エクセルで標準偏差｜STDEV.SとSTDEV.Pの違いと使い分け早見表

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報告書に標準偏差を書こうとして Excel の関数を探すと、STDEV.S、STDEV.P、STDEV、STDEVA と似た名前が並んでいます。どれを選んでも数字は出るので、かえって手が止まる。

このブログの「標準偏差とは」の記事は、意味と手計算が中心です。関数の選び方まで知りたい人が多いので、Excel の操作だけを1本に分けました。早見表から読めます。

エクセルの標準偏差の関数の早見表

標準偏差の関数は6つありますが、ふだん使うのは STDEV.S と STDEV.P の2つだけです。STDEV と STDEVP は古い名前で、STDEVA と STDEVPA は文字や TRUE・FALSE も数に入れたいときの関数です。

関数	割る数	使う場面	メモ
STDEV.S	n−1	抜き取った標本から全体のばらつきを推定する（ふつうはこれ）	今の名前（推奨）
STDEV.P	n	手元のデータが全体そのもの（クラス全員の点数など）	今の名前（推奨）
STDEV	n−1	STDEV.S と同じ計算	古い名前。互換性のために残る
STDEVP	n	STDEV.P と同じ計算	古い名前。互換性のために残る
STDEVA	n−1	TRUE を1、文字・FALSE を0として計算に入れたいとき	測定データではまず使わない
STDEVPA	n	STDEVA の母集団版	測定データではまず使わない

出典：Microsoft サポート「STDEV.S 関数」「STDEV.P 関数」「STDEV 関数」「STDEVA 関数」。STDEV は「下位互換性のために引き続き利用可能」で、新しい STDEV.S に置き換えられた関数です。

STDEV.S の S は Sample（標本）、STDEV.P の P は Population（母集団）の頭文字です。名前を覚えるより、この2語で覚える方が早い。迷う関数は実質この2つです。

エクセルで標準偏差を求める手順（例のデータで確かめる）

データを1列に入れ、空いたセルに =STDEV.S(B2:B11) と入れると標準偏差が出ます。例の10本の軸の外径なら、STDEV.S は 0.0189mm、STDEV.P は 0.0179mm です。

セル	外径（mm）	平均との差	差の2乗
B2	10.02	+0.017	0.000289
B3	9.98	-0.023	0.000529
B4	10.01	+0.007	0.000049
B5	10.03	+0.027	0.000729
B6	9.99	-0.013	0.000169
B7	10.00	-0.003	0.000009
B8	10.02	+0.017	0.000289
B9	9.97	-0.033	0.001089
B10	10.01	+0.007	0.000049
B11	10.00	-0.003	0.000009

例のデータは、この記事で用意した値です。差の2乗の合計（偏差平方和）は 0.00321。

関数が正しく動いているかは、手で一度だけ確かめておくと安心です。差の2乗の合計 0.00321 を、n−1＝9で割ると 0.000357。その平方根が 0.0189。STDEV.S と同じです。

n＝10で割れば 0.000321、平方根は 0.0179。こちらは STDEV.P と一致します。割る数だけが違う、というのが数字で見えます。

STDEV.S と STDEV.P はどれだけ違う？データ数ごとの早見表

STDEV.S は STDEV.P の √（n÷（n−1））倍です。データが5個なら約12%、10個で約5%、30個で約2%大きくなり、数が増えるほど差は小さくなります。

データの数 n	STDEV.S ÷ STDEV.P	STDEV.S の方が大きい割合
2個	1.414倍	約41.4%
3個	1.225倍	約22.5%
5個	1.118倍	約11.8%
10個	1.054倍	約5.4%
20個	1.026倍	約2.6%
30個	1.017倍	約1.7%
50個	1.010倍	約1.0%
100個	1.005倍	約0.5%

√（n÷（n−1））を計算した値。どんなデータでも、数が同じならこの比は変わりません。

この続きと一緒に読まれている記事

データが少ないほど差が開きます。5個で12%。報告書の数字としては、無視できない大きさです。

理由は、標本の平均がデータの真ん中に寄るぶん、平均からのずれを小さめに見積もってしまうからです。n−1で割ると、その小さめの分が直ります。くわしいわけは次の記事に。

品質管理ではどちらを使う？工程能力指数で答えが変わる例

品質の仕事で扱う測定データは、ほとんどが工程から抜き取った標本なので STDEV.S を使います。同じデータでも STDEV.P を使うと工程能力指数が大きく出て、判定が甘くなります。

筆者なら、迷ったら STDEV.S を選びます。理由は1つです。工場のデータはほぼ全部が、「工程の実力」を知るために抜き取った標本だから。ロットを全数検査した値でも、知りたいのが次に作るものの出来なら、標本として扱うのが筋です。

計算例：同じ10本で Cp が変わる

例の外径の規格を 10.00±0.06mm とします。工程能力指数 Cp は、規格の幅を6倍の標準偏差で割った値です。

使った関数	標準偏差	Cp ＝ 0.12 ÷（6×標準偏差）
STDEV.S	0.0189mm	1.06
STDEV.P	0.0179mm	1.12

Cp の式と判定の目安は、工程能力指数の記事で確かめてください。例のデータは10本で、本来の工程能力の調査にはもっと多くのデータが要ります。

同じデータで、1.06と1.12。差は0.06です。判定の目安の1.33に近いデータだと、この差で「足りる」「足りない」が入れ替わることもあります。

品質の現場でよく起きるのは、報告書を作る人によって STDEV.S と STDEV.P が混ざり、同じ工程の Cp が報告ごとに合わないことです。部署で「標準偏差は STDEV.S」と決めて、シートのひな形に式を入れておくと、この食い違いは起きません。

分散は VAR.S と VAR.P：「標本分散」という言葉に注意

分散の関数も同じ組で、VAR.S が n−1、VAR.P が n で割ります。標準偏差は分散の平方根なので、STDEV.S の2乗が VAR.S、STDEV.P の2乗が VAR.P です。

関数	割る数	例のデータ	標準偏差との関係
VAR.S	n−1	0.000357	STDEV.S の2乗
VAR.P	n	0.000321	STDEV.P の2乗

ここで筆者が迷ったのは、「標本分散」という言葉です。統計の教科書には、n で割った値を「標本分散」、n−1で割った値を「不偏分散」と呼ぶものがあります。一方 Excel は、n−1で割る VAR.S を「標本に基づいて分散を推定する」関数と説明しています。同じ「標本」でも、指す数字が逆になりうる。ここが混乱の元です。

この記事は Excel の言い方に合わせました。そのうえで、毎回「n−1で割る」「n で割る」を書き添えています。言葉より割る数。これで取り違えません。

よくあるエラーと、条件をつけて求める方法

STDEV.S はデータが1個だと #DIV/0! になります（n−1が0になるため）。品番や号機ごとに分けて求めたいときは、Microsoft 365 と Excel 2021 以降なら FILTER 関数と組み合わせます。

困りごと	原因	直し方
#DIV/0! が出る	STDEV.S に数値が1個しかない（n−1＝0）	範囲を見直す。数値が2個以上あるか
思ったより小さい	0 を入れたセルが混ざっている（空白は無視、0 は数値）	測っていないセルは 0 でなく空白に
数字が文字になっている	CSV から貼った値が文字列で、無視されている	「数値に変換」してから計算
品番ごとに出したい	1つの範囲に複数の品番が混ざっている	=STDEV.S(FILTER(C2:C31,B2:B31="A"))