【完全版】実験計画法の学習マップ｜基礎から直交表・応用までを体系的に学ぶ

こんにちは、シラスです。

実験計画法（Design of Experiments）は、エンジニアにとって最強の武器ですが、学ぶべき項目が多くて迷子になりがちです。

そんな方のために、このブログの実験計画法に関する全記事を、「学ぶべき順序」で整理しました。
このロードマップに沿って進めば、基礎理論から実務レベルの応用まで、体系的にマスターできます。

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Step 1：【入門編】実験計画法の基礎と分散分析

まずは「実験とは何か？」という哲学と、データのバラつきを分解する「分散分析」の計算手順を固めます。

1. 実験を始める前に知っておくこと

• 実験計画法とは？効率よく成果を出すための実験設計の基本
  なぜ「総当たり実験」はダメなのか？最小のコストで最大の情報を得るための考え方を解説します。
• 【なぜダメ？】全数試験が現実的でない理由と効率的な検査方法
  「全部調べれば確実」という思い込みを捨て、サンプリング（抜き取り）で品質を保証するロジックを学びます。
• フィッシャーの3原則：ランダム化・反復・局所管理
  実験の失敗を防ぐための「3つの鉄則」。なぜランダムにするのか？なぜ繰り返すのか？をカレーの味見で解説。
• 因子と水準とは何か？
  実験条件を決めるための基礎用語。「オムライスの具材」を例に、因子と水準の違いをクリアにします。
• 誤差とは？偶然誤差と系統誤差の違い
  「実験結果が毎回ズレる」のはなぜか？制御できないノイズ（誤差）とどう付き合うべきかを解説します。

2. 一元配置実験と分散分析（ANOVA）

「1つの条件を変えて白黒つける」最も基本的な実験です。計算の流れはここでマスターしましょう。

• 一元配置実験とは？「たった1つの条件」を変えて白黒つける基本形
  「温度だけ変えたらどうなる？」最もシンプルな実験を通して、分散分析の全体像を掴みます。
• 総平方和（ST）の計算｜データの「全エネルギー」を数値化せよ
  分散分析の第一歩。データのバラつき全体を「ホールケーキ」に例えて数値化する手順を解説。
• 群間平方和(SA)と群内平方和(Se)の分解
  バラつきの塊を「温度の効果」と「ただの誤差」にスパッと切り分ける、解析のクライマックスです。
• 分散分析表（ANOVA）の完成｜一元配置版
  計算した数値を表にまとめ、最終的な「F値（シグナル対ノイズ比）」を算出するまでを完全ガイド。
• F検定の判定｜その差は「意味のある差」か？
  F分布表を使って、「この結果は偶然ではない（有意である）」と結論づけるための判定方法です。

3. 二元配置実験と交互作用（重要！）

条件を2つに増やすと、「相性（交互作用）」という魔物が現れます。

• 二元配置実験とは？2つの要因を同時に調べる実験方法
  「温度」と「材料」を同時に変えるメリットとは？効率化の第一歩を踏み出します。
• 交互作用とは？グラフが交差する本当の意味と「相乗効果」の正体
  「AとBを組み合わせたら結果が悪化した…」そんな謎現象を解明する、実験計画法の最重要概念。
• 「交絡」の恐怖｜データに騙されるな！要因が混ざり合う現象
  「アイスが売れると事故が増える？」見せかけの相関（擬似相関）に騙されないための防衛術。
• 「分散をプールする」とは？t検定と実験計画法をつなぐ直感的イメージ
  「効果のない因子を誤差に混ぜる（プーリング）」ことで、検定の精度を上げるテクニック。

Step 2：【実践編】直交表の仕組みと割り付け

エンジニアの実務本丸です。実験回数を劇的に減らすパズル（割り付け）を極めましょう。

1. 直交表の基礎（L8, L16）

• 直交表（L8）の仕組み図解｜なぜ「間引き」しても正しい結果が出るのか？
  128回の実験をたった8回に減らせる数学的理由。「直交性（バランス）」の魔法を視覚的に解説。
• 線点図の正体｜なぜ点と線？「L4」で学ぶ、一番やさしい割り付け入門
  「どの列にどの因子を入れる？」複雑な割り付けパズルを解くための地図（線点図）の読み方。

2. 特殊な直交表とテクニック

• L12直交表の特徴｜交互作用を「犠牲」にして最強の効率を手に入れる
  「細かいことはいいから、とにかくたくさんの因子を調べたい！」初期検討（スクリーニング）に最適な最強の表を紹介。
• ダミー水準法とは？3水準の因子をL8（2水準系）に無理やり入れる裏技
  「温度は2条件だけど、材料は3種類ある…」そんな現場の困ったを解決する、割り付けの応用テクニック。
• 多水準作成法とは？L8直交表で「4水準」を作るテクニック
  直交表の2列を合体させて、より細かい条件設定（4段階など）を実現する方法。

Step 3：【応用編】複雑な実験デザインと解析

現場では「温度を変えにくい」「実験日が変わる」といった制約があります。それらを乗り越えるための応用技です。

• 枝分かれ実験（Nested Design）とは？「入れ子構造」のデータを正しく解析する方法
  「A工場の1号機」と「B工場の1号機」は別物。親子関係のあるデータを正しく扱うための注意点。
• ラテン方格法とは？「数独」の配置で実験回数を1/3にする古典的テクニック
  3つの因子をパズルのように配置して、実験回数を極限まで減らす古典的な手法。
• 乱塊法とは？実験条件にばらつきがあるときの設計法
  「実験日が違う」などの環境ノイズをブロック化して排除し、実験精度を上げる技術。
• 分割法とは？複雑な条件を整理するための実験設計
  「温度炉の温度は頻繁に変えられない」といった現場の制約に対応するための、実験順序の工夫。
• 応答曲面法とは？最適条件を探すための実験設計
  「だいたいこの辺が良い」から「ピンポイントでここが最高！」を見つけるための、地図作りの技術。

計算の舞台裏（理論）

「なぜそう計算するのか？」数式の意味を深く理解したい人向け。

• 平均平方の期待値をスッと理解！初心者でも迷わない考え方
  F検定の分母に何を持ってくるべきか？その理論的根拠となる期待値の計算。
• 修正項（CT）とは？T²/Nの式を完全図解
  平方和の計算で必ず出てくる「謎の引き算」の意味を、図解で直感的に理解します。
• 母平均の推定（一元配置）｜点推定と区間推定
  「で、結局強度はいくつになるの？」最適な条件での実力を95%信頼区間で予測する方法。
• 残差の検討（残差分析）｜データに変なクセはないか？
  解析結果を信じていいのか？データの「健康診断」を行って、異常値やクセを見抜く手順。

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