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- 水車の比速度の式は覚えたが、何を表している数字なのかわからない
- 比速度とキャビテーションがなぜ関係するのかピンとこない
- 調速機・水撃作用・サージタンクがごちゃごちゃになる
- 比速度の意味と計算（途中式つき）
- 比速度で水車の種類が決まる理由と、キャビテーションとの関係
- 調速機・水撃作用と、過去問の問われ方
水車の比速度は、電験三種の電力で、空欄穴埋めにもB問題の計算にも出てくる重要な考え方です。式の形が独特なので、丸暗記になりがちです。この記事では、「何のための数字か」から出発して、計算、水車の選び方、キャビテーションまで一つの流れでつなげます。
水車の比速度は、ある水車と形を相似に保ったまま大きさを変え、有効落差1mで出力1kWを出すようにしたときの回転速度で、ns＝n×P^(1/2)÷H^(5/4)で求めます。比速度が小さい水車ほど高落差向き（ペルトン水車）、大きいほど低落差向き（プロペラ・カプラン水車）です。比速度を大きくしすぎると、水の圧力が下がって泡ができては壊れるキャビテーションが起き、ランナが傷むため、水車の種類ごとに比速度の上限があります。
比速度とは？水車の「形の個性」を表す数字
水車は、同じ種類でも、発電所ごとに大きさも落差も出力も違います。そのままでは、どれが速く回る形なのか比べられません。そこで、形はそのままに大きさだけ変えて、「落差1m・出力1kW」という共通の条件にそろえたときの回転速度を考えます。これが比速度です。
ns ＝ n × P^(1/2) ÷ H^(5/4)
| 記号 | 意味 | 単位 |
|---|---|---|
| ns | 比速度 | m・kW |
| n | 水車の回転速度 | min⁻¹ |
| P | 水車の出力（フランシス水車などはランナ1個あたり、ペルトン水車はノズル1本あたり） | kW |
| H | 有効落差 | m |
車のエンジンを比べるときに、排気量をそろえて「1Lあたり何馬力か」で比べるのに似ています。大きさの違いを消して、形そのものの性格（速く回る形か、ゆっくり力強く回る形か）だけを取り出した数字が比速度です。
有効落差や流量から水力発電の出力を求める基本がわかります
つまり、比速度は「その水車の形が、どんな落差と流量に向いているか」を表す、形の個性の数字です。
計算してみる：回転速度から比速度を求める
水車は発電機と直結しているので、回転速度は発電機の同期速度で決まります。まず同期速度を出し、それを比速度の式に入れます。
同期速度 n ＝ 120 × f ÷ p（f：周波数、p：磁極数）
例題：有効落差81m・出力10,000kW・50Hz・10極
同期速度：n ＝ 120 × 50 ÷ 10 ＝ 600min⁻¹
出力の1/2乗：10,000^(1/2) ＝ √10,000 ＝ 100
落差の5/4乗：81^(5/4) ＝ 81 × 81^(1/4) ＝ 81 × 3 ＝ 243（3を4回掛けると81なので、81^(1/4)＝3）
比速度：ns ＝ 600 × 100 ÷ 243 ＝ 約247m・kW
比速度が200m・kWを超えるくらいの値は、中くらいの落差に使われるフランシス水車でよく見られる範囲です。水車の種類ごとの比速度の範囲は、規格や資料で確認してください。
計算で求めた回転速度が、発電機の同期速度にぴったり合うとは限りません。実際の問題では、求めた回転速度にいちばん近い同期速度（磁極数は偶数）を選び、その回転速度で比速度を計算し直します。令和6年度上期 問15も、この2段階の流れでした。
比速度で水車の種類が決まる
比速度が小さい水車は、高い落差を少ない水量で使う形、大きい水車は低い落差を多い水量で使う形です。並べると、次の順になります。
| 水車 | 比速度 | 向いている落差 | 特徴 |
|---|---|---|---|
| ペルトン水車 | 小さい | 高落差 | ノズルから噴き出す水流で羽根を打つ衝動水車 |
| フランシス水車 | 中くらい | 中落差 | 水の圧力と流れの両方で回る反動水車。最も広く使われる |
| 斜流水車 | やや大きい | 中〜低落差 | 羽根の角度を変えられるものもある |
| プロペラ水車・カプラン水車 | 大きい | 低落差 | 大量の水を軸の方向に流す。カプランは羽根の角度を変えられる |
ペルトン・フランシス・カプランなど、水車の種類ごとのしくみがわかります
高い滝から細い水流をホースで勢いよく当てるのがペルトン水車、ゆるやかな川の大量の水を扇風機の羽根のように受けるのがプロペラ水車です。勢い型か、量型か、という違いが比速度に表れます。
「高落差ほど比速度は小さい」は、空欄穴埋めで何度も問われています。比速度の式で落差Hが分母にあることからも、落差が大きいほど比速度が小さくなる関係がイメージできます。
キャビテーションとは？比速度を大きくしすぎてはいけない理由
キャビテーションは、水車の中で水の流れが速くなりすぎて圧力が下がり、水が沸騰したように泡（気泡）ができ、その泡が圧力の高いところでつぶれる現象です。泡がつぶれるときの衝撃で、ランナ（羽根車）の表面が少しずつ削られていきます。
流れが速いところで、水の圧力が下がる
圧力が水の蒸気圧より低くなると、常温でも泡ができる
泡が流れて圧力の高いところに来ると、一気につぶれる
つぶれる衝撃でランナが削られ（壊食）、振動や騒音、効率の低下が起きる
炭酸飲料のふたを開けると、圧力が下がって泡が出ますね。水車の中でも、流れが速すぎると同じように圧力が下がって泡ができます。その泡が金属の表面で次々にはじけ、小さなハンマーでたたき続けるように羽根を傷めます。
| 防ぎ方 | 理由 |
|---|---|
| 比速度を大きくしすぎない | 回転が速すぎる形は流れが速くなり、圧力が下がりやすい |
| 吸出し管の高さを低くする（水車を低い位置に置く） | 水車出口の圧力が下がりすぎないようにする |
| 部分負荷や過負荷での運転を避ける | 設計から外れた流れは、局所的に圧力が下がりやすい |
| ステンレス鋼など壊食に強い材料を使う | 削られにくくする |
調速機と水撃作用：回転と水の勢いを制御する
水力発電所には、水車の回転速度を一定に保つ調速機と、水の流れを急に止めたときの衝撃（水撃作用）への備えが必要です。
| 項目 | 何が起きる・何をする | なぜ必要か |
|---|---|---|
| 調速機（ガバナ） | 負荷の変化に合わせて、水車に入る水の量（ガイドベーンやニードル弁の開き）を自動で調整する | 回転速度を一定に保ち、周波数を一定にするため |
| 水撃作用 | 弁を急に閉めると、流れていた水の勢いが行き場を失い、水圧管の圧力が急上昇する | 水圧管や弁が壊れるおそれがあるため |
| サージタンク | 水圧管の途中に置いた水そう。急な圧力変化を水位の上下で吸収する | 水撃作用をやわらげるため |
水撃作用は、水道の蛇口を勢いよく閉めたときに「ドン」と配管が鳴る現象（ウォーターハンマー）と同じです。発電所の太い水圧管ではその衝撃がとても大きくなるので、弁はゆっくり閉め、サージタンクで圧力の逃げ場をつくります。
水車につながる同期発電機の構造と、回転速度が周波数で決まる理由がわかります
調速機で弁を速く閉めるほど回転速度の上昇は抑えられますが、そのぶん水撃作用は大きくなります。この2つはトレードオフ（片方をよくすると片方が悪くなる関係）なので、弁の閉める速さを調整して両方のバランスをとります。
電験三種の過去問で問われているポイント
水車の比速度は、空欄穴埋めとB問題の計算の両方で出題されています。
| 年度・問題 | 形式 | ポイント |
|---|---|---|
| 令和5年度上期 問1 | 空欄穴埋め | 比速度の定義（形を「相似に保って大きさを」変え、「単位落差（1m）」で1kWを出す回転速度）、水車の「種類」で範囲が決まる、ペルトンはフランシスより「小さい」、大きすぎると「キャビテーションが生じ」る |
| 令和6年度上期 問15 | 計算（B問題） | 有効落差200m・出力85,000kW・比速度100m・kWから回転速度（約258min⁻¹）を逆算してフランシス水車を選び、50Hzの同期速度に合わせて磁極数24（250min⁻¹）と比速度（約97）を求める |
| 令和4年度下期 問2 | 空欄穴埋め | 有効落差がすべて「運動」エネルギーになる「衝動」水車、代表は「ペルトン」水車で「高落差」向き、比速度は「小さい」 |
ポイント1：定義の空欄は「相似・1m・1kW」
令和5年度上期は、比速度の定義そのものが空欄でした。この記事の答えファーストの1文目を、語句まで正確に言えるようにしておけば得点できます。
ポイント2：B問題は「逆算→同期速度に合わせる→計算し直す」
令和6年度上期は、比速度から回転速度を逆算し、発電機の同期速度に合わせ直す2段階の問題でした。式を n について並べ替えると n ＝ ns × H^(5/4) ÷ P^(1/2) です。電卓が使えない試験では、5/4乗の計算に慣れておくことも大切です。
ポイント3：「高落差＝比速度が小さい＝ペルトン」はセットで出る
令和4年度下期のように、水車の種類と落差と比速度を組み合わせて問う問題がくり返し出ています。比速度の大小で水車を並べた表を、そのまま覚えておくのが確実です。
よくある間違い・つまずきポイント
1. 高落差の水車ほど比速度が大きいと考える
逆です。高落差のペルトン水車は比速度が小さく、低落差のプロペラ・カプラン水車は比速度が大きくなります。
2. 落差の指数を1/2や1にしてしまう
比速度の式は、出力が1/2乗、落差が5/4乗です。指数を取り違えると、桁が大きく変わります。
3. ペルトン水車の出力を水車全体の出力で計算する
ペルトン水車はノズル1本あたり、フランシス水車などはランナ1個あたりの出力で計算します。問題文の条件を確かめてください。
4. キャビテーションは比速度が小さいと起きると考える
比速度を大きくしすぎると、流れが速くなって圧力が下がり、キャビテーションが起きやすくなります。
5. サージタンクを調速機の一部だと考える
サージタンクは、水圧管の急な圧力変化（水撃作用）をやわらげる水そうです。回転速度を保つのは調速機の役割です。
よくある質問
まとめ：比速度は「形の個性」、大きすぎるとキャビテーション
- 比速度＝形を相似に保ち、落差1m・出力1kWにそろえたときの回転速度
- ns＝n×P^(1/2)÷H^(5/4)。例：81m・10,000kW・600min⁻¹で約247m・kW
- 比速度の小さい順：ペルトン → フランシス → 斜流 → プロペラ・カプラン（高落差 → 低落差）
- 比速度が大きすぎるとキャビテーション（泡がつぶれてランナが削られる）
- 調速機＝回転速度を一定に／水撃作用＝弁を急に閉めた圧力上昇、サージタンクでやわらげる
まずは例題の81mと10,000kWの計算を、自分の手で一度やってみてください。5/4乗の計算と、比速度で水車を並べる順番が身につけば、空欄穴埋めもB問題も落ち着いて解けます。
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ポチップ
電験三種の試験でどう問われるかは、過去問で確かめるのがいちばんの近道です。電験三種の過去10年分の試験問題をまとめた過去問題集です（2026年度版）。
ポチップ
メーカーで電気設計と品質保証に携わってきた経験をもとに執筆しています。むずかしい専門用語をできるだけ使わず、はじめて学ぶ人がつまずかないように、図とたとえで説明することを大切にしています。
「どこから手をつければいいかわからない」「計算問題で手が止まる」と感じたら、講義と問題演習がセットになった通信講座を使う方法もあります。SATの電験三種講座(第三種電気主任技術者講座)は、フルカラーのテキストと講義動画で学べて、メールなどで質問もできます。料金や内容は公式サイトで確かめてください。
次に読むべき記事
ここまでで、水車の比速度とキャビテーション、調速機と水撃作用がわかりました。次は、水車につながる発電機の運転や、ほかの発電方式へと、発電の知識を広げていきましょう。
テーマ別に、もっと深く学ぶ
気になるところから読んでも大丈夫です。どの記事も、はじめて学ぶ人向けにやさしく書いています。
