こんにちは、シラスです。
前回は「統計学は賢い判断をするための道具」ということを学びました。
今回は、その道具を使う前に絶対に知っておくべき「データの種類（尺度）」の話です。
「データなんて全部数字でしょ？」と思っていませんか？
実はデータには4つのタイプがあり、タイプを間違えると分析結果がデタラメになってしまいます。
（例：血液型の「平均」を計算しようとする、など…）
目次
1. データの「4つの尺度」とは？
統計学では、データを以下の4つのレベル（尺度）に分類します。
下に行くほど「情報量が多く、計算できること」が増えていきます。
それぞれ詳しく見ていきましょう。
① 名義尺度（ただのラベル）
データを単純に「区別・分類」するためだけのものです。
数字が割り振られていても、その数字に「大きさ」の意味はありません。
- 性別：男性、女性
- 血液型：A型、B型...（A型がB型より偉いわけではない）
- 背番号：野球の1番、10番（10番が1番の10倍強いわけではない）
- 郵便番号：100-0001など
② 順序尺度（順番に意味がある）
「順位・ランキング」の大小関係は分かりますが、その間隔（差）が等しいとは限りません。
- 満足度：★★★★★（5）～★（1）
- 順位：1位、2位、3位...（1位と2位のタイム差と、2位と3位のタイム差は違う）
- 企業の規模：大企業、中企業、小企業
③ 間隔尺度（目盛りが等間隔）
目盛りの間隔が等しく、「足し算・引き算」に意味があります。
ただし、「ゼロ」が「無」を意味しません（相対的なゼロ）。
- 気温（℃）：20℃と30℃の差は10℃。
※注意：0℃は「熱エネルギーが無い」わけではないので、「40℃は20℃の2倍暑い」とは言えません。 - 西暦：2000年、2020年
- 偏差値・IQ：偏差値50など
④ 比例尺度（最強のデータ）
「絶対的なゼロ（無）」があり、全ての計算が可能です。
「AはBの2倍」といった比率の表現ができます。
- 身長・体重：0kgは「重さ無し」。60kgは30kgの2倍重い。
- 金額：0円は「所持金無し」。1000円は500円の2倍。
- 時間：30分、60分。
2. 早見表：何が計算できる？
4つの尺度で「使える計算」をまとめました。
| 尺度 | 大小比較 | 足し算 引き算 | 掛け算 割り算 | 平均値 |
|---|---|---|---|---|
| 名義尺度 | × | × | × | × |
| 順序尺度 | ○ | × | × | △ |
| 間隔尺度 | ○ | ○ | × | ○ |
| 比例尺度 | ○ | ○ | ○ | ○ |
※順序尺度の平均値は、厳密には不適切ですが実務では使われることがあります。
3. 実践！尺度当てクイズ
理解度チェックです。以下のデータはどの尺度でしょうか？
- Q1. 郵便番号（100-0001）
A. 名義尺度 （ただのラベルです。足しても意味がありません） - Q2. マラソンの順位（1位、2位…）
A. 順序尺度 （順番に意味があります） - Q3. 気温（25℃）
A. 間隔尺度 （0℃でも熱はあります。「2倍暑い」とは言えません） - Q4. 年収（500万円）
A. 比例尺度 （0円＝無し。1000万は500万の2倍と言えます）
まとめ
どの分析手法を使うか迷ったときは、まず「このデータはどの尺度だろう？」と考える癖をつけましょう！
次回は、私たちが普段何気なく使っている「平均値」の落とし穴について。
実は平均には「算術平均」「幾何平均」「調和平均」と種類があるのを知っていますか？
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