最悪値法とは？

全部の部品が同時に公差の端になると考え、公差をそのまま足す方法です。互換性の方法ともいいます。

二乗和平方根（RSS）とは？

各公差を二乗して足し、平方根をとる方法です。ばらつきが独立で正規分布に従うことが前提です。

独立なばらつきは分散（σ²）が足し算になるからです。公差を同じ倍数のσとみなすと、合成公差は√Σt²になります。

少量生産や不良が重大な部品は最悪値法、工程が管理された量産品は二乗和平方根が向いています。

部品を組み合わせたときの全体の寸法のばらつき（累積公差）を見積もる計算です。最悪値法と二乗和平方根の2つがあります。

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公差計算とは、部品を積み重ねたり組み合わせたりしたときに、全体の寸法がどれだけばらつくか（累積公差）を見積もる計算です。2つの方法の計算はすき間の計算例、使い分けは使い分けの節にあります。

	最悪値法（互換性の方法）	二乗和平方根（RSS）
合成公差の式	t₁＋t₂＋…＋tₙ	√(t₁²＋t₂²＋…＋tₙ²)
考え方	全部が同時に公差の端になる	全部が同時に端になることはまれ
前提	なし（どの組合せでも成り立つ）	独立・正規分布・平均が公差の中心
向いている場面	少量生産、不良が重大な製品	管理された工程の量産品
設計への影響	部品の公差が厳しくなり、加工の費用が上がりやすい	部品の公差を広げられる。ただし組立不良がわずかに残る

寸法を足すときも引くときも、公差は足します。たとえば「ケースの内側の寸法 − 部品の合計」のすき間は、引き算でも、ばらつきは両方の分だけ大きくなります。

長さ 10±0.1mm・20±0.2mm・30±0.2mm の3つのブロックを、内側の寸法が 60.5±0.1mm のケースに並べて入れる例で計算します（数値は説明のための例です）。

方法	すき間の公差	すき間の最小	判断
最悪値法	±0.6mm	−0.1mm	入らない組合せがありうる
二乗和平方根	約±0.32mm	約0.18mm	公差を±3σとみなせば、ほとんど入る

逆に、全体の公差から部品の公差を割り当てるときも同じです。全体 50±0.15mm を5つの同じ部品で作るなら、最悪値法では 0.15÷5＝±0.03mm、二乗和平方根では 0.15÷√5≒±0.067mm になり、部品の公差を約2.2倍（√5倍）に広げられます。