【超入門】重回帰分析とは？｜複数の要因で結果を予測する「単回帰の進化版」を完全図解

「売上を予測したい」「品質に影響する要因を知りたい」

こんなとき、1つの要因だけで予測しても、なかなかうまくいかないですよね。

たとえば、マンションの価格を予測したいとき。「面積」だけで予測するより、「面積」「駅からの距離」「築年数」の3つを組み合わせた方が、ずっと正確に予測できるはずです。

このように、複数の要因（説明変数）を使って結果（目的変数）を予測する手法が「重回帰分析」です。

この記事では、重回帰分析の基本的な考え方を、数式をできるだけ使わずに解説します。

🔄 単回帰と重回帰の違い

まず、「単回帰分析」と「重回帰分析」の違いを明確にしましょう。

📊 単回帰分析：1つの要因で予測

単回帰分析は、1つの説明変数（x）から1つの目的変数（y）を予測する手法です。

例えば、「面積（x）からマンション価格（y）を予測する」といった使い方です。

📊 重回帰分析：複数の要因で予測

重回帰分析は、複数の説明変数（x₁, x₂, x₃...）から1つの目的変数（y）を予測する手法です。

例えば、「面積（x₁）・駅からの距離（x₂）・築年数（x₃）からマンション価格（y）を予測する」といった使い方です。

📋 比較表：単回帰 vs 重回帰

🤔 なぜ重回帰分析が必要なのか？

「単回帰でも予測できるなら、わざわざ複雑な重回帰を使う必要あるの？」

と思うかもしれません。でも、現実世界の現象は、1つの要因だけで説明できることはほとんどないんです。

🏠 具体例：マンション価格の予測

マンション価格を予測するとき、「面積」だけで予測したらどうなるでしょうか？

同じ80㎡のマンションでも、

• 駅徒歩3分 vs 駅徒歩30分
• 築5年 vs 築40年
• タワマン最上階 vs 1階

では、価格が全然違いますよね。

面積だけで予測しようとすると、これらの違いが考慮されず、予測精度がガタ落ちになります。

✅ 重回帰分析なら「複数の要因」を同時に考慮できる

重回帰分析を使えば、こんな予測式を作ることができます。

この式を使えば、面積・駅距離・築年数の3つを考慮して価格を予測できます。

例えば、「80㎡・駅徒歩10分・築15年」のマンションなら、

と予測できます。

🎯 偏回帰係数とは？

重回帰分析で最も重要な概念が「偏回帰係数」です。

📌 偏回帰係数の意味

先ほどのマンション価格の例で説明しましょう。

🔑 「他を固定したとき」がポイント

偏回帰係数の「偏」は、「他の変数の影響を取り除いた（偏った）」という意味です。

単回帰の「回帰係数」は、他の変数を考慮していません。でも偏回帰係数は、他の変数の影響を「調整」した上での純粋な影響度を表しています。

🏭 重回帰分析の活用例

重回帰分析は、さまざまな分野で活用されています。

🔧 製造業（品質管理）

QC検定では、このような製造プロセスのデータを使った重回帰分析が頻出です。

💼 ビジネス

🏥 医療・健康

⚠️ 重回帰分析の注意点

重回帰分析は強力な手法ですが、いくつか注意点があります。

❌ 注意点①：多重共線性（マルチコリニアリティ）

説明変数同士が強く相関していると、偏回帰係数が不安定になります。

例えば、「身長」と「体重」を両方説明変数に入れると、この2つは強く相関しているため、どちらがどれだけ影響しているか分離できなくなります。

❌ 注意点②：相関≠因果

重回帰分析で「影響がある」とわかっても、それが因果関係を証明するわけではありません。

例えば、「アイスクリームの売上」と「溺死者数」には相関がありますが、アイスを食べると溺れるわけではありません。両方とも「気温」という第三の変数に影響されているだけです。

❌ 注意点③：外挿は危険

データの範囲外を予測する（外挿）と、とんでもない値が出ることがあります。

例えば、20〜40歳のデータで作った回帰式を使って、100歳の人を予測しようとすると、非現実的な値になる可能性があります。

📋 重回帰分析の手順（全体像）

重回帰分析の全体的な流れを把握しておきましょう。

🔢 重回帰分析の7ステップ

📝 QC検定での出題パターン

QC検定（特に1級・2級）では、重回帰分析が頻出です。よく問われるポイントを押さえておきましょう。

📊 QC検定で問われる内容

📋 まとめ

この記事では、重回帰分析の基本的な考え方を解説しました。

重回帰分析は、単回帰分析の「進化版」です。基本的な考え方は同じなので、単回帰をしっかり理解していれば、重回帰もスムーズに理解できます。

次は、「偏回帰係数」の意味をもっと深く理解しましょう。