こんにちは、シラスです。
実験計画法の参考書を読んでいると、あるページで突然、謎の図形が現れます。
「……なにこれ？ 分子構造の図？」
この「線点図（Linear Graph）」が出てきた瞬間に、思考停止して本を閉じてしまった経験はありませんか？（私はあります）
しかし、この図は決して難しいものではありません。
これは、直交表というパズルを解くための「カンニングペーパー」なのです。
今日は、いきなりL8のような複雑な表を使うのはやめましょう。
世界で一番シンプルな「L4直交表（列が3つしかない）」を使って、この図の意味を完全に攻略します。
目次
1. 直交表の列は「透明なコップ」だと思え
まず、直交表の「列（Column）」のイメージを変えましょう。
L4直交表には、No.1、No.2、No.3 という「3つの列」があります。
これを「3つの透明なコップ」だと思ってください。
実験計画法とは、このコップに「要因（絵の具）」を入れる作業です。
2. 交互作用は「勝手に生まれる紫」
ここで、2つの要因（AとB）を割り付けます。
- コップ1に「赤の絵の具（要因A）」を入れます。
- コップ2に「青の絵の具（要因B）」を入れます。
すると、どうなるでしょうか？
実は直交表の世界では、この2つを入れた瞬間、残りのコップ3に「化学反応」が起きます。
赤と青が混ざった「紫の絵の具」が、勝手にコップ3に出現するのです。
この「勝手に生まれてしまう紫」こそが、交互作用（$A \times B$）の正体です。
直交表には「1列目と2列目を使うと、その結果（交互作用）は必ず3列目に現れる」という絶対的な数学ルールがあるのです。
3. もし、コップ3に「黄色」を入れたら？
ここが一番のポイントです。
コップ3には、いま「紫（交互作用）」が入っています。
そこに、何も考えずに新しい「黄色の絵の具（要因C）」を入れたらどうなりますか？
紫 ＋ 黄 ＝ 汚い茶色（何色か分からない！）
色が混ざってしまい、「紫（交互作用）」なのか「黄（要因C）」なのか、区別がつかなくなります。
これが、前回解説した「交絡（こうらく）」です。
だから、もし「紫（交互作用）」を綺麗に見たいなら、コップ3には何も入れてはいけません（空けておく）。
逆に、「紫なんてどうでもいい」なら、無視して黄色を入れてもOKです。
4. ここで「線点図」を見てみよう
さて、ここまでの話を「図」にしたのが線点図です。
もう一度見てみましょう。
この図は、さっきの「絵の具の話」をシンプルに描いているだけなんです。
- 🔴 丸い点（1, 2）： 「ここに要因（赤・青）を入れてね」という場所。
- ➖ 結んでいる線： 「この2つはペアだよ（混ざるよ）」という印。
- 🟣 線の上の数字（3）： 「混ざった色（紫）は、ここに出るよ」という場所。
つまり、線点図とは「どこに何を入れたら、どこに何色が出るか」を教えてくれる予言の書なのです。
5. まとめ：線点図は怖くない
線点図に対して「難しそう」と身構える必要はありません。
ただの「組み合わせのルールブック」です。
【線点図の読み方まとめ】
- 点（◯）： メインの要因を入れる場所。
- 線（ー）： 交互作用が発生することを示す。
- 線の番号： 交互作用が現れる列。ここを「空席」にしておけば、交互作用を綺麗に取り出せる。
今回は一番シンプルな「L4（三角形）」で説明しましたが、もっと列が多い「L8」や「L16」になっても、考え方は全く同じです。
三角形がたくさんくっついて、複雑な形になっているだけです。
「1と2を混ぜたら3に出る」
「1と4を混ぜたら5に出る」
線点図を見ながら、パズルのように空いている列を探す。
これができるようになれば、あなたはもう実験計画法の上級者です。
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