三相変圧器の結線｜Y-Y・Y-Δ・Δ-Y・Δ-Δ・V結線の特徴と30°の位相差、V結線の利用率を図解（計算ツール付き）

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お悩み

こんなふうに思っていませんか？

Y-ΔとかΔ-Yとか、組み合わせが多くて混乱する
結線で二次電圧がどう変わるのか計算できない
V結線の57.7%と86.6%がどこから出るのかわからない

この記事でわかること

三相変圧器の4つの結線とV結線の特徴
結線で二次電圧が変わる計算と、30°の位相差
V結線の出力と利用率の導き方
結線と巻数比を入れるだけの計算ツール

結論｜まず30秒でわかる答え

三相変圧器の結線は、一次側と二次側をそれぞれY（スター）かΔ（デルタ）につなぐ組み合わせで、Y-Y・Y-Δ・Δ-Y・Δ-Δの4つと、Δ-Δから1台を外したV結線があります。Y-ΔとΔ-Yは一次と二次の電圧に30°の位相差ができ、Y-Yは第3調波でひずみやすく、Δ-Δは中性点がとれません。V結線の出力は単器容量Pの√3倍で、Δ-Δ（3P）の約57.7%、利用率は約86.6%です。

三相変圧器の結線を表すアイキャッチ。変圧器の一次側をY結線、二次側をΔ結線にした図

三相変圧器の結線とは？まずY・Δを30秒でおさらい

SERIES 変圧器マスター｜全9ステップ

三相変圧器は、3つの単相のコイル（または3台の単相変圧器）を、一次側と二次側でそれぞれY（スター）かΔ（デルタ）につないで使います。この組み合わせを「結線」と呼びます。

結線	形	電圧	電流	中性点
Y（スター）	3つのコイルの片側を1点に集める	線間電圧＝√3×相電圧	線電流＝相電流	ある（接地できる）
Δ（デルタ）	3つのコイルを三角形につなぐ	線間電圧＝相電圧	線電流＝√3×相電流	ない

√3がつくのは「Yは電圧、Δは電流」です。Y結線とΔ結線そのものの違いや、√3がどこから来るのかは、別の記事でくわしく説明しています。この記事では、変圧器でこの2つをどう組み合わせるかに絞ります。

スター結線とデルタ結線の違い｜Y結線・Δ結線の特徴とメリット・デメリットを徹底比較

Y結線・Δ結線のメリット・デメリット

Y結線とΔ結線のおさらいの図。Y結線は中性点があり線間電圧が相電圧の√3倍、Δ結線は線電流が相電流の√3倍

4つの結線の特徴｜Y-Y・Y-Δ・Δ-Y・Δ-Δ

結線（一次-二次）	よいところ	注意するところ	使われ方の例
Y-Y	両側で中性点を接地できる。コイルにかかる電圧が線間の1/√3で、絶縁が楽	励磁電流の第3調波の通り道がなく、電圧がひずむ。Δの三次巻線をつけて使う（Y-Y-Δ）	高い電圧どうしの変電所（三次巻線つき）
Y-Δ	一次側の中性点を接地できる。第3調波はΔの中を流れてひずまない	一次と二次の電圧に30°の位相差ができる	高い電圧から下げる変電所
Δ-Y	二次側の中性点を接地できる。第3調波はΔの中を流れる	一次と二次の電圧に30°の位相差ができる	発電機の電圧を上げる（昇圧）。Yの中性点で接地
Δ-Δ	第3調波でひずまない。1台がこわれてもV結線で運転を続けられる	中性点がとれず、そのままでは接地できない	低めの電圧の工場の配電など

第3調波とΔ

変圧器の鉄心は磁束と電流の関係がまっすぐではないので、きれいな正弦波の電圧を出すには、励磁電流に第3調波（3倍の周波数の成分）がふくまれる必要があります。第3調波は3相とも同じ向きにそろうので、Δの中ではぐるぐる回って流れられますが、中性点を接地していないYでは通り道がありません。そのためY-Yだけは電圧がひずみやすく、Δの三次巻線を足して通り道をつくります。

【電験三種・電力】中性点接地方式｜直接接地・抵抗接地・消弧リアクトル接地・非接地の違いを完全図解

中性点を接地する方式の違い

三相変圧器の4つの結線の図。Y-Yは第3調波でひずむのでΔ三次巻線をつける、Y-Δは降圧で30°ずれる、Δ-Yは昇圧で30°ずれる、Δ-Δは1台こわれてもV結線で運転できる

結線で二次電圧が変わる｜計算と30°の位相差

変圧器の巻数比aは、1相分のコイルどうしの電圧の比です。そのため、同じ巻数比でも、YかΔかで線間電圧が変わります。

結線	二次の線間電圧（一次の線間電圧V1、巻数比a）	例：V1＝6,600V、a＝1
Y-Y	V1÷a	6,600V
Y-Δ	V1÷√3÷a	3,810V
Δ-Y	V1×√3÷a	11,430V
Δ-Δ	V1÷a	6,600V

Y-Δなら、一次の相電圧は6,600÷√3≒3,810V。巻数比1なら二次の相電圧も3,810Vで、Δなので線間電圧もそのまま3,810Vです。

Y-ΔとΔ-Yは30°ずれる

Yの線間電圧は相電圧より30°進んだ向きになるので、片側がY、もう片側がΔだと、一次と二次の線間電圧の間に30°の位相差ができます。Y-YとΔ-Δでは位相差は0°です。

これが効いてくるのが並行運転です。Y-Δの変圧器とY-Yの変圧器を並列につなぐと、二次電圧が30°ずれているので、2台の間に大きな循環電流が流れてしまいます。並行運転では、結線による位相のずれ（角変位）がそろっていることが条件の1つです。

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並行運転の4つの条件

結線による二次電圧と位相差の図。Y-Δで巻数比1なら一次線間6,600Vが相電圧3,810Vになり二次線間も3,810V。Y-ΔとΔ-Yは一次と二次の電圧が30°ずれる

V結線｜2台で三相を送る。出力57.7%・利用率86.6%

Δ-Δにつないだ3台の単相変圧器のうち1台を外しても、残りの2台で三相の電力を送れます。これがV結線（開放Δ結線）です。1台がこわれたときの応急の運転のほか、最初から2台で組んで、あとで負荷がふえたら3台目を足してΔ-Δにする使い方もあります。

項目	式	値
V結線の出力	√3 × P（Pは1台の容量）	100kVAの2台なら約173kVA
Δ-Δにくらべた出力	√3P ÷ 3P ＝ 1/√3	約57.7%
利用率（2台の容量のうち使える割合）	√3P ÷ 2P ＝ √3/2	約86.6%

2台あるのに出力が「2/3」ではなく「1/√3」になるのは、V結線では変圧器のコイルに流れる電流が、そのまま線電流になるからです。Δ-Δでは線電流が相電流の√3倍になりますが、V結線ではコイル1台の定格電流までしか線電流を流せません。そのため出力は √3 × V × I＝√3P です。

配電では、単相の電灯と三相の動力を1組の変圧器でまかなう「灯動共用」のV結線（大きさのちがう2台を組み合わせる）もよく使われます。

V結線の図。Δ-Δの3台のうち1台を外しても2台で三相を送れる。出力は√3Pで、Δ-Δの約57.7%、利用率は約86.6%

三相変圧器の結線の計算ツール

結線・一次の線間電圧・巻数比（1相分）・1台の容量を入れてください。二次の電圧、位相差、三相容量、V結線にしたときの出力を出します。

一次の結線二次の結線一次の線間電圧 V 巻数比 a（1相分） 1台（1相分）の容量 kVA

入力すると、その場で計算し直します。入力した数字は画面の中で計算するだけで、どこにも送信されません。

例題｜電験三種の出方で解く

例題1：Δ-Y結線の二次電圧

一次の線間電圧6,600V、巻数比（1相分）が30のΔ-Y結線の三相変圧器。二次の線間電圧は？

答え

一次はΔなので相電圧も6,600V。二次の相電圧＝6,600÷30＝220V。二次はYなので線間電圧＝220×√3≒381V。

例題2：V結線の出力

容量50kVAの単相変圧器3台をΔ-Δで使っていたが、1台がこわれたのでV結線にした。供給できる三相の容量は？

答え

√3×50≒86.6kVA。Δ-Δの150kVAの約57.7%で、2台の容量100kVAに対する利用率は約86.6%です。

三相変圧器の結線でよくある間違い

よくある間違い	正しい考え方
巻数比aを線間電圧の比として使う	aは1相分のコイルの比。YかΔかで線間電圧に直す
V結線の出力は3台の2/3	√3P。Δ-Δの1/√3（約57.7%）
V結線の利用率と出力比を取りちがえる	出力比は57.7%（3P比）、利用率は86.6%（2P比）
Y-Δでも位相はそろっている	Y-ΔとΔ-Yは30°ずれる。並行運転では角変位をそろえる
Y-Yはそのまま使える	第3調波でひずむので、Δの三次巻線をつける