工程能力指数とppm不良率の関係｜Cpk1.33で不良は何ppmか？

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結論を先に言います。Cpk1.33は約63ppm（10万個に6個の不良）、Cpk1.67は約0.6ppm（10万個に0.06個）です。Cpkがたった0.33違うだけで、不良率は約100倍も変わります。

この記事では、なぜそんな関係になるのかを正規分布の絵で完全に理解し、Cpk値とppmの対応表を頭に入れるところまで一気に解説します。読み終わる頃には、客先から「Cpkを0.5から1.33に上げてください」と言われた意味が、不良率という共通言語で語れるようになります。

まずCpkのおさらい｜「規格にどれだけ余裕があるか」の指標

Cpk（工程能力指数）は、工程の出来栄えが規格に対してどれだけ余裕があるかを表す数字です。値が大きいほど良い工程です。

ざっくりイメージで言うと、「平均から最も近い規格までの距離」を「3σ（=ばらつきの大きさ）」で割った値です。距離が大きく、ばらつきが小さければCpkは大きくなる仕組みです。

品質管理の世界では「Cpk1.33以上が望ましい」というのが半ば常識です。でも、これを客先や経営層に伝えるとき、相手は本当にピンと来ているでしょうか？

Cpkは技術者向けの指標です。だから経営層・客先・他部署の人と話すときは、「ppm（百万個あたりの不良数）」という共通言語に翻訳する必要があります。

ここからが本記事の核心です。不良率は、正規分布の「規格外側の面積」で計算できます。

工程の出来栄えは、平均値μを中心とした正規分布で表現できます。製品を1個作ったとき、その値は分布のどこかに落ちます。規格を外れた部分の面積=不良発生率になるわけです。

ここで、Cpkの値を3倍するとσ数になることに気づきましたか？Cpk × 3 = σ数の関係を使うと、ppm換算が一気に楽になります。

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お待たせしました。これが客先や上司の前で即答できる、Cpk-ppm換算表です。両側規格（規格中心に分布が乗っている場合）を前提としています。

Cpk	σ数	不良率（両側）	100万個生産時の不良数
0.33	1σ	317,310 ppm	31.7万個
0.67	2σ	45,500 ppm	4.55万個
1.00	3σ	2,700 ppm	2,700個
1.33	4σ	63 ppm	63個
1.67	5σ	0.57 ppm	0.57個
2.00	6σ	0.002 ppm	0.002個（≒ゼロ）

換算表を覚えなくても、正規分布の確率（標準正規分布の上側確率）から計算できます。表になく、半端なCpk値の場合に使えます。

ここで使った正規分布表は、t・χ²・F分布表と一緒に早見表にまとめ、表の見方とExcel関数での求め方も載せています。

業界によって要求されるCpkは異なります。これは「許容できる不良数」が業界によって違うからです。

業界	目標Cpk	想定ppm	背景
一般消費財	≥ 1.00	2,700ppm	日用品・玩具など
家電・電子機器	≥ 1.33	63ppm	クレーム対応コスト重視
自動車部品（IATF16949）	≥ 1.67	0.57ppm	人命に直結。リコール=数億円
医療機器・航空宇宙	≥ 1.67〜2.00	0.002ppm	「ゼロ不良」が前提
半導体（先端品）	≥ 2.00	0.002ppm	DPMO管理