Y-Δ変換とは簡単にいうと？

3つの抵抗の星形（Y）と三角形（Δ）のつなぎ方を、外の3端子から見た抵抗が変わらないように置きかえる方法です。

Δ→Y変換の公式の覚え方は？

「その端子につながる2本の積 ÷ 3本の和」です。分母はどれも同じで、分子だけが変わります。

「2つずつの積の和 ÷ 向かい側のY抵抗」です。分子はどれも同じで、分母だけが変わります。

Δ→YならΔの1/3、Y→ΔならYの3倍です。三相の平衡負荷の計算でよく使います。

R1×R4とR2×R3が等しくない不平衡のときです。平衡していれば橋の抵抗に電流が流れないので、変換なしで解けます。

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5つの抵抗がひし形につながったブリッジ回路は、どこを見ても直列にも並列にもなっていません。そこで、3つの抵抗が三角形（Δ）につながった部分を、同じはたらきの星形（Y）に置きかえます。すると残りが直列と並列の組み合わせになり、合成抵抗が計算できます。

変換しても、a・b・cの3つの端子から見た抵抗はまったく同じです。中の配置だけを、計算しやすい形に変えるテクニックです。

分母はいつも3つの和で共通です。分子は、求めたい端子（たとえばa）につながっている2本（RabとRca）の積です。Y側の抵抗は、もとのΔの抵抗より必ず小さくなります。

分子はいつも「2つずつの積の和」で共通です。分母は、求めたい辺（たとえばab）の向かい側にあるYの抵抗（Rc）です。

変換	3つが同じ値のとき
Δ→Y	RY＝RΔ÷3
Y→Δ	RΔ＝3×RY

Rab＝6Ω、Rbc＝12Ω、Rca＝4Ω のΔを、Yに変換する。

	計算	a-b間の抵抗
Δのまま	Rab と (Rbc＋Rca) の並列：6×16÷22	96/22≒4.36Ω
Yにしたあと	Ra＋Rb（Rcには電流が流れない）：24/22＋72/22	96/22≒4.36Ω

どの2つの端子の間で測っても同じ値になるように決めたのが、Y-Δ変換の公式です。

端子aが上、端子bが下のひし形のブリッジ。R1＝3Ω（a-左）、R2＝6Ω（a-右）、R3＝6Ω（左-b）、R4＝3Ω（右-b）、まん中の橋 R5＝5Ω（左-右）。a-b間の合成抵抗は？

途中で小数に丸めると、答えが4.27Ωのように少しずれます。分数のまま計算するか、最後に丸めましょう。R1×R4＝R2×R3 が成り立つ平衡ブリッジなら、R5に電流が流れないので、変換しなくても直並列で解けます。

場面	何をする	記事
Y-Δ変換（この記事）	回路の中の3つの抵抗を、同じはたらきの別の形に置きかえて計算する	―
三相のY結線・Δ結線	電源や負荷のつなぎ方。線間電圧＝√3×相電圧（Y）など	スター結線とデルタ結線
Y-Δ始動（スターデルタ始動）	モーターを始動のときだけY結線にして、始動電流を1/3におさえる	誘導電動機の始動法

名前は似ていますが、目的がちがいます。三相の負荷をY-Δ変換すると、Δの1相のインピーダンスZはYではZ÷3になり、三相回路の計算を1相ぶんで考えられるようになります。

①Δ→Y、②Y→Δ、③ブリッジ回路の合成抵抗を計算します。最初は記事の例題の数字が入っています。

入力すると、その場で計算し直します。入力した数字は画面の中で計算するだけで、どこにも送信されません。ブリッジは節点の式を解いて計算しています。