テブナンの定理とは簡単にいうと？

複雑な回路を、ある2つの端子から見て、電圧源V0と抵抗R0を1つずつ直列にした回路に置きかえる定理です。

開放電圧V0の求め方は？

知りたい負荷を外し、端子の間に出る電圧を計算します。分圧の式で求められることが多いです。

内部抵抗R0の求め方は？

回路の電圧源を短絡、電流源を開放して、負荷を外した端子から見た合成抵抗を計算します。

鳳-テブナンの定理とは？

テブナンの定理と同じものです。日本の鳳秀太郎も同じころに発表したので、日本ではこう呼ぶこともあります。

ノートンの定理との違いは？

テブナンは電圧源と抵抗の直列、ノートンは電流源と抵抗の並列で表します。V0＝Is×R0で行き来できます。

テブナンの定理とは？求め方3ステップと例題を図解｜開放電圧・内部抵抗と計算ツール付き

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テブナンの定理とは？複雑な回路を「電池1つ＋抵抗1つ」に

中身の見えない箱から、2本の線が出ているとします。箱の中に抵抗が10個からみ合っていても、2本の線の外から見ると、「電池1つと抵抗1つ」を直列につないだ回路とまったく同じふるまいをします。これがテブナンの定理です。日本では、同じころに発表した鳳秀太郎の名前もつけて、鳳-テブナンの定理とも呼ばれます。

置きかえる値	意味	求め方
V0（テブナン電圧）	端子に何もつながないときの電圧（開放電圧）	負荷を外して、端子の電圧を計算する
R0（テブナン抵抗）	端子から見た回路の内部抵抗	電圧源は短絡、電流源は開放して、端子から見た合成抵抗

負荷の値を変えて何回も電流を求める問題や、回路の一部（ブリッジのまん中など）の電流だけがほしい問題で、キルヒホッフの連立方程式よりずっと速く解けます。

テブナンの定理の使い方｜3ステップと例題

ステップ	やること
① 負荷を外して開放電圧V0を求める	知りたい抵抗を外し、端子の電圧を分圧などで計算する
② 電源を消して内部抵抗R0を求める	電圧源は線でつなぎ（短絡）、電流源は外して（開放）、端子から見た合成抵抗を出す
③ I＝V0÷(R0＋R) で負荷の電流を出す	外した負荷を、V0とR0の等価回路にもどしてつなぐ

例題

12Vの電池に、4Ωの抵抗R1が直列に入り、そのあと端子の間に12Ωの抵抗R2が並列に入っています。端子に6Ωの負荷をつないだとき、負荷に流れる電流は？

ステップ	計算	結果
① V0	負荷を外すと、R2にかかる電圧＝12×12÷(4＋12)	9V
② R0	電池を短絡すると、R1とR2が並列＝4×12÷(4＋12)	3Ω
③ I	9÷(3＋6)	1A

確かめ：もとの回路で解くと、12Ωと6Ωの並列が4Ω、全体で4＋4＝8Ω、電池から1.5A流れ、並列の部分の電圧は6Vなので、6Ωには1A。同じ答えになります。

電流源があるとき・ブリッジ回路で使うとき

R0を求めるとき、電源は「消す」

電源	消し方	理由
電圧源	短絡する（線でつなぐ）	電圧を0にする＝両端を同じ電位にする
電流源	開放する（外す）	電流を0にする＝流れない状態にする

電流源を短絡してしまうのは、いちばん多いまちがいです。電圧源は「0V＝線」、電流源は「0A＝切れた線」と覚えます。

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ブリッジ回路のまん中の電流

ホイートストンブリッジの検流計（まん中の抵抗）に流れる電流は、テブナンの定理の得意な問題です。まん中の抵抗を外して、左右の中点の電位差をV0、電源を短絡して中点どうしから見た抵抗をR0とすれば、まん中の電流は V0÷(R0＋まん中の抵抗) で求められます。ブリッジが平衡しているとV0＝0なので、電流は0です。

ノートンの定理・最大電力とのつながり

	テブナンの等価回路	ノートンの等価回路
形	電圧源V0とR0の直列	電流源IsとR0の並列
電源の値	開放電圧V0	短絡電流 Is＝V0÷R0
向いている問題	負荷の電流を出す	並列につながる回路、電流で考える問題

2つは同じ回路の別の書き方で、V0＝Is×R0 でいつでも行き来できます。

負荷に最大の電力をわたす条件

負荷の電力 P＝I²R は、負荷の抵抗RをR0と同じにしたとき最大になり、そのときの電力は P＝V0²÷(4R0) です。例題ならR＝3Ωで、9²÷12＝6.75W。電源の内部抵抗と負荷を合わせる考え方（整合）は、電験三種でもよく出ます。

テブナンの定理の計算ツール

電池E、電池側に直列の抵抗R1、端子の間に並列の抵抗R2、負荷Rを入れてください。テブナン等価回路のV0・R0と、負荷の電流・電力を出します。

入力すると、その場で計算し直します。入力した数字は画面の中で計算するだけで、どこにも送信されません。

テブナンの定理のよくある間違い

よくある間違い	正しい考え方
V0を負荷をつけたまま計算する	V0は負荷を外したときの開放電圧
R0を求めるとき電流源も短絡する	電圧源は短絡、電流源は開放
R0に負荷の抵抗も入れる	R0は負荷を外して端子から見た抵抗
I＝V0÷R とする	I＝V0÷(R0＋R)。内部抵抗を足す
最大電力は負荷が小さいほど大きい	負荷RをR0と同じにしたとき最大