推定可能
-
各水準がバランスよく現れる
【2】L18直交表（2水準＋3水準）
| 試行 | 因子1 | 因子2 | 因子3 | 因子4 | 因子5 | 因子6 | 因子7 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... | ... |
（※簡略表示）
特徴：
-
2水準因子と3水準因子を混在できる
-
複雑な実験条件を効率よくまとめられる
-
現場で非常によく使われる
4. 多水準直交表を使うときの注意
| 注意点 | 解説 |
|---|---|
| 割付けに慎重になる | 因子ごとの水準数に合わせて、適切な列に割り付ける |
| 交絡に注意する | 特に3水準では、交互作用の交絡が起きやすい |
| 試行回数の管理 | L9なら9回、L18なら18回。コスト計算も大事！ |
まとめ
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多水準直交表は、2水準以外の因子を扱うときに使う
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L9直交表（3水準）やL18直交表（2水準＋3水準）が代表例
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現場の複雑な実験条件に対応するために必須のツール！
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次の記事では、
乱塊法とは？実験条件にばらつきがあるときの設計法
について詳しく解説していきます！
ここを理解すると、
「完全に統制できない実験条件」を上手に処理できるようになります！