【実験計画法】「繰り返し」と「反復」の違いは？実験順序で変わる誤差の罠

こんにちは、シラスです。

実験計画法（DOE）の計画を立てるとき、あるいは部下に実験を指示するとき、こんなふうに言っていませんか？

「データの信頼性を上げたいから、同じ条件で3回測っておいて」

この「3回測る」という指示。実は、やり方によって「全く別の意味」になってしまうことをご存知でしょうか？

英語では明確に区別されています。

• Repetition（繰り返し）
• Replication（反復）

日本語に訳すとどちらも似たような意味ですが、統計学的には「計算に含まれる誤差の種類」が決定的に違います。ここを混同すると、実験データから誤った結論（偽陽性）を導き出す原因になります。

今日は、現場で絶対に間違えてはいけないこの2つの違いを、実務的な視点で解説します。

結論：セッティングを「変える」か「変えない」か

まずは定義の違いを明確にしましょう。違いは「段取り替え（再セット）」をするかどうかにあります。

例え話：コーヒーの味見

エンジニアの実務に近いイメージを持つために、「コーヒーの抽出温度と味の関係」を調べる実験で考えてみましょう。

ケースA：繰り返し（Repetition）

1. コーヒーを1回ドリップする。
2. そのポットから、カップに3杯注ぐ。
3. 3杯それぞれの味を測る。

これで分かるのは、「注ぎ方のバラつき」や「味覚センサーの測定ブレ」だけです。「ドリップそのもののブレ」は分かりませんよね？

ケースB：反復（Replication）

1. コーヒーをドリップして、1杯目を測る。
2. 器具を洗って片付ける。
3. もう一度豆を挽いてドリップし、2杯目を測る。
4. また片付けて、3回目をドリップする…。

こちらの場合、毎回「お湯の温度」や「豆の挽き方」「蒸らし時間」が微妙に変わります。つまり、「プロセス全体のバラつき」を含んだデータが取れます。

なぜこれが「罠」になるのか？

ここからが統計の話です。なぜ実験計画法（DOE）ではこの違いが重要なのでしょうか？

それは、「誤差（Error）の大きさ」が変わってしまうからです。

失敗するパターン：「繰り返し」で検定してしまう

もし、本当は「プロセスの安定性」を見たいのに、手抜きをして「繰り返し（連続測定）」のデータを使って分散分析をしたらどうなるでしょうか？

分母となる「誤差（E）」が、本来あるべき値よりも極端に小さくなってしまいます。

誤差（分母）が小さいと、F値（シグナル÷ノイズ）は計算上、巨大になります。 その結果、「本当は大した差ではないのに、統計的には『有意差あり』と判定されてしまう」というミス（第一種の過誤）を犯します。

「実験では成功したのに、量産したらバラついてダメでした」 この失敗の原因の多くが、実は**「反復すべきところを、繰り返しで済ませてしまった」**ことにあるのです。

実務での使い分け：どっちを使えばいい？

では、常に「反復（Replication）」しなきゃいけないの？というと、そうではありません。目的によります。

1. 「繰り返し（Repetition）」を使うとき

• 測定器の実力を知りたいとき： 製品は同じままで、測定器がどれくらいブレるか（Gage R&R）を知りたい場合。
• 測定精度が悪すぎるとき： 測定器の値が信用できないので、その場で3回測って平均値を取り、それを「1つのデータ」として扱いたい場合。

2. 「反復（Replication）」を使うとき

• 実験計画法（DOE）を実施するとき： 基本的にこちらです。条件を変えたことによる効果を知りたいなら、セッティング誤差や環境誤差を含んだ「真の実力」で比較しなければなりません。
• ランダム化が必要なとき： 「時間の経過」によるドリフト（室温変化や工具摩耗）を相殺したい場合。

まとめ：手間を惜しまず「バラす」勇気を

実験現場では、「セッティングを変える（段取り替え）」のは非常に面倒です。 「温度を変えると安定するまで時間がかかるから、同じ温度で3回連続で測っちゃおうよ」と言いたくなる気持ちは痛いほど分かります。

しかし、そこで楽をして得られたデータは、「井の中の蛙」のデータです。

実験計画法の目的が「量産で通用する条件を見つけること」ならば、面倒でも一度セッティングを崩し、時間を空けて（ランダム順序で）測定する「反復」を選んでください。

その「手間」こそが、データの信頼性を保証する担保になるのです。