片側規格の工程能力指数はどう求める？

上限だけならCpu＝(上限−平均)÷3σ、下限だけならCpl＝(平均−下限)÷3σです。

CpkとCpu・Cplの関係は？

両側規格のCpkは、CpuとCplのうち小さいほうです。片側規格では、規格のある側だけを計算します。

呼び名は文献や会社でちがいます。QC検定ではCpと書くことも多いので、片側で計算したと書きそえます。

正規分布なら、下限を下回る割合は約33ppm（100万個に約33個）です。1.00なら約1,350ppmです。

目安は同じで、1.33以上で十分、1.00未満は不足です。客先から指定があればそちらに従います。

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Cpl・Cpu とは（ひとことで）

値と片側の規格外の割合（正規分布のとき）の早見表：

割合は正規分布の片側の確率 Φ(−3×指数) から計算した値です。統計ソフトでは CPU・CPL と大文字で表示されることもあります。

管理図と工程能力指数の記事は、読む順と全体像を次の記事にまとめています。

小さいほどよい特性には上限だけ、大きいほどよい特性には下限だけの規格がつきます。これが片側規格です。

規格	特性の性質	例	指数
上限だけ（○○以下）	小さいほどよい	反り・平面度、もれ電流、不純物、ばりの高さ	Cpu（Upper）
下限だけ（○○以上）	大きいほどよい	引張強度、絶縁抵抗、めっきの厚さ、電池の容量	Cpl（Lower）
両側（上限と下限）	ねらいの値がある	軸の直径、抵抗値	Cp・Cpk

「小さいほどよい→上限→Cpu」「大きいほどよい→下限→Cpl」と覚えると迷いません。両側規格の判定基準や、Cpkそのものの考え方は、Cpkの記事でくわしく解説しています。

片側規格の「規格」は、管理図の「管理限界」とは別の線です。2つの違いは次の記事で整理しています。

どちらも「規格から平均までの距離が、3σの何個ぶんあるか」を表しています。Cpu＝1なら、平均＋3σがちょうど上限に届く状態です。両側規格では上と下の両方を計算し、きびしいほう（小さいほう）をCpkとします。片側規格では、規格のある側だけを計算します。

場面	片側規格の指数の書き方
日本の品質管理の教科書・QC検定	Cp＝(SU−x̄)÷3s のように「Cp」と書くことが多い
自動車業界（AIAGなど）・統計ソフト	CPU・CPL（上側・下側）
社内報告・客先への提出	「Cpk」として報告することも多い（あるほうの片側だけの値）

中身の計算は同じで、呼び名がちがうだけです。報告するときは「上限規格のみ、Cpu（片側）で計算」のように、何を計算したかを書きそえると誤解がありません。

平均0.30mm、標準偏差0.05mm のとき、Cpu＝(0.50−0.30)÷(3×0.05)＝0.20÷0.15＝1.33。工程能力は十分です。上限をこえる割合は、正規分布なら約32ppm（100万個に約32個）です。

平均560N、標準偏差15N のとき、Cpl＝(560−500)÷(3×15)＝60÷45＝1.33。こちらも十分です。もし平均が545Nに下がれば Cpl＝45÷45＝1.00 となり、下限を下回る割合は約1,350ppm（約0.13%）に増えます。

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片側規格では規格外になるのは片側だけなので、同じ指数の両側規格（Cp）よりも不良率は半分になります。たとえばCp＝1.00（両側）では約2,700ppmですが、Cpu＝1.00（片側）では約1,350ppmです。

規格は、あるほうだけ入れてください（両方入れるとCpkも出します）。平均と標準偏差のかわりに、測定データを貼ることもできます。

入力すると、その場で計算し直します。入力した数字は画面の中で計算するだけで、どこにも送信されません。

よくある間違い	正しい考え方
片側規格でもCp＝(USL−LSL)÷6σを使う	規格幅がないので6σでは割れない。片側の距離÷3σ
下限を0として両側で計算する	規格にない下限を勝手に作らない。Cpuだけで評価する
不良率は両側と同じ	はみ出すのは片側だけ。同じ値なら両側の半分
0に近い特性でも正規分布で不良率を出す	右に長い分布になりやすい。分布を確かめ、必要なら変換や別の方法で
「Cpk」と書いたら誤り	呼び名のちがい。片側で計算したことを明記すればよい