【図解で完全理解】自己インダクタンスL｜コイルが「自分自身」に電圧を誘導する不思議な現象

😰 こんな悩み、ありませんか？

• 「自己インダクタンス」って何のことかさっぱりわからない
• L=NΦ/I の公式が何を意味しているのかピンとこない
• e=-L(di/dt) のマイナスって何？
• なぜコイルは電流の変化を「嫌がる」の？

📌 この記事の結論

自己インダクタンスLは「コイルが電流の変化をどれだけ嫌がるか」を表す値。電流が変わろうとすると、コイルは自分で電圧を発生させて「ちょっと待て！」と抵抗します。これが自己誘導の正体です！

📚 前提知識： この記事を読む前に「電磁誘導とファラデーの法則」を読んでおくとスムーズです。

自己誘導のメカニズム

① コイルに電流を流す
↓
② コイル内に磁束が発生
↓
③ 電流が変化すると、磁束も変化
↓
④ 磁束の変化で電圧が誘導される
↓
⑤ その電圧は自分自身にかかる！

☕ たとえ話：自分の影を踏む

太陽の下を歩くと、自分の影ができますよね。そして、その影を踏もうとすると、影も一緒に動いてしまう。自分が作り出したもの（影）が、自分自身に影響するのと同じイメージです。コイルが作った磁束が、コイル自身に電圧を誘導するのが「自己誘導」です。

自己インダクタンスの定義

L = NΦ / I

L：自己インダクタンス [H]（ヘンリー）
N：巻数 [回]　Φ：磁束 [Wb]　I：電流 [A]

☕ たとえ話：輪投げのリング

コイルの各巻き（ターン）を「輪投げのリング」だと思ってください。磁束Φが各リングを貫いています。巻数Nが多いほど、磁束が貫くリングの数が増える。NΦ = 磁束×リングの数 = 全体で磁束がどれだけ「絡んでいるか」を表します。

「1アンペアの電流で、どれだけの磁束鎖交を作れるか」

＝ コイルが磁束を作る能力
＝ 電流変化への抵抗力

ソレノイドの自己インダクタンス

L = μN²S / l

μ：透磁率 [H/m]　N：巻数 [回]　S：断面積 [m²]　l：長さ [m]

🎯 最重要ポイント：N²（2乗）

巻数Nは2乗で効くことを覚えておきましょう！
巻数を2倍にすると、Lは4倍になります。試験で頻出です。

💡 N²の理由

① 巻数Nが増えると、作れる磁束Φが増える（N倍）
② さらに、その磁束が貫く巻数も増える（N倍）
③ 結果：N × N = N² の効果になる！

自己誘導起電力

e = -L × (di/dt)

e：誘導起電力 [V]　L：自己インダクタンス [H]
di/dt：電流の時間変化率 [A/s]

誘導起電力 e ＝ コイルの頑固さ(L) × 電流の変化速度(di/dt)

つまり：
・Lが大きい → 大きな電圧が発生（頑固なコイル）
・di/dtが大きい → 大きな電圧が発生（急激な変化）

☕ たとえ話：頑固おじさんの抵抗

電流を増やそうとすると、コイルは「増やすな！」と逆向きの電圧を発生させて抵抗します。電流を減らそうとすると、「減らすな！」と流れ続けさせようとする電圧を発生させます。

この「変化を打ち消そうとする向き」を表すのがマイナスです。これはレンツの法則そのものです！

📝 問題

巻数 N = 500回、断面積 S = 10cm²、長さ l = 50cm のソレノイドコイルがある。
鉄心（透磁率 μ = 4π×10⁻⁴ H/m）を入れたときの自己インダクタンス L を求めよ。

✏️ 解答

まず単位を揃える：

S = 10cm² = 10×10⁻⁴ m² = 1×10⁻³ m²
l = 50cm = 0.5m

公式に代入：

L = μN²S / l
L = (4π×10⁻⁴) × 500² × (1×10⁻³) / 0.5
L = (4π×10⁻⁴) × 250000 × (1×10⁻³) / 0.5
L = (4π×10⁻⁴) × 500
L = 2π×10⁻¹ ≈ 0.628 H

∴ L ≈ 0.63 H（または 630 mH）

📝 問題

自己インダクタンス L = 0.2H のコイルに流れる電流が、0.1秒間に 2A から 5A に変化した。
このとき発生する自己誘導起電力 e を求めよ。

✏️ 解答

電流の変化率を求める：

di/dt = (5 - 2) / 0.1 = 3 / 0.1 = 30 A/s

公式に代入：

e = -L × (di/dt)
e = -0.2 × 30
e = -6 V

∴ e = -6 V（マイナスは電流増加を妨げる向き）

💡 計算のコツ

• 単位変換を忘れずに（cm→m、cm²→m²）
• di/dtは「電流の変化量÷時間」で計算
• マイナスは「逆向き」を意味するが、大きさを問われたら絶対値で答える

誘導性リアクタンス

X_L = ωL = 2πfL

X_L：誘導性リアクタンス [Ω]　ω：角周波数 [rad/s]　f：周波数 [Hz]

📌 覚えておくべきポイント

• 周波数fが高いほど、X_Lは大きくなる（電流が流れにくい）
• Lが大きいほど、X_Lは大きくなる（頑固なコイル）
• 直流（f=0）では X_L = 0 → コイルは導線と同じ（抵抗ゼロ）

☕ たとえ話：頑固おじさんと変化のスピード

頑固おじさん（コイル）は「変化」が嫌いです。
・ゆっくりした変化（低周波）→ なんとか我慢できる
・激しい変化（高周波）→ 「やめろー！」と全力で抵抗

だから、周波数が高いほど電流が流れにくくなるのです。

この記事のポイント

• 自己誘導：コイルが自分で作った磁束の変化で、自分に電圧を誘導する現象
• 自己インダクタンスL：「電流の変化をどれだけ嫌がるか」を表す値
• 定義式：L = NΦ / I（磁束鎖交数÷電流）
• 構造式：L = μN²S / l（巻数は2乗で効く！）
• 自己誘導起電力：e = -L(di/dt)（マイナスは逆向きを意味）
• 交流での役割：X_L = 2πfL（周波数が高いほど流れにくい）

📋 公式チートシート

🎯 最強の覚え方

コイル = 頑固おじさん

「変化が嫌い」→ 電流が変わろうとすると逆向きの電圧で抵抗
「Lが大きいほど頑固」→ 激しく抵抗する
「周波数が高いほど激怒」→ 高周波ほど流れにくい

📗 次に読むべき記事

自己インダクタンスを理解したら、次は「2つのコイル」が影響し合う相互インダクタンスを学びましょう！

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