交流とは？直流との違いと正弦波・周波数・実効値をやさしく図解

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お悩み

こんなふうに思っていませんか？

交流とは何か、直流と何が違うのかを、ひとことで説明できない
周波数・周期・角周波数が出てきて、どれがどれだかわからなくなる
コンセントは100Vなのに、最大値が141Vと言われて混乱した

この記事でわかること

交流の意味と、直流との違い
波の形が正弦波（サインカーブ）になる理由
周波数・周期・角周波数の関係と計算
実効値と最大値の関係（100Vの山が141Vになる理由）

結論｜まず30秒でわかる答え

交流（AC）とは、電圧と電流の向きと大きさが、一定の周期でプラスとマイナスに入れ替わり続ける電気です。家のコンセントの電気は交流で、1秒間に50回（東日本）または60回（西日本）向きが入れ替わります。波の形はなめらかな正弦波（サインカーブ）で、「100V」は実効値という平均的な強さを表し、波の山の高さ（最大値）は約141Vです。

交流とは何かを表すアイキャッチ。コンセントから出る電気が、プラスとマイナスに入れ替わる波になっている

交流とは？向きと大きさが入れ替わり続ける電気

交流とは、プラスとマイナスの向きが、決まったリズムで入れ替わり続ける電気です。英語では Alternating Current（入れ替わる電流）といい、頭文字をとって AC と書きます。

これに対して、向きが変わらない電気を直流（DC：Direct Current）といいます。乾電池やスマホのバッテリーは直流、家のコンセントは交流です。

比べる点	交流（AC）	直流（DC）
電気の向き	プラスとマイナスが入れ替わり続ける	いつも同じ向き
グラフの形	山と谷をくり返す波	まっすぐな横線
身近な例	家のコンセント（100V・50/60Hz）	乾電池（1.5V）、スマホのバッテリー
得意なこと	変圧器で電圧を簡単に変えられ、遠くへ送りやすい	電子回路を動かす、電池にためる

たとえると

直流は、川の水がいつも同じ向きに流れている状態です。交流は、のこぎりを前後に引くように、行ったり来たりをくり返す動きです。のこぎりは前に進まなくても、往復するだけで木を切る「仕事」ができます。交流も、電気が往復するだけで電球を光らせたりモーターを回したりできます。

交流の波はなぜ正弦波（サインカーブ）なのか

交流の波が正弦波になるのは、発電機がコイルと磁石を一定の速さで回して電気を起こしているからです。正弦波とは、三角関数の sin（サイン）のグラフと同じ形の、なめらかな波のことです。

発電機の中では、磁石のまわりでコイルが回っています（または磁石が回っています）。コイルが磁石の力をいちばん強く横切る向きのとき電圧は最大になり、横切らない向きのとき0になります。半回転すると、横切る向きが逆になるので電圧もマイナスになります。

0°

電圧は0。

90°

プラスの最大（山）。

180°

また0。ここから向きが逆になる。

270°

マイナスの最大（谷）。360°で1回転し、0に戻る。

回転の角度ごとの電圧の大きさは、ちょうど sin（角度）に比例します。だから、一定の速さで回り続けると、電圧のグラフは正弦波になるのです。式で書くと、v ＝ V_m sin ωt（V_mは最大値、ωtは回転の角度）です。

注意｜ここで間違えやすい

交流＝正弦波とは限りません。向きが入れ替わる電気なら、四角い波（方形波）や三角の波も交流です。ただし、家庭や工場の電源の交流は正弦波なので、試験や教科書で「交流」と言えば、ふつうは正弦波交流のことです。

交流が正弦波になる理由の図。発電機のコイルが回る角度に合わせて、電圧が0、山、0、谷と変わる

周波数・周期・角周波数｜3つの関係を整理する

周波数は「1秒間に何回くり返すか」、周期は「1回にかかる時間」、角周波数は「1秒間に何ラジアン回るか」です。3つとも同じ「波の速さ」を、別の言い方で表しています。

量	記号・単位	意味	50Hzの場合
周波数	f［Hz］	1秒間にくり返す回数	50回
周期	T［s］	1回のくり返しにかかる時間	1 ÷ 50 ＝ 0.02秒（20ms）
角周波数	ω［rad/s］	1秒間に進む角度（1回転＝2πラジアン）	2π × 50 ≒ 314 rad/s

公式

f ＝ 1 ÷ T　　T ＝ 1 ÷ f　　ω ＝ 2πf

ラジアンは角度の単位で、1回転（360°）を 2π（約6.28）と数えます。1回の波で1回転するので、1秒間に f 回くり返せば、進む角度は 2π × f になります。これが ω ＝ 2πf の意味です。

実効値と最大値｜コンセントの100Vの山は141V

交流の「100V」は実効値で、同じ抵抗につないだとき、直流100Vと同じだけ熱を出す強さを表します。波の山の高さ（最大値）は、実効値の√2倍（約1.414倍）です。

交流の電圧はいつも変わっているので、「何Vか」を1つの数で言うには工夫がいります。山の高さで言うと、ほとんどの時間はそれより低いので強すぎる評価になります。そこで「直流なら何Vと同じ働きか」で表したのが実効値です。

公式（正弦波の場合）

実効値＝最大値 ÷ √2　　最大値＝実効値 × √2

STEP 1

コンセントの電圧は実効値で100V。

STEP 2

最大値＝ 100 × √2 ＝ 100 × 1.414 ≒ 141V。

STEP 3

谷はマイナス側に同じだけ下がるので、山から谷までの幅は 141 × 2 ≒ 282V。

交流の計算ツール｜周波数・周期・実効値を一発で

周波数を入れると周期と角周波数を、実効値を入れると最大値を計算します（正弦波の場合）。どちらか片方だけ入れても使えます。

周波数 f［Hz］実効値［V］

POINT

はじめから入っている数字は、東日本の家のコンセント（50Hz・100V）です。周期20ms、角周波数314rad/s、最大値141Vと出れば、このあとの例題と同じ答えです。入力した数字は画面の中で計算するだけで、どこにも送信されません。

交流の計算の例題｜途中式つきで解いてみる

交流の基本の計算は、f＝1/T、ω＝2πf、実効値＝最大値÷√2の3つで解けます。試験でもよく使う形で練習します。

例題1：60Hzの周期は？

T ＝ 1 ÷ f に、f ＝ 60 を入れます。T ＝ 1 ÷ 60 ≒ 0.0167秒。ミリ秒（1ms＝0.001秒）に直すと、約16.7msです。60Hzの交流は、約16.7msで1回のくり返しが終わります。

例題2：50Hzの角周波数は？（π＝3.14）

ω ＝ 2πf に、f ＝ 50 を入れます。ω ＝ 2 × 3.14 × 50 ＝ 6.28 × 50 ＝ 314 rad/s です。

例題3：v＝141 sin 377t［V］の実効値と周波数は？

STEP 1

v ＝ V_m sin ωt と見比べると、最大値 V_m ＝ 141V、角周波数 ω ＝ 377 rad/s。

STEP 2

実効値＝ 141 ÷ √2 ＝ 141 ÷ 1.414 ≒ 100V。

STEP 3

ω ＝ 2πf を f について並べかえると f ＝ ω ÷ 2π。f ＝ 377 ÷ 6.28 ≒ 60Hz。つまり、西日本のコンセントの電圧を表す式です。

交流の式v＝141sin377tの読み方の図。最大値141Vから実効値約100V、ω＝377から周波数約60Hzがわかる

交流はどこで使われている？身近な例

発電所で作られる電気は交流で、送電線・電柱・家のコンセントまで、交流のまま届きます。一方で、パソコンやスマホの中の電子回路は直流で動くので、ACアダプターなどで交流を直流に変えています。

場所	交流か直流か
発電所・送電線・電柱の電線	交流（多くは三相交流）
家のコンセント	交流（単相100V・200V）
電子レンジ・掃除機・扇風機のモーター	交流をそのまま、または中で変換して使う
パソコン・スマホ・LED照明の回路	直流（交流を直流に変えてから使う）

日本では、東日本が50Hz、西日本が60Hzです。境目はおおよそ静岡県の富士川から新潟県の糸魚川あたりです。明治時代に、東と西で別々の国から発電機を輸入したことが始まりといわれています。

身近な交流の図。発電所から家のコンセントまでは交流で届き、スマホやパソコンはACアダプターで直流に変えて使う

交流でよくある間違い

よくある間違い	正しい考え方
コンセントの電圧は、いつも100V	100Vは実効値。瞬間の電圧は＋141V〜−141Vの間で変わり続ける
周波数 f と角周波数 ω を同じものとして使う	ω ＝ 2πf。式の中の sin の中は ωt なので、f をそのまま入れない
式 v＝V_m sin ωt の V_m を実効値だと思う	V_m は最大値。実効値は V_m ÷ √2
交流は向きが変わるので、平均すると何も働かない	電流が往復するあいだも電球やヒーターは熱を出す。働きの大きさを表すのが実効値
周期の単位を ms と s で取り違える	1ms ＝ 0.001秒。50Hzの周期は0.02秒＝20ms