- 「鉄損＝ヒステリシス損＋渦電流損」は暗記したが、それぞれ何なのかイメージできない
- 変圧器の効率計算で「鉄損は一定、銅損は負荷の2乗に比例」と覚えているが、なぜ一定なのかわからない
- 渦電流損を「減らす対策」を問われて「成層鉄心にする」と答えたが、なぜそれで減るのか説明できない
- ヒステリシスループ（B-H曲線）の図は見たことがあるが、なぜ面積が損失になるのかピンとこない
- 渦電流損＝「鉄心の中に渦巻き電流が流れて発熱する」メカニズム
- ヒステリシス損＝「磁区の方向転換で摩擦熱が生じる」メカニズム
- それぞれの損失公式と、周波数・磁束密度との関係
- 対策（成層鉄心・珪素鋼板）の理由を原理から説明できるようになる
鉄損とは、交流磁界の中で鉄心（磁性体）が発熱して失われるエネルギーのことです。原因は2つ。渦電流損は「磁束変化で鉄心内に電流が発生し、ジュール熱として消費される損失」。ヒステリシス損は「磁束の向きが繰り返し変わるたびに、鉄心内部の磁区が方向転換する際の摩擦による損失」。前者はファラデーの法則、後者は磁性体の性質に起因します。
鉄損は理論科目の「電磁気」分野で出題されるだけでなく、機械科目の変圧器や誘導機の損失計算にも直結する科目横断テーマです。
この記事では、2つの損失の発生メカニズムを「原理 → イメージ → 公式 → 対策」の順番で丁寧に解説します。
目次
🔥 鉄損とは？｜「鉄心が熱くなる」損失の全体像
まずは「鉄損」の全体像を把握しましょう。
鉄損（iron loss）とは、交流磁界の中に置かれた鉄心（磁性体）で発生するエネルギー損失のこと。失われたエネルギーは熱に変わる。
鉄損 = 渦電流損 + ヒステリシス損
これが鉄損の「家族構成」です。原因がまったく異なる2種類の損失が、たまたま同じ鉄心で発生しているだけなのです。
なぜ鉄損は「交流」のときだけ発生するのか？
ポイントは「磁束が時間的に変化すること」です。
直流（磁束一定）の場合、渦電流もヒステリシスの繰り返しも発生しないため、鉄損は原理的にゼロです。交流では磁束が常に変化し続けるから、鉄損が発生します。
鉄損は電圧（＝磁束）に依存し、負荷電流には依存しない。
変圧器の効率計算で「鉄損＝一定」となるのは、電圧が一定なら磁束も一定だからです。一方、銅損は電流の2乗に比例。この違いは変圧器の損失と効率の計算で必ず使います。
🌀 渦電流損とは？｜「鉄心の中に電流が渦巻く」
渦電流が発生するメカニズム
ファラデーの法則を思い出してください。「磁束が変化すると、電圧（起電力）が発生する」でしたね。
コイルに限らず、鉄心も「電気を通す物体（導体）」です。鉄心の中で磁束が変化すると、鉄心の内部にも起電力が誘導され、鉄心自体に電流が流れてしまうのです。
交流電流がコイルに流れ、鉄心の中の磁束Φが時間的に変化する
ファラデーの法則により、鉄心内部に起電力が誘導される
鉄心は導体なので、誘導された起電力によって鉄心内部に電流が「渦巻き状」に流れる → これが渦電流
渦電流が鉄心の電気抵抗を通るとき、ジュール熱（I²R）が発生 → これが渦電流損
お風呂の栓を抜くと、水が渦を巻きながら排水口に流れていきますよね。あの「渦」を想像してください。
鉄心の中でも、磁束の変化に引きずられて電流が渦巻き状に流れます。水の渦が排水口の壁にぶつかって熱を生むように、電流の渦が鉄心の抵抗にぶつかって熱を生む。これが渦電流損です。
渦電流損の公式
Pₑ ∝ f² × Bₘ² × t²
f：周波数 [Hz] Bₘ：最大磁束密度 [T] t：鉄板の厚さ [m]
| 要素 | 影響 | 理由 |
|---|---|---|
| 周波数 f | f² に比例 | 磁束の変化速度が速い → 誘導起電力が大きい → 電流も大きい |
| 磁束密度 Bₘ | Bₘ² に比例 | 磁束の振幅が大きい → 変化量も大きい → 起電力も大きい |
| 鉄板の厚さ t | t² に比例 | 厚い → 渦電流のループが大きい → 電流が増える |
渦電流損を減らす最も効果的な方法は鉄板を薄くすることです。厚さを半分にすれば損失は1/4になる。だから変圧器の鉄心は、分厚い鉄の塊ではなく、薄い鉄板を何枚も重ねた「成層鉄心」を使うのです。
🛡️ 渦電流損の対策｜なぜ「成層鉄心」にするのか？
対策①：成層鉄心（薄い鉄板を積み重ねる）
渦電流損を減らす最も一般的な対策が成層鉄心です。
分厚い鉄心（1枚板）
渦電流が大きなループで流れる
→ 電流大 → 発熱大
損失：大
薄い鉄板の積み重ね（成層鉄心）
各層で渦電流のループが小さくなる
→ 電流小 → 発熱小
損失：小
広い川（太い鉄心）に大きな渦が発生するのを防ぐために、川を細い水路に分割する（薄い鉄板に分ける）イメージです。各水路では小さな渦しかできないので、全体のエネルギー損失が大幅に減ります。
さらに、各鉄板の表面には絶縁被膜（ワニスなど）が塗られています。これにより、鉄板間を電流が流れるのを防ぎ、渦電流をさらに抑制します。
対策②：珪素鋼板（電気抵抗を上げる）
もう一つの対策は、鉄にケイ素（Si）を添加して電気抵抗を大きくすることです。
渦電流損は I²R のジュール熱ですが、抵抗Rが大きいと電流Iが流れにくくなり、結果として損失が減ります。変圧器や電動機の鉄心に「珪素鋼板」が使われるのはこのためです。
「渦電流損を低減する方法として正しいものを選べ」→ 答えは「鉄心を薄い珪素鋼板の成層鉄心にする」。「薄い」（ループを小さく）＋「珪素」（抵抗を上げる）の2つのキーワードをセットで覚えましょう。
🔄 ヒステリシス損とは？｜「磁区の方向転換の摩擦」
まず「磁区」を知ろう
ヒステリシス損を理解するには、鉄の内部構造を知る必要があります。
鉄などの強磁性体の内部には、「磁区（じく）」と呼ばれる小さな領域がたくさんあります。各磁区は小さな磁石のように、それぞれの方向を向いています。
体育館に100人がコンパスを持って立っていると想像してください。最初は全員バラバラの方向を向いています（磁化されていない状態）。
ここで「全員北を向け！」と号令をかけると、みんながザワザワと体の向きを変えます。この方向転換するときの「人と人のぶつかり合い」がヒステリシス損のイメージです。
ヒステリシス損が発生するメカニズム
外部磁界Hをかける → 磁区が磁界の方向に揃い始める
磁界の方向が反転する（交流なので） → 磁区が反対方向に向きを変える
方向転換のたびに、磁区同士が「摩擦」を起こす → エネルギーが熱として消費される
これが1サイクルごとに繰り返される → 周波数が高いほど繰り返し回数が増える → 損失も増える
ヒステリシスループ（B-H曲線）と損失の関係
磁界H（横軸）と磁束密度B（縦軸）の関係をグラフにすると、交流1サイクルでループ状の曲線を描きます。これが「ヒステリシスループ」です。
ヒステリシスループの面積 ＝ 1サイクルあたりのヒステリシス損
ループが太い（面積が大きい）→ 損失が大きい
ループが細い（面積が小さい）→ 損失が小さい
ヒステリシス損の公式
Pₕ ∝ f × Bₘ1.6
f：周波数 [Hz] Bₘ：最大磁束密度 [T]
（スタインメッツの実験式。指数1.6は材料によって異なる）
渦電流損：Pₑ ∝ f² × Bₘ²（周波数が2乗で効く）
ヒステリシス損：Pₕ ∝ f × Bₘ¹·⁶（周波数は1乗）
→ 周波数が高くなると、渦電流損のほうが急激に増える。だから高周波で使う鉄心ほど、渦電流損の対策（薄い鉄板）が重要になります。
🛡️ ヒステリシス損の対策｜「ループが細い材料」を選ぶ
ヒステリシス損は鉄心の材質そのもので決まります。つまり、対策は「損失の少ない材料を選ぶ」ことです。
軟磁性体 vs 硬磁性体
| 項目 | 軟磁性体（ソフト磁性） | 硬磁性体（ハード磁性） |
|---|---|---|
| ヒステリシスループ | 細い（面積小） | 太い（面積大） |
| ヒステリシス損 | 小さい | 大きい |
| 保磁力 | 小さい（磁化しやすく消磁しやすい） | 大きい（磁化しにくく消磁しにくい） |
| 用途 | 変圧器の鉄心、モーターのコア | 永久磁石 |
| 代表例 | 珪素鋼板、パーマロイ | ネオジム磁石、フェライト磁石 |
軟磁性体はストレッチをしている柔軟な人。体の向きをスムーズに変えられるので、摩擦（損失）が少ない。
硬磁性体は筋肉質でガチガチの人。向きを変えるたびに大きなエネルギーが必要（損失が大きい）。でも一度向いた方向をしっかり維持する力は強い（→ 永久磁石に最適）。
「変圧器の鉄心には保磁力の大きい材料を使う」→ ×（保磁力が大きい＝ループが太い＝損失大）
「変圧器の鉄心には保磁力の小さい軟磁性体を使う」→ ○
📊 渦電流損 vs ヒステリシス損｜完全比較表
2つの損失を並べて整理しましょう。この表を丸ごと頭に入れるのが最も効率的です。
| 比較項目 | 🌀 渦電流損 Pₑ | 🔄 ヒステリシス損 Pₕ |
|---|---|---|
| 発生原因 | 鉄心に流れる渦電流のジュール熱 | 磁区の方向転換の摩擦熱 |
| 物理法則 | ファラデーの法則（電磁誘導） | 磁性体の性質（ヒステリシス特性） |
| 周波数依存性 | f²（2乗） | f（1乗） |
| 磁束密度依存性 | Bₘ²（2乗） | Bₘ¹·⁶（1.6乗） |
| 主な対策 | 成層鉄心（薄い鉄板）+珪素鋼板 | 保磁力の小さい軟磁性体を選ぶ |
| B-H曲線との関係 | 直接の関係なし | ループ面積＝1サイクルの損失 |
| 高周波での影響 | 急激に増加（f²） | 増加するが渦電流損ほどではない |
「渦は2乗、ヒスは1乗」
渦電流損の周波数依存が f² 、ヒステリシス損の周波数依存が f。この「2」と「1」さえ覚えれば、選択肢を絞り込めます。
ポチップ
🔌 変圧器の損失計算への橋渡し｜鉄損＝一定、銅損＝可変
最後に、この知識が機械科目の変圧器にどう繋がるかを整理します。
| 損失の種類 | 別名 | 依存する要素 | 負荷との関係 |
|---|---|---|---|
| 鉄損 Pᵢ | 無負荷損 | 電圧（磁束密度）と周波数 | 一定（負荷に依存しない） |
| 銅損 Pᶜ | 負荷損 | 電流（I²R） | 電流の2乗に比例 |
なぜ鉄損が「一定」なのか？それは、電源電圧と周波数が一定なら、磁束密度Bₘも一定だからです。負荷（2次側の電流）がいくら変化しても、鉄心の磁束は変わらない。だから鉄損は負荷に依存しません。
変圧器の効率が最大になるのは「鉄損＝銅損」のとき。これは機械科目の超頻出テーマです。鉄損の意味を理解していれば、この条件が「なぜそうなるか」も納得できます。詳しくは変圧器の基本原理の記事で解説しています。
📌 まとめ
🎯 この記事のポイント
① 鉄損 = 渦電流損 + ヒステリシス損。交流磁界の中で鉄心が発熱する2つの原因。
② 渦電流損＝鉄心にファラデーの法則で電流が渦巻く → I²Rのジュール熱。対策は成層鉄心（薄い鉄板）＋珪素鋼板。
③ ヒステリシス損＝磁区が方向転換するときの摩擦熱。対策は保磁力の小さい軟磁性体を選ぶ。
④ 覚え方：「渦は2乗、ヒスは1乗」。渦電流損 ∝ f²、ヒステリシス損 ∝ f。
⑤ 変圧器では鉄損＝一定（無負荷損）。銅損＝電流の2乗に比例（負荷損）。最高効率は鉄損＝銅損のとき。
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