カットオフ周波数の求め方は？

RC ローパスフィルタでは fc＝1÷(2πRC) で求めます。R＝1.6kΩ、C＝0.1μF なら約1kHz です。

カットオフ周波数で信号はどうなる？

出力が入力の約0.707倍（−3dB）になります。電力で見ると半分になる周波数です。

周波数が10倍になるごとに出力が1/10（−20dB）になることです。1段の RC フィルタの減り方です。

カットオフ周波数を PWM の周波数より十分低くします。1段なら fc の20倍の揺れは約1/20 に減ります。

低い周波数の信号を通し、高い周波数のノイズを減らす回路です。抵抗とコンデンサの RC フィルタがいちばん簡単です。

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ローパスフィルタとは、低い周波数の信号はそのまま通し、高い周波数のノイズは小さくして通す回路です。カットオフ周波数とノイズの減り方の計算は計算の節、部品の選び方は使いどころの節にあります。

RC ローパスフィルタは、入力から抵抗 R を通り、出力とグランドの間にコンデンサ C をつないだだけの回路です。コンデンサは周波数が高いほど電流を通しやすい（リアクタンス 1/(2πfC) が小さい）ので、高い周波数のノイズはコンデンサを通ってグランドへ逃げ、出力には残りにくくなります。

使い方	ねらい
PWM をならしてアナログ電圧にする	PWM の周波数より fc を十分低くして、平均の電圧を取り出す
ADC（A/D変換器）の前に置く	サンプリング周波数の半分より高いノイズを減らし、折り返し（エイリアシング）を防ぐ
センサーの信号のノイズを減らす	速く変わる必要のない信号の、細かい揺れを減らす
スイッチやボタンの信号	チャタリング（接点の細かい跳ね）をならす

部品を選ぶとき	理由
R を大きくしすぎない	後ろの回路の入力抵抗や、ADC の入力電流で電圧が下がる
C の種類	温度や電圧で容量が変わりにくいもの（C0G など）を選ぶと fc が安定する
応答の遅れ	fc を下げるほどノイズは減るが、信号の変化にも遅れる（時定数 τ＝RC）
部品の誤差	R と C の誤差がそのまま fc の誤差になる

よくある間違い	正しい考え方
fc より上は完全に切れると思う	1段なら10倍の周波数で1/10。ゆるやかにしか減らない
fc を信号の周波数ちょうどにする	fc では信号も約0.707倍に下がる。信号より十分高く
2段にすれば単純に2乗で減ると思う	段どうしが負荷になり、計算どおりにならない
R を大きくして C を小さくする	後ろの回路の負荷で電圧がずれる。インピーダンスを確かめる
fc を下げすぎる	ノイズは減るが、信号の変化に追いつかなくなる