回帰係数のt検定：「その傾き、偶然じゃない？」
グラフに直線を引いたとき、多くの人がこう思います。
「お！右肩上がりだ！関係があるぞ！」
しかし、統計学はこう疑います。
「たまたまデータがそう並んだだけの『偶然』じゃないの？」
今回は、その右上がりの線が「実力（有意）」なのか「まぐれ（誤差）」なのかを見極める審判、t検定のロジックを直感的に解説します。
1. なぜ「検定」が必要なのか？
データには必ず「ばらつき（ノイズ）」があります。
全く無関係なデータ同士でも、数個選んでグラフにすれば、偶然「右上がりに見える」ことがよくあるのです。
📈
私たちが見たグラフ
「傾きがある！関係があるはずだ！」
🤔
統計的な疑い
「本当は傾き0なのに、誤差で傾いて見えているだけでは？」
2. あえて「無関係」だと仮定する
検定では、まず一番疑り深い仮説（帰無仮説）を立てて、それをデータで殴り倒します。
🔰 帰無仮説（きむかせつ）
「本当の傾きは 0 である」
（x と y には全く関係がない）
この仮説を否定（棄却）できれば、晴れて「関係がある（有意である）」と言えるようになります。
3. 「偶然」かどうかの判定式 (t値)
「偶然ではない」と証明するには、データの「シグナル」が「ノイズ」よりも十分に大きいことを示す必要があります。
t値 (スコア) の正体
t =
傾きの大きさ (シグナル)
標準誤差 (ノイズ)
ノイズ（ばらつき）に対して、傾きが急であればあるほど、
t値は大きくなり「偶然ではない」確率が高まります。
4. 最後の審判 (P値)
計算ソフトが出してくれる「P値（ピーち）」を見て判定します。
✅ P値 < 0.05 (5%未満)
「傾きは偶然ではない！」
帰無仮説を棄却します。
データには統計的に意味のある関係があります。
❌ P値 ≧ 0.05
「偶然かもしれない…」
帰無仮説を棄却できません。
データが少なすぎるか、本当に関係がないかのどちらかです。
まとめ
- 回帰分析で出た「傾き」が、本物かどうか疑うのがt検定。
- シグナル（傾き）÷ ノイズ（ばらつき） でスコア化する。
- P値が0.05より小さければ、「その傾きは本物（有意）」と胸を張れる。