変圧器の並行運転の条件とは？5条件の理由と負荷分担・循環電流の計算

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変圧器の並行運転は、条件が多くて丸暗記になりがちなテーマですよね。でも「なぜその条件が必要か」がわかると、するすると頭に入ります。この記事では、理由とセットで、図と途中式を使ってやさしく解説します。電力科目での出題のされ方にも触れていきます。

そもそも変圧器の並行運転とは？

まず、並行運転が何なのかを確認しましょう。変圧器の並行運転とは、2台以上の変圧器を並べて（並列に）つなぎ、同じ負荷に電気を送ることです。

なぜ1台で済まさず、わざわざ複数台を並べるのでしょうか。理由は大きく2つあります。1つは、電気を使う量（負荷）が増えて、1台では足りなくなったとき。もう1つは、1台が故障しても、もう1台で電気を送り続けられるようにする（信頼性を上げる）ためです。

この「足並みをそろえる条件」こそが、並行運転の条件です。条件を守らないと、変圧器どうしがケンカして、無駄な電流が流れたり、負荷が片方に集中したりします。だから条件を理解することが、とても大切なのです。

並行運転の5つの条件（なぜ必要かもセットで）

ここが試験で問われる中心です。並行運転の条件は、丸暗記より「破ると何が起きるか」で覚えるのがコツです。まず全体を表で見てみましょう。

条件	破ると何が起きる？
①極性が一致している	大きな循環電流が流れ、巻線が焼損する
②変圧比（巻数比）が一致	電圧差で循環電流が流れる
③%インピーダンスが等しい	負荷が片方に偏り、過負荷になる
④抵抗とリアクタンスの比が等しい	電流の位相がずれ、効率が落ちる
⑤（三相）相順と角変位が一致	大きな循環電流が流れ非常に危険

①極性が一致している

極性（きょくせい）とは、変圧器の端子の＋−の向きのようなものです。これがそろっていないと、2台の電圧が打ち消し合わずに足し算され、巨大な電流（循環電流）が流れます。電池を逆向きにつなぐようなもので、もっとも危険な条件です。

②変圧比（巻数比）が一致している

変圧比（へんあつひ＝入力と出力の電圧の比）がそろっていないと、2台の出力電圧に差ができます。すると、その電圧差を埋めようとして、変圧器どうしの間に循環電流が流れてしまいます。

③%インピーダンスが等しい

%インピーダンス（%Z）とは、その変圧器の「電流の流れにくさ」を割合で表したものです。これが2台でそろっていないと、負荷が片方に偏ります。流れやすい（%Zが小さい）ほうにばかり電流が集まり、その変圧器だけが過負荷になってしまうのです。

なぜ循環電流が危ないのか？

条件を破ったときに出てくる「循環電流」。これが何なのか、もう少しかみくだきましょう。循環電流とは、負荷に流れるわけではなく、変圧器どうしの間でぐるぐる回ってしまう、無駄な電流のことです。

循環電流が問題なのは、何も役に立たないのに変圧器の巻線（コイル）に電流を流し続けるからです。電流が流れれば熱が出ます。大きな循環電流が流れると、巻線が過熱して、最悪の場合は焼け焦げて壊れます（焼損＝しょうそん）。

だから、極性・変圧比・角変位といった「電圧をそろえる条件」がとても重要なのです。これらがそろっていれば、変圧器どうしの電圧がぴったり打ち消し合い、無駄な循環電流は流れません。

三相変圧器の結線の組み合わせと角変位

三相変圧器（3本の電線で電気を送る変圧器）を並行運転するときは、さきほどの条件に加えて「相順」と「角変位」が一致していなければなりません。ここが電力科目でよく問われるポイントです。

並行運転できる結線の組み合わせ

結線には、Y結線（スター結線）とΔ結線（デルタ結線）があります。並行運転できるのは、角変位が一致する組み合わせだけです。代表的なものを整理します。

負荷分担はどう決まる？計算してみる

条件のうち③で「%インピーダンスが等しいこと」が出てきました。これは負荷の分担（どちらの変圧器が、どれだけ電気を受け持つか）に直結します。計算で確かめてみましょう。

ポイントは、%Z（電流の流れにくさ）が小さいほど、たくさんの負荷を受け持つということです。流れやすい変圧器に電流が集まる、と考えれば自然ですね。具体的な数字で計算してみます。

答えは、変圧器Aが50kV・A、変圧器Bが40kV・Aです。%Zの小さいA（流れやすいほう）が、より多くの負荷を受け持っているのがわかりますね。

循環電流と台数制御を数字で確かめる

変圧比が1%違うと、循環電流はどのくらい？

変圧比がわずかに違うと、2台の二次電圧の差が2台のインピーダンスを通って、負荷と関係なくぐるぐる流れます。同じ容量の2台なら、循環電流は電圧差（%）÷（%Z1＋%Z2）で見積もれます。

電圧がたった1%違うだけで、負荷がなくても定格の1割ほどの電流が流れ続けます。%Z は数%と小さいので、少しの電圧差でも大きな循環電流になる、というのが「変圧比の一致」が条件になる理由です。

台数制御：負荷が軽いときは1台のほうが損失が小さい

2台を並行運転すると、無負荷でも2台分の鉄損がかかります。負荷が軽いときは1台に減らしたほうが、損失の合計が小さくなります。同じ定格の2台で、1台の鉄損を Pi、1台の全負荷銅損を Pc、負荷を1台の定格に対する割合 x で表すと、

2つが等しくなる x は、Pc×x²/2＝Pi より x＝√(2Pi/Pc) です。銅損が鉄損の4倍（Pc/Pi＝4）なら x＝√0.5≒0.707。これは1台の定格の約71%、2台の合計容量の約35%にあたり、負荷がこれより軽ければ1台運転のほうが有利です。

過去問：角変位の組み合わせ（令和5年度上期 問8・平成24年度 問8）

電験三種 機械では、三相変圧器の並行運転の記述から誤りを選ぶ問題が繰り返し出ています。どちらの年度も誤りは「角変位」の記述で、Δ-Y と Y-Y は角変位が30°違うので並行運転できない、Δ-Δ と Y-Y はどちらも0°なのでできる、という点が問われました。

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電力科目では「系統運用」の視点で問われる

同じ変圧器の並行運転でも、機械科目と電力科目では問われ方が少し違います。ここを意識すると、得点しやすくなります。

電力科目では、変圧器を「変電所（電圧を変えて電気を中継する施設）に置かれた、系統を支える機器」として見ます。たとえば「片方が故障したとき、残った1台でどこまで電気を送れるか」「過負荷になるとどうなるか」といった、運用の視点で問われることがあります。

とはいえ、土台になる知識は同じです。5条件と負荷分担の計算をしっかり押さえておけば、機械でも電力でも対応できます。出題の“切り口”が違うだけ、と考えてください。

よくある質問（FAQ）

まとめ：5条件は「理由」で覚える

並行運転は条件が多くて大変に見えますが、「破ると何が起きるか」で覚えれば一気にラクになります。電力科目では系統運用の視点で問われますが、土台は同じ。次の一歩として、変圧器の基礎や結線をおさらいすると、知識がしっかり定着します。下の記事へどうぞ。