減速機を使うとトルクはどうなりますか？

減速比をa、効率をηとすると、負荷の軸トルクは電動機のトルクのηa倍になります。回転は遅くなり、力は大きくなります。

減速比とは何ですか？

電動機側の回転速度を負荷側の回転速度で割った値です。歯車なら、負荷側の歯数を電動機側の歯数で割った値と同じです。

トルクと動力に掛けます。負荷の軸入力は電動機の軸出力のη倍で、回転速度は効率に関係なく決まります。

動力P［W］と回転速度n［min⁻¹］から、T＝60P÷(2πn)で求めます。角速度に直して計算するのがポイントです。

電動機の軸から見ると、負荷の慣性モーメントは減速比の2乗で割った大きさになります。運動エネルギーが等しいことから導けます。

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減速比 a・効率 η の減速機では、負荷の回転速度は電動機の 1/a、負荷の軸トルクは ηa 倍、負荷への軸入力は η 倍です。理由は動力から導く節、数字は例題と計算ツールで確かめられます。

電動機は、1分間に1,000回転を超える速さで回るものが多くあります。一方、コンベヤや巻上機、かくはん機などの機械は、もっとゆっくり、強い力で回したいことがほとんどです。この「速さ」と「力」の交換をするのが減速機です。

減速比 a は、電動機側の回転速度 n₁ を負荷側の回転速度 n₂ で割った値です。歯車なら、かみ合う歯の数が等しいことから、歯数の比でも表せます。

たとえば電動機側の歯車が10枚、負荷側が60枚なら a＝60÷10＝6 です。電動機が6回転すると、負荷はやっと1回転します。

速度とトルクの関係は、「動力（仕事をする速さ）は減速機を通っても、損失の分しか減らない」という考えから導けます。

電動機が回転速度 1,500min⁻¹、トルク 20N·m で回っています。減速比 10、効率 0.9 の減速機を通したとき、負荷の回転速度・軸トルク・軸入力を求めます。

負荷の角速度は ω_L＝2π×150÷60≒15.708rad/s です。T_L＝P_L÷ω_L＝2,827.4÷15.708≒180.0N·m となり、ηaT の式と一致します。

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加速や減速の計算では、負荷の「回しにくさ」（慣性モーメント J［kg·m²］）を、電動機の軸から見た値に直して考えます。減速機をはさむと、負荷の慣性モーメントは減速比の2乗で割った値に見えます。

理由は運動エネルギーです。回転体の運動エネルギーは ½Jω² で、損失を無視すれば、負荷側と電動機側で同じエネルギーです。½J_Lω_L²＝½Jω_m²、ω_L＝ω_m/a を入れると、J＝J_L/a² になります。

たとえば、負荷の慣性モーメントが 5kg·m² で減速比が 10 なら、電動機の軸から見ると 5÷100＝0.05kg·m² です。重い負荷を小さな電動機で動かせるのは、このためです。

減速機の計算は、機械の「電動機応用」で、数値を変えて何度も出題されています。

年度・問題	条件	答え
令和7年度下期問11・令和6年度下期問11（再出題）	n_m＝1,200min⁻¹、T_m＝100N·m、減速比6、効率0.96	n_L＝200min⁻¹、T_L≒576N·m、P_L≒12.1kW
令和5年度上期問11・平成20年度問11（再出題）	n_m＝1,150min⁻¹、T_m＝100N·m、減速比8、効率0.95	n_L≒143.8min⁻¹、T_L＝760N·m、P_L≒11.4kW

同じ電動機応用では、巻上機の所要動力（令和8年度上期問11ほか）や、はずみ車のエネルギー（令和5年度下期問11ほか）もよく出ます。

電動機の回転速度とトルク、減速比、効率を入れると、負荷の回転速度・軸トルク・軸入力を求めます。負荷の慣性モーメントを入れると、電動機の軸に換算した値も出します。

入れた数字は画面の中で計算するだけで、どこにも送信されません。

慣性モーメントの換算は、減速機の損失と、減速機そのものの慣性モーメントを無視した値です。

よくある間違い	正しい考え方
回転速度に減速比を掛ける	減速すると遅くなるので、減速比で割る
トルクを減速比で割る	減速するとトルクは大きくなる。ηa 倍
回転速度にも効率を掛ける	効率はトルクと動力に掛ける。回転速度は歯数の比だけで決まる
min⁻¹ のまま P＝nT とする	角速度 ω＝2πn/60［rad/s］に直してから P＝ωT
慣性モーメントを a 倍・a² 倍する	電動機の軸から見ると J_L/a²（小さく見える）