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回帰係数のt検定：「その傾き、偶然じゃない？」 グラフに直線を引いたとき、多くの人がこう思います。 「お！右肩上がりだ！関係があるぞ！」 しかし、統計学はこう疑います。 「たまたまデータがそう並んだだ ...

こんにちは、シラスです。 前回、2つの機械のバラつきを比較する「F検定」を行いました。 その計算式は、とてもシンプルな「割り算」でした。 $$ F = \frac{V_A}{V_B} $$ しかし、こ ...

こんにちは、シラスです。 統計を勉強していると、ふと奇妙なことに気づきませんか？ 相関係数 $r$ を2乗すると、 なぜか決定係数 $R^2$ と同じ数字になる。 例えば、相関係数が $0.9$ なら ...

こんにちは、シラスです。 前回は、1つの機械の精度を判定する「カイ二乗検定」を行いました。 しかし、実務でエンジニアが直面するのは、もっと比較的なシチュエーションではないでしょうか。 「長年使った『旧 ...

こんにちは、シラスです。 統計データを見るときに出てくる「決定係数（$R^2$）」。 教科書には「回帰変動を全変動で割ったもの」と難しく書かれていますが、もっと直感的なイメージで捉えてみましょう。 今 ...

「このまま今の会社にしがみついていて、本当に大丈夫だろうか？」 「特別なスキルもない自分に、もしもの時、家族を守れる力があるだろうか？」 もしあなたが、通勤電車の中でふとそんな不安に襲われたことがある ...

こんにちは、シラスです。 前回の記事で、1つの機械のバラつきを判定する「カイ二乗検定」を行いました。 その際、判定基準となる「カイ二乗分布表」を見て、違和感を覚えませんでしたか？ 🤔 ...

こんにちは、シラスです。 実験計画法（Design of Experiments）は、エンジニアにとって最強の武器ですが、学ぶべき項目が多くて迷子になりがちです。 「まずは何から勉強すればいい？」 「 ...

こんにちは、シラスです。 「統計学を基礎からしっかり学びたいけど、記事が多すぎてどこから読めばいいか分からない…」 そんな方のために、このブログの「統計学基礎」カテゴリーの記事を、学ぶべき正しい順番で ...

こんにちは、シラスです。 製造現場や品質管理の仕事をしていると、平均値（ズレ）よりも「バラつき」の方が気になる瞬間があります。 「最近、この加工機の精度が落ちてきた気がする…」 「新しい材料に変えたら ...

こんにちは、シラスです。 前回、最小二乗法を使って、データの中に「最適な一本の線（回帰直線）」を引く方法を解説しました。 この直線の正体は、中学校で習った一次関数の方程式そのものです。 $y = ax ...

こんにちは、シラスです。 回帰分析を使って $y = ax + b$ という数式を作ると、私たちはついこう考えてしまいます。 「$x$（原因）が $y$（結果）を作り出しているんだ！」 「だから $x ...

こんにちは、シラスです。 これまで、回帰分析を使えば「未来が予測できる」「見えない数値が見える」とお伝えしてきました。 しかし、回帰分析は万能の魔法ではありません。 使い方を一歩間違えると、とんでもな ...

こんにちは、シラスです。 回帰分析を学んでいると、必ず「線形回帰（Linear Regression）」という言葉に出会います。 これは文字通り、「データを直線（$y=ax+b$）で説明する」という意 ...

📚 この記事でわかること 点推定と区間推定の違いがイメージでわかる なぜビジネスでは「幅を持たせた予測」が重要なのか理解できる 95%信頼区間の意味がスッキリわかる 実務での正しい報告 ...