【統計学】点推定と区間推定の違いは？「言い切る」危うさと「幅を持たせる」誠実さ

こんにちは、シラスです。

データ分析の結果を上司やクライアントに報告するとき、あなたはどちらの言い方をしていますか？

前者はカッコよく聞こえますが、外れるリスクが高いです。後者は少し弱気に見えますが、情報の信頼性は高いです。

統計学の世界では、前者を「点推定」、後者を「区間推定」と呼びます。

教科書では計算式ばかりが出てきますが、実務で大切なのは「なぜわざわざ幅を持たせるのか（区間推定するのか）？」というマインドセットです。

今日は、この2つの推定方法の違いを、「危うさ」と「誠実さ」という観点から解説します。

1. 点推定：カッコいいけれど「嘘つき」になりやすい

点推定（Point Estimation）とは、母集団の値を「たった一つの数値（点）」で言い当てることです。

これは、「大海原にいる魚を、一本のモリで突き刺そうとする行為」に似ています。

🎯 点推定の特徴

手元のデータ（標本）から計算した平均値を、そのまま「真の値」だと言い張ること。

⚠️ ここが危ない

真の値が「50.00001」だったとしても、予想が「50」なら、数学的には「ハズレ（誤差あり）」になってしまいます。
ピンポイントで当てる確率は、実質ゼロに近いのです。

「平均は50です！」と言い切ることは、分かりやすい反面、「誤差を無視している」という点で、統計学的には少し不誠実（乱暴）な態度と言えます。

一方、区間推定（Interval Estimation）は、母集団の値が含まれるであろう「範囲」を提示します。

これは、「魚がいそうな場所に、広めの網（あみ）を投げる行為」です。モリで一点を突くよりも、網でガバっと掬ったほうが、魚（真の値）を捕まえられる確率は圧倒的に高くなりますよね。

統計学では、この「網の広さ」のことを「信頼区間（Confidence Interval）」と呼びます。

🛡️ 95%信頼区間とは？

もっともよく使われるのが「95%信頼区間」です。
これは「95%の確率で当たる大きさの網」を使って推定することです。

「平均値は 48〜52 の間です（信頼係数95%）」と言うことは、
「5%くらいは外すリスクがあるけど、95%くらいの確率でこの範囲に真実があるよ」
という、リスクを開示した誠実な報告なのです。

なぜ、エンジニアやデータサイエンティストは区間推定を好むのでしょうか？それは、「最悪のケース」を想定できるからです。

例えば、ある製品の強度が「規格：49以上」必要だとします。

点推定の報告：
- 「平均値は 50 です！」
- 判断：「お、規格（49）より上だな。ヨシ、合格！」
- リスク： 実はデータのバラつきが大きくて、真の平均が48である可能性が隠れているかもしれない。
区間推定の報告：
- 「平均値は 48 〜 52 の間です（95%信頼区間）」
- 判断：「ん？下限が 48 になる可能性があるのか。それだと規格（49）を割るリスクがあるな。再検査しよう」

このように、幅（区間）を見ることで、ギリギリの判定やリスク管理ができるようになります。これが「推測統計」の威力です。

ビジネスの現場では「結論ファーストでズバリ言え！」と求められることも多いですが、データのプロとしては「ズバリ50ですが、誤差を含めると48〜52の範囲になりそうです」と、必ず「幅」を添える癖をつけましょう。

その「幅」の中にこそ、エンジニアとしての誠実さと、統計学的な正しさが詰まっているのです。