サイリスタ整流回路と位相制御｜制御角αで出力電圧はどう変わる？

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単相半波整流回路：出力電圧の式と計算例

最もシンプルな単相半波整流回路でαとVdの関係を導きます。

📐 単相半波整流の平均出力電圧

V_d = √2 V 2π (1 + cos α)

V：交流電圧の実効値［V］
α：制御角［rad または °］
α = 0° のとき Vd = √2V/π（最大。ダイオード半波整流と同じ）
α = 180° のとき Vd = 0（完全遮断）

【計算例①　単相半波：α = 60° のとき】

交流実効値 V = 100 V、制御角 α = 60° の単相半波サイリスタ整流回路の平均出力電圧 Vd を求めよ。

STEP 1　cos 60° を確認

cos 60° = 0.5

STEP 2　式に代入

Vd = (√2 × 100) / (2π) × (1 + cos 60°)
= (100√2) / (2π) × (1 + 0.5)
= (100√2) / (2π) × 1.5
= 150√2 / (2π)
= 150 × 1.414 / 6.283
≈ 33.8 V

確認：α = 0° のとき最大値

Vd(max) = √2 × 100 / π = 141.4 / 3.14 ≈ 45.0 V。α = 60° では最大の 33.8/45.0 ≈ 75% になっている。

単相全波ブリッジ整流回路：正負両半波を使う

実用的な回路では4個のサイリスタを使ったフルブリッジ（単相全波）構成が多く使われます。正の半波も負の半波も使うため、半波より出力電圧が大きく脈動も小さくなります。

📐 単相全波ブリッジ整流の平均出力電圧

V_d = 2√2 V 2π (1 + cos α) = √2 V π (1 + cos α)

α = 0° のとき：Vd = 2√2V/π（最大。ダイオード全波整流と同じ）
α = 90° のとき：Vd = 0
α = 180° のとき：Vd = −2√2V/π（逆変換動作）

【計算例②　単相全波：α = 60° のとき】

交流実効値 V = 100 V、制御角 α = 60° の単相全波ブリッジ整流回路の平均出力電圧 Vd を求めよ。

Vd = (√2 × 100 / π) × (1 + cos 60°)
= (100√2 / π) × (1 + 0.5)
= (100 × 1.414 / 3.14) × 1.5
= 45.0 × 1.5
= 67.5 V

（α = 0° の最大値 90V の 75%。半波の 33.8V のちょうど2倍になっている）

💡 半波と全波の式の関係
全波の式は半波の式のちょうど2倍です。正の半波と負の半波の両方を整流するため、平均電圧が2倍になります。試験では半波の式を覚えておいて「全波は×2」と覚えるのが効率的です。

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三相整流回路：大電力用途の主役

大電力用途（直流電動機の速度制御・電気炉・直流送電）では三相サイリスタ整流が使われます。三相のため脈動が小さく、効率が高い。

📐 三相整流の平均出力電圧

三相半波（3パルス）整流：

V_d = 3√3 √2 V 2π cos α （α=0°でVd最大）

三相全波（6パルス）ブリッジ整流：

V_d = 3√6 V π cos α ≈ 2.34V cos α

⚠️ 三相の式の特徴：cos αの形
単相は (1 + cos α) の形でしたが、三相は cos α の形になります。これは三相の自然点弧点が位相30°（π/6）のところにあるためです。α = 0° のとき cos 0° = 1 で最大、α = 90° のとき cos 90° = 0 で出力ゼロ、α ＞ 90° で負の値（逆変換）になります。

【計算例③　三相全波：α = 30° のとき】

三相交流の線間電圧実効値 V = 200 V（相電圧 V_p = 200/√3 ≈ 115.5 V）のとき、制御角 α = 30° の三相全波サイリスタ整流回路の平均出力電圧 Vd を求めよ。

Vd = 2.34 × V_p × cos α
= 2.34 × 115.5 × cos 30°
= 2.34 × 115.5 × 0.866
= 2.34 × 100.0
≈ 234 V

転流（コミュテーション）とは何か

「転流」は試験の穴埋め・正誤問題で頻出の用語です。サイリスタ整流回路に特有の現象です。

転流の定義

転流（commutation）とは、電流がある素子から別の素子へ移り変わる現象のことです。三相整流回路で次のサイリスタに点弧信号が送られると、電流が現在導通中のサイリスタから次のサイリスタへ「乗り換え」します。

自然転流（自励式）

交流電源の電圧変化によって自然に転流が起こる。交流電源がある場合は常に自然転流。サイリスタ整流回路の通常動作。

強制転流（他励式）

直流電源（電源がない）系統でサイリスタをOFFさせるために、外部から逆電圧を印加して電流を強制的に切る。インバータなどで使用。

転流重なり角（オーバーラップ角）

実際の回路では、配線のインダクタンスがあるため、転流は瞬間的に完了しません。転流中は2つのサイリスタが同時に導通する「重なり」の期間があります。この期間を転流重なり角u（またはγ）といいます。

🔧 現場の声
品質保証の現場で「インバータ駆動の電動機が出す高調波ノイズ」が問題になることがあります。この高調波の一因が転流重なり角です。転流中は電源電圧がわずかに歪むため（ノッチ）、精密機器の近くでは影響が出ることがあります。試験知識が現場の「なぜノイズが出るのか」の説明につながります。

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