【動く図解】クーロンの法則｜距離2倍で力が1/4になる理由

😣 こんなところでつまずいていませんか？

✅ 結論から言います

クーロンの法則とは、「電気の量が多いほど強く、離れるほど2乗で急激に弱くなる力」を式にしただけのものです。そして電界は「坂の急さ」、電位は「地面からの高さ」。この3つのイメージさえ持てば、静電気の計算問題は解けるようになります。

COULOMB'S LAW

この1本の式が、静電気分野すべての土台です

⚖️ 意外な事実：力の大きさは必ず等しい

Q₁がQ₂の100倍大きくても、お互いが受ける力はまったく同じ大きさです（向きだけが逆）。式のQ₁とQ₂は掛け算されているだけなので、どちら側から見ても値が変わらないからです。中学理科の「作用・反作用の法則」そのものですね。

💡 つまりこの式は

「電気の量をかければかけるほど強く、距離が離れれば離れるほど（しかも2乗で）弱くなる力」。たったこれだけのことを言っています。

⚠️ 逆パターンも必ず出ます

距離が半分（1/2倍）になったら？ (1/2)²＝1/4 で割るので、力は4倍です。近づけると急に強くなるわけですね。ドアノブに指が数ミリまで近づいた瞬間にバチッとくるのも、この急激さと関係しています。

🌍 この「2乗に反比例」は万有引力の法則とまったく同じ形です。太陽と地球の引力も、電荷どうしの力も、自然界は同じルールで動いています。少し不思議で、面白いところですね。

真空中では ε₀＝8.854×10^-12［F/m］。
代入すると k≒8.988×10⁹、つまり約9×10⁹ になります。

💡 試験ではこう問われます

「比誘電率εrの媒質中では、静電力は真空中の1/εr倍」。この一文で解けます。問題文に「空気中」とあれば、遠慮なく真空扱い（k＝9×10⁹）で計算して構いません。

📝 例題

真空中に、2×10^-6［C］と3×10^-6［C］の点電荷が30cm離れて置かれています。はたらく静電力Fは何［N］でしょうか。

STEP 1

単位をそろえる（最大の関門）

30cm は 0.3m。公式に入れる長さは必ずメートルです。cmのまま計算すると答えが1万倍ずれます。

STEP 2

分子（電荷の掛け算）

2×10^-6 × 3×10^-6 ＝ 6×10^-12
数字どうしを掛け、10の肩の数字は足し算（-6と-6で-12）です。

STEP 3

分母（距離の2乗）

0.3² ＝ 0.09

STEP 4

公式に入れる

F ＝ 9×10⁹ × 6×10^-12 ÷ 0.09 ＝ 0.054 ÷ 0.09

ANSWER

F ＝ 0.6 ［N］

符号が同じなので、互いに反発する向きです

⚠️ 混同したままだと必ず詰まります

電界は「力の強さ」、電位は「エネルギー」。単位が違う＝そもそも別物です。足したり比べたりはできません。この区別は第2回の記事で完全に固めておきましょう。

🧮 ミニ演習

間隔2mmの平行平板に100Vをかけたとき、内部の電界の強さは？

E ＝ V ÷ d ＝ 100 ÷ 0.002

→ E ＝ 50,000［V/m］（＝50kV/m）

※ 2mm＝0.002m。ここが最頻出のミスです。

🔗 ちなみに空気は約3,000V/mmを超えると耐えきれず電気を通します。これが絶縁破壊。冬にドアノブでバチッとくる現象の正体そのものです。

📘 覚えておきたい電気力線の性質

＋から出て－で終わる。途中で交わることはない。

線の密度が高いほど、その場所の電界は強い。

Q［C］の電荷からは、Q/ε 本の電気力線が出る。

この考え方が、第3回のガウスの法則にそのままつながります。

❌ 第1位：距離を2乗し忘れる

「2倍だから半分」は典型的な誤答です。2²＝4で割るので1/4。分母のrに小さな2が乗っていることを、答案でも指差し確認してください。

❌ 第2位：cm・mmをそのまま代入する

10cmを10のまま入れると、答えは1万倍ずれます。問題文の長さに丸を付け、真っ先にmへ直す。この習慣だけで正答率が変わります。

❌ 第3位：μCを10^-3だと思っている

μ（マイクロ）は10^-6です。10^-3はm（ミリ）。取り違えると答えが1000倍変わります。

❌ 第4位：電界と電位を混ぜる

単位がV/mとVで違います。単位が違うものは足せないと覚えておけば、計算の途中で気づけます。

❌ 第5位：媒質の指定を読み飛ばす

「比誘電率2の油の中で」の一文を見落とすと、答えがちょうど2倍ずれます。問題文の「〜中に」には必ず線を引きましょう。

✅ 対策はたった一つ

計算に入る前に、問題文の数値をすべて「C」と「m」に書き換えてしまうこと。この30秒の手間が、本番の5点を守ります。

❓ 点電荷って何ですか？

大きさを無視できるほど小さい、点のような電荷のことです。実際の物体には大きさがありますが、計算を簡単にするため点とみなします。試験では特に断りがなければ点電荷として扱って構いません。

❓ k＝9×10⁹ は暗記が必要ですか？

はい、覚えてしまうのが早いです。厳密には約8.988×10⁹ですが、試験では9×10⁹で問題ありません。ε₀＝8.854×10^-12から導けますが、本番でその計算をする時間はもったいないです。

❓ 電界と電位、どちらから勉強すべき？

電界が先です。電界（力）を距離方向に足し合わせたものが電位（エネルギー）なので、順番を逆にすると理解が浅くなります。クーロンの法則→電界→電位→コンデンサが最短ルートです。

❓ 電荷が3つ以上あるときはどう解きますか？

2つずつペアで力を計算し、最後に矢印として合成します。同じ向きなら足す、反対向きなら引く、直角なら√(F₁²＋F₂²)。試験問題は3:4:5や1:1:√2など、きれいな比になるよう作られていることがほとんどです。

❓ 静電気分野は何時間で仕上がりますか？

ゼロからでも合計10〜15時間程度が目安です。三相交流のように何十時間もかかる分野ではありません。1日1テーマずつ進めれば、2週間で得点源にできます。

⚡ クーロンの法則：F＝k×Q₁Q₂/r²。電気の量に比例、距離の2乗に反比例。

📏 距離2倍で力は1/4。半分ではありません。最頻出の引っかけです。

🧪 kの正体は誘電率。k＝1/(4πε)。媒質中では力が1/εr倍に弱まります。

⛰️ 電界＝坂の急さ［V/m］、電位＝高さ［V］。Eは2乗、Vは1乗。

📐 V＝Ed。平等電界で使う最重要式。コンデンサ問題の土台です。

静電気が難しく感じるのは、目に見えないからです。でも「電気の量」「距離」「坂と高さ」という3つのイメージさえ持っていれば、あとは公式に数字を入れるだけ。焦らず一歩ずつで大丈夫ですよ。

NEXT｜第2回

⛰️ 電界の強さ E＝F/q と電位Vを完全理解

この記事で触れた「坂と高さ」を、計算レベルまで深掘りします。ここを固めるとガウスの法則がラクになります。

🗺️ 全体像を確認したい方へ

静電気は「電界→電位→容量→誘電体」の順で攻略するのが最短です。全8回＋番外編をまとめたロードマップをご用意しています。

この記事を書いた人

シラス｜メーカーエンジニア

メーカーで設計・品質保証に携わる現役エンジニア。統計学・信頼性工学・電気主任技術者の知識を、専門用語をかみ砕いて発信しています。「組織に依存せず、静かに強く生きる」がモットー。