中央値とは何ですか？

データを小さい順に並べたときに、ちょうど真ん中に来る値です。英語ではメジアンといいます。

中央値の求め方は？

小さい順に並べ、奇数個なら真ん中の値、偶数個なら真ん中の2つの平均を中央値とします。

平均値は全部を足して個数で割った値で、外れ値に引っぱられます。中央値は真ん中の値で、影響を受けにくいです。

中央値は並べたときの真ん中の値、最頻値はいちばん多く出てくる値です。どちらも外れ値に強いです。

一部の高い年収が平均値を引き上げるためです。中央値は真ん中の人の年収なので、実感に近くなります。

=MEDIAN(範囲) で求めます。並べ替えは不要です。最頻値は =MODE.SNGL(範囲) で求めます。

※本記事にはプロモーション（広告）が含まれています。

段取り時間を8回記録した。12・13・13・14・15・15・16分、そして1回だけトラブルで48分。平均は 18.25分ですが、ふだんの段取りが18分かかるわけではありません。中央値は 14.5分 です。

中央値は、並べ替えてから真ん中を取るだけで求まります。並べ替えを忘れて、記録した順の真ん中を取るのがいちばん多い間違いです。

データ	並べ替え	中央値
5本の寸法：9.8・10.1・10.0・10.3・9.9	9.8・9.9・10.0・10.1・10.3	3番目の 10.0（奇数）
段取り8回：12・13・13・14・15・15・16・48	4番目 14 と5番目 15	(14＋15)÷2＝14.5（偶数）

数字をカンマ・空白・改行で区切って入れると、並べ替えたデータ、平均値・中央値・最頻値を、途中の手順つきで表示します。Excelの列をそのまま貼り付けても使えます。

平均値は全部の値を足して割るので、1つの外れ値に大きく引っぱられます。中央値は順番の真ん中しか見ないので、端の値がいくら大きくても動きません。

48分の1回で平均は4分以上ずれましたが、中央値は 14.5分と14分でほぼ同じです。平均値の種類（加重平均など）は平均値の記事で扱っています。

最頻値とは、データの中でいちばん多く出てくる値です。段取り8回の例では13分と15分が2回ずつで、最頻値は2つあります。

寸法のような連続の量では、まったく同じ値はあまり出ないので、ヒストグラムのいちばん高い区間の中央を最頻値とします。区間の決め方はヒストグラムの作り方の手順どおりです。

左右対称の分布なら3つはほぼ同じ値になります。右に裾を引くと平均値がいちばん右にずれ、最頻値・中央値・平均値の順に並びます。

筆者なら、平均値と中央値が大きく離れていたら、どちらを報告するか決める前に外れ値の中身を先に調べます。理由は、48分の1回がトラブルなら原因を潰す対象であり、ただ外して「ふつうは14分」と言うだけでは、次の48分を防げないからです。

品質保証の現場でよく起きるのは、都合の悪い外れ値を外して平均を良く見せる型です。外したなら、外した値と理由を一緒に書きます。中央値で報告すれば、外さずに「ふつう」を示せます。