統計学は何から勉強すればいい？

平均・中央値・分散・標準偏差といった「データの要約」から始めます。とくに分散と標準偏差は、確率分布・推定・検定のすべての土台になります。

統計学の勉強にはどのくらいの数学が必要？

記述統計(平均・分散など)は四則演算と平方根で足ります。確率分布や検定に進むと、Σ(和の記号)や関数のグラフに慣れていると楽です。統計検定の公式サイトでは、3級が高校の数学、2級が大学1・2年レベルの目安です。

母集団の分散がわからないときに、標本から平均を推定したり検定したりするのに使います。実務では母分散がわかっていることはまれなので、平均の検定・推定ではよく使います。

統計検定の級を目安にする方法があります。仕事でデータを分析するなら、推定・検定・回帰分析までを扱う2級の範囲がひとつの目標になります。

管理図・工程能力指数・検定と推定・回帰分析・実験計画法がよく使われます。このロードマップのStep 4まで進むと、QC検定の統計の問題にも対応しやすくなります。

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このページは、統計の記事を作り直したのに合わせて、入口として組み直しました。前の版は道順の説明が長く、各記事に何が書いてあるかが見えにくかった。いまは、記事ごとの答えを1行ずつ表に並べています。

統計学は、ばらつくデータから判断するための道具の集まりです。手元のデータを要約する記述統計と、一部から全体を推し量る推測統計の2本の柱があります。

工場で全部を検査しない抜取検査や、工程を管理図で見張るのは、推測統計の使い方そのものです。データの種類（測ったか数えたか）で使う道具が変わる点は、2つの柱のどちらでも同じです。

1段目の平均とばらつきが、2段目の分布、3段目の検定と推定の土台になります。順番に読むと、式の形が少しずつ同じに見えてきます。

2つの量の関係を式にするのが回帰分析、条件を変えて原因を確かめるのが実験計画法です。どちらも、1〜3段目の分散と検定の考え方を使います。

記事	答え1行
回帰分析とは	相関を直線の式 y＝ax＋b にする
分散分析とは	3つ以上の平均の差を、分散の比で判定する

QC検定の公式をまとめた一覧は、このページの最後のカードから開けます。

筆者なら、製造の現場の人には、検定より先に「ばらつき」の記事から読むことをすすめます。理由は、どの検定も「差÷ばらつき」の形で、ばらつき（標準偏差・分散・標準誤差）の意味がつかめていれば、検定の式が初めて見る形でも読めるからです。