【保存版】統計検定の選び方フローチャート｜計量・計数、対応あり・なしで迷わない最強の地図

こんにちは、シラスです。

統計学やQC検定の勉強をしていて、一番「頭がパンクする瞬間」はどこでしょうか？

計算そのものでしょうか？ いいえ、違います。 「今の問題に対して、どの検定手法を使えばいいのか分からない」という入口の部分です。

• Z検定？ t検定？
• F検定をしてからt検定？ ウェルチ？
• 対応がある？ ない？
• カイ二乗？

教科書は手法ごとに章が分かれているので、「手法の横断的な選び方」を教えてくれるページは意外と少ないものです。

今日は、迷宮入りしやすい検定選びを、3つの質問だけでゴールまで辿り着ける「最強の地図（フローチャート）」にまとめました。

試験直前の見直しや、実務でのハンドブックとして活用してください。

質問1：データの種類は「計量値」か「計数値」か？

すべての分岐点はここから始まります。あなたが扱っているデータは、「測ったもの」ですか？ それとも「数えたもの」ですか？

ルートA：「計量値」の検定マップ（平均・バラつき）

大半のエンジニアが使うのがこちらです。「平均値」を検定する場合、さらに細かい分岐があります。

質問2：母分散（真のバラつき）を知っていますか？

• YES（知っている）
  • Z検定を使います。
  • ※ただし、これは「神様の視点」なので実務ではほぼ使いません。試験上の概念です。
• NO（知らない）
  • データから標準偏差を計算しますか？ ならばt検定の出番です。
  • 実務も試験も、99%はこちらのルートに進みます。

質問3：2つのデータに「対応」はありますか？

t検定を行う際、ここが最大の落とし穴です。

• YES（対応あり）
  • 「対応のあるt検定」へ。
  • 個体差（ノイズ）を打ち消して、純粋な差を検定します。
• NO（対応なし）
  • 「2標本のt検定」へ。
  • ただし、ここで最後の関門があります。「2つのグループのバラつき（分散）は同じですか？」

質問4：等分散ですか？（対応なしの場合）

ここで、まず「F検定」という前座が登場します。

1. F検定を行う。
2. 有意差なし（等分散と言える）
   • 「スチューデントのt検定」へ。（分散をプールする）
3. 有意差あり（等分散と言えない）
   • 「ウェルチのt検定」へ。（分散をプールしない）

ルートB：「計数値」の検定マップ（比率・度数）

こちらはデータが「数えられる」場合です。シンプルですが、サンプル数（n）の大きさで道が分かれます。

パターン1：比率（％）を検定したい

「不良率が5%から3%に減ったと言えるか？」など。

• サンプル数が多い（np>5）
  • 「母比率の検定（Z検定）」へ。
  • 二項分布を正規分布に近似させて解きます。QC検定の定番です。
• サンプル数が少ない
  • 検定は難しいですが、あえてやるなら「フィッシャーの正確確率検定」などを使います。

パターン2：度数（回数）やズレを見たい

「サイコロの目は公平か？」「タバコと肺がんに関係はあるか？」など。

• 1つの変数の偏りを見る
  • 「適合度の検定（カイ二乗検定）」へ。
  • 理論値（期待度数）と実測値のズレを見ます。
• 2つの変数の関係を見る（クロス集計）
  • 「独立性の検定（カイ二乗検定）」へ。
  • 分割表（2×2表など）を使います。

まとめ：最強の選択フローチャート（保存版）

ここまでの話を一枚の表にまとめました。スマホに保存して、迷ったときにチラ見してください。

統計的仮設検定は、計算式を覚えることよりも、「今、どの道を歩いているのか？」を把握することの方が何倍も重要です。

この地図さえ手元にあれば、どんな問題が出ても「ああ、あのルートね」と冷静に対処できるはずです。