並列の合成抵抗の求め方は？

1/R＝1/R1＋1/R2＋…で求め、最後に逆数をとります。2本なら積÷和、同じ抵抗n本ならR/nが近道です。

和分の積とは？

2本の並列の合成抵抗を、R1×R2÷(R1＋R2)で求める方法です。3本以上には使えないので、2本ずつまとめます。

R1R4＝R2R3なら平衡で、まん中の抵抗を無視して計算できます。平衡していなければY-Δ変換を使います。

電源から遠い内側の、はっきり直列か並列のまとまりから1本ずつ置きかえ、回路を描き直しながら進めます。

いくつかの抵抗を、同じ働きをする1本の抵抗に置きかえたときの値です。直列は足し算、並列は逆数の和で求めます。

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合成抵抗は、いくつかの抵抗を、同じ働きをする1本の抵抗に置きかえたときの値です。電源から見て同じ電流が流れるなら、中身が何本でも1本とみなせます。

つなぎ方	公式	例
直列	R ＝ R1 ＋ R2 ＋ R3 ＋ …	2Ω＋3Ω＋5Ω＝10Ω
並列	1/R ＝ 1/R1 ＋ 1/R2 ＋ 1/R3 ＋ …	6Ω・3Ω・2Ωの並列 → 1/6＋1/3＋1/2＝1 → 1Ω

並列では、どの抵抗にも同じ電圧Vがかかり、電流はそれぞれV/R1、V/R2…と分かれます。全体の電流はその合計なので、V/R＝V/R1＋V/R2＋…。両辺をVで割ると 1/R＝1/R1＋1/R2＋… になります。並列は通り道がふえるので、合成抵抗は一番小さい抵抗よりさらに小さくなります。

和分の積は2本にしか使えません。3本を一度に「積÷和」にするのはよくあるまちがいです。電験三種では、2本ずつまとめるか、同じ値をR/nでまとめると時間を短くできます。

直列と並列がまざった回路は、いちばん内側の「はっきり直列」「はっきり並列」のまとまりから、1本ずつ置きかえていきます。置きかえたら回路を描き直すと、まちがいがへります。

このように、電源から遠い側から順にまとめていくと、どんなに段が多いはしご形でも同じ手順で解けます。まとめたあとの電流や電圧の分かれ方は、分圧・分流の法則で求めます。

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ブリッジ回路は、2本の枝のまん中どうしを、もう1本の抵抗でつないだ回路です。そのままでは直列・並列に分けられないので、まず平衡しているかを確かめます。

R1＝2Ω、R2＝4Ω、R3＝3Ω、R4＝6Ω、まん中に5Ω。2×6＝12、4×3＝12で平衡しているので、まん中の5Ωは無視できます。合成抵抗は (2＋4)∥(3＋6)＝6∥9＝54÷15＝3.6Ω です。

平衡しているとき	平衡していないとき
まん中の抵抗を外して（または短絡して）計算	Y-Δ変換で形を変えるか、キルヒホッフの法則で解く

形が左右・上下で対称な回路は、同じ電位になる点どうしを見つけると、その間の抵抗を外したりつないだりして簡単にできます。平衡していないブリッジは、Y-Δ変換の記事でくわしく解いています。

直列を「＋」、並列を「//」で書いて、式を入れてください（例：2+(6//3)、(2+4)//(3+6)）。「//」は「＋」より先に計算します。kΩは「k」をつけて入れられます（例：4.7k）。

入力すると、その場で計算し直します。入力した式は画面の中で計算するだけで、どこにも送信されません。ブリッジ回路は、平衡しているときだけ「(R1+R2)//(R3+R4)」の形で計算できます。