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😣 こんな経験はありませんか？
hパラメータ等価回路の問題が出るたびに「捨て問」にしている
hie 、hfe 、hre 、hoe …記号が多すぎて何を意味しているのかわからない
「簡易等価回路」と言われても、元の回路からどう変換するのかイメージできない
電圧増幅度 Av の公式を丸暗記しても、問題の形が少し変わると解けなくなる
✅ この記事でわかること
hパラメータ4つの意味を「ブラックボックスの入口と出口」で直感的に理解する
実際の増幅回路から簡易小信号等価回路を作る「変換ルール」
電圧増幅度 Av を求める「3ステップの計算テンプレート」
電験三種の過去問で実際に出題されたパターンを使った計算例
トランジスタ増幅回路の計算問題は、電験三種の理論科目で2年に1回以上 のペースで出題されるB問題（配点が大きい問題）の頻出テーマです。平成13年、17年、18年、21年、23年、28年、30年、令和3年と、繰り返し出題されています。
「hパラメータ」と聞くだけで身構えてしまう方が多いですが、やっていることはオームの法則の応用 です。計算パターンは毎回ほぼ同じで、一度「型」を覚えてしまえば、5分で確実に得点できるボーナス問題 に変わります。
この記事では、hパラメータの意味をゼロから説明し、簡易等価回路への変換手順、そして電圧増幅度の計算を実際の数値を入れながら 一つひとつ丁寧に解説していきます。
SERIES｜全13回
半導体・電子理論マスター 「設計レビューでみんな当たり前にFETの話してる…俺だけわかってない」
📚 このシリーズの読み方
初めての方 :01 → 13 の順番で読むのが最短ルートです。復習の方 :気になる悩みのカードから飛んでOK。試験直前の方 :05(半導体)・08(トランジスタ )・11(FET)・12(オペアンプ )が頻出です。
hパラメータとは？｜トランジスタを「ブラックボックス」として扱うための4つの数値
トランジスタは内部でPN接合やキャリアの移動が起きていますが、増幅回路の計算ではその内部構造を気にする必要はありません。代わりに、「入力側と出力側の電圧・電流の関係を4つの数値で表す」 のがhパラメータです。
📦 「ブラックボックス」のイメージ
トランジスタを「中身が見えない箱」と考えてください。この箱には入力側（ベース側） と出力側（コレクタ側） があり、それぞれに電圧と電流が存在します。
入力側の vi , ib と出力側の vo , ic の「関係」を表すのがhパラメータ
📊 hパラメータ4つの一覧（エミッタ接地の場合）
記号
名称
定義式
ひとこと意味
単位
典型値
hie
入力インピーダンス
vi / ib
入力側から見た「抵抗」
Ω
数kΩ
hfe
電流増幅率
ic / ib
入力電流を何倍にするか
（なし）
100〜200
hre
電圧帰還率
vi / vo
出力→入力への逆流
（なし）
≈ 10-4
hoe
出力アドミタンス
ic / vo
出力側の「漏れ」
S
≈ 10-5 S
💡 hre と hoe は「ほぼゼロ」で無視してOK
上の表で灰色にした hre （電圧帰還率）と hoe （出力アドミタンス）は、値が非常に小さいため「ゼロとみなせる」 のが通常です。これを無視した回路が「簡易 小信号等価回路」です。覚えるべきhパラメータは実質2つだけ ：ie （入力インピーダンス）＝ 入力側の「抵抗」fe （電流増幅率）＝ ベース電流を何倍にするか
🔧 「e」の意味は「エミッタ接地」
hie の「e」は emitter（エミッタ）の頭文字です。エミッタを共通端子（接地）にした回路のパラメータであることを意味しています。ベース接地なら hib 、コレクタ接地なら hic になりますが、電験三種ではほぼエミッタ接地しか出ない ので「e」のものだけ覚えれば十分です。
hパラメータは実質hieとhfeの2つだけ
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簡易小信号等価回路の作り方｜3つの変換ルールを覚えるだけ
電験三種では、問題文に「簡易小信号等価回路」が与えられることがほとんどです。しかし、なぜそう変換できるのか を理解しておかないと、問題の形が変わったときに対応できません。ここでは「実際の増幅回路」から「簡易等価回路」への変換ルールを解説します。
🔄 変換の3つのルール
ルール①｜コンデンサはショート（短絡）する
結合コンデンサ（C1 , C2 ）やバイパスコンデンサ（CE ）は、交流信号に対してインピーダンスが十分小さい ので、導線（ショート）として扱います。
ルール②｜直流電源はショート（短絡）する
直流電源 VCC は、交流信号にとっては内部インピーダンスがゼロ なので、ショートとして扱います。
ルール③｜トランジスタを hie と hfe ib の電流源に置き換える
トランジスタ本体を以下の2つの部品に置き換えます：入力側 ：hie （抵抗）= ベース−エミッタ間の抵抗出力側 ：hfe ・ib （電流源）= ベース電流の hfe 倍の電流を流す電流源re と hoe を無視することで、トランジスタが「入力側の抵抗」と「出力側の電流源」だけのシンプルな部品になります。
📐 簡易小信号等価回路の完成形
エミッタ接地 簡易小信号等価回路
【入力側】
vi ＝ hie × ib
hie
（抵抗）
⇒
【トランジスタの役割】
ベース電流 ib をhfe 倍
⇒
【出力側】
ic ＝ hfe × ib
RL '
（負荷の合成抵抗）
vo ＝ ic × RL '
⚠️ 出力側の合成抵抗 RL ' に注意
出力側にコレクタ抵抗 RC と負荷抵抗 RL の両方がある場合、ルール②で VCC をショートすると RC と RL は並列接続 になります。このときの合成抵抗が RL ' です。RL ' = RC × RL / (RC + RL ) L が存在しない（コレクタ抵抗のみの）場合は RL ' = RC です。問題文をよく読んで、どの抵抗が出力側にあるかを確認しましょう。
増幅回路をhパラメータの簡易等価回路に変換する
電圧増幅度 Av の公式を「導出」する｜丸暗記不要の3ステップ
ここからが本題です。簡易小信号等価回路を使って、電圧増幅度 Av （＝入力電圧に対して出力電圧が何倍になるか）を求めます。暗記ではなく、オームの法則を3回使うだけ で公式が導けます。
🧮 3ステップで電圧増幅度を求める
STEP 1｜入力側にオームの法則を適用
入力電圧 vi は、ベース電流 ib が入力インピーダンス hie を流れることで生じる電圧降下です。
vi = hie × ib
（入力電圧 ＝ 入力インピーダンス × ベース電流）
この式を変形すると：ib = vi / hie
STEP 2｜電流増幅率で出力電流を求める
トランジスタは、ベース電流 ib を hfe 倍に増幅してコレクタ電流 ic として出力します。
ic = hfe × ib
（出力電流 ＝ 電流増幅率 × ベース電流）
STEP 3｜出力側にオームの法則を適用
出力電圧 vo は、コレクタ電流 ic が負荷の合成抵抗 RL ' を流れることで生じる電圧降下です。
vo = ic × RL '
（出力電圧 ＝ コレクタ電流 × 負荷の合成抵抗）
📐 3ステップを組み合わせて公式を導出
電圧増幅度 Av の定義は「出力電圧 ÷ 入力電圧」です。上の3ステップの式を代入していきます。
Av = |vo / vi |c × RL ' / vi | ←STEP 3 を代入fe × ib × RL ' / vi | ←STEP 2 を代入fe × (vi /hie ) × RL ' / vi | ←STEP 1 を代入fe × RL ' / hie | ← vi が約分で消える！
📐 電圧増幅度の公式（これが最終形）
Av = hfe × RL ' / hie
電圧増幅度 ＝ 電流増幅率 × 出力側の合成抵抗 ÷ 入力インピーダンス
💡 この公式の本質
分子の hfe × RL ' は「出力電圧を大きくする要素」（電流を増幅して大きな抵抗に流す）。ie は「入力電圧を大きくする要素」（入力インピーダンスが大きいほど、少ない電流で大きな入力電圧になる）。hfe が大きいほど、RL ' が大きいほど、hie が小さいほど、増幅度は上がる ――直感的にも理にかなっていますよね。
オームの法則3回でAv=hfe×RL'/hie
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計算例①｜基本パターン（平成17年 問12ベース）
実際に数値を入れて計算してみましょう。電験三種で最もオーソドックスな出題パターンです。
例題：電圧増幅度を求めよ
エミッタ接地の簡易小信号等価回路で、以下の値が与えられている。電圧増幅度 Av を求めよ。
電流増幅率 hfe
140
入力インピーダンス hie
2.30 kΩ（= 2300 Ω）
負荷抵抗 RL
1.97 kΩ（= 1970 Ω）
✍️ 解答手順
STEP 1 ｜公式を書くv = hfe × RL / hie STEP 2 ｜数値を代入するv = 140 × 1970 / 2300STEP 3 ｜計算するv = 275,800 / 2300v ≈ 120
💡 「逆パターン」にも対応しよう
電験三種では「Av ＝120 のとき、RL はいくらか？」のように逆算させる問題 も出ます。その場合は同じ公式を変形するだけです：L = Av × hie / hfe = 120 × 2300 / 140 ≈ 1970 Ω = 1.97 kΩ
電圧増幅度の計算例:Av≈120
計算例②｜合成抵抗＋デシベル（dB）の応用パターン
次に、少し応用的なパターンを見てみましょう。出力側に複数の抵抗がある場合や、電圧利得がdB（デシベル） で与えられるケースです。
例題（平成28年 問13ベース）
エミッタ接地トランジスタ増幅回路の簡易小信号等価回路で、RC と RL の合成抵抗 RL ' = 1 kΩ、電圧利得が 40 dB 、入力電圧 vi = 10 mV、hfe = 100 のとき、ベース電流 ib [μA] を求めよ。
✍️ 解答手順
STEP 0 ｜dBを倍率に変換するv = 20 log10 Av = 40 dB10 Av = 40 / 20 = 2v = 102 = 100 STEP 1 ｜出力電圧を求めるv = vo / vi よりo = Av × vi = 100 × 10 × 10-3 = 1.0 VSTEP 2 ｜コレクタ電流を求めるo = ic × RL ' よりc = vo / RL ' = 1.0 / (1 × 103 ) = 1.0 × 10-3 A = 1.0 mASTEP 3 ｜ベース電流を求めるc = hfe × ib よりb = ic / hfe = 1.0 × 10-3 / 100 = 1.0 × 10-5 A = 10 μA
📐 dBの変換公式（電圧の場合）
Gv [dB] = 20 log10 Av
20 dB → Av = 10倍 ／ 40 dB → Av = 100倍 ／ 60 dB → Av = 1000倍
⚠️ dBが出たら、まず倍率に変換する
電験三種でdBが出題された場合、最初にAv の実数値に変換してしまうのがコツです。40dBなら100倍、20dBなら10倍。この変換さえできれば、あとはいつもの計算と同じです。
dBは倍率に変換:40dB=100倍
計算例③｜電流帰還バイアス回路からの等価回路変換
電験三種のB問題では、「実際の増幅回路」が与えられて、自分で等価回路に変換してから計算するパターンも出題されます（平成18年 問18、平成23年 問18など）。この場合も、変換ルールを適用するだけです。
🔄 電流帰還バイアス回路の変換手順
例題（平成18年 問18ベース）
電流帰還バイアス回路で RA = 100 kΩ, RB = 25 kΩ, RC = 8 kΩ, RL = 15 kΩ, hie = 6 kΩ, hfe = 140 のとき、電圧増幅度を求めよ。
STEP 1〜2 ｜コンデンサとVCC をショートして交流等価回路にするSTEP 3 ｜合成抵抗を計算する入力側 ：RA と RB が並列（VCC ショートで上端がつながる）1 = RA × RB / (RA + RB ) = 100 × 25 / (100 + 25) = 20 kΩ出力側 ：RC と RL が並列（VCC ショートで上端がつながる）L ' = RC × RL / (RC + RL ) = 8 × 15 / (8 + 15) = 120/23 ≈ 5.22 kΩSTEP 4 ｜公式に代入v = hfe × RL ' / hie v = 140 × 5.22 × 103 / (6 × 103 )v ≈ 122
🔧 現場の感覚：合成抵抗の計算が勝負
このパターンの問題で最も差がつくのは、「どの抵抗が並列になるか」を正確に見抜けるか です。コツは「VCC をショートすると、回路のどこがつながるか」を図に書き込むことです。VCC の＋端子とGND（マイナス端子）が導線でつながるので、RC の上端とRL の上端が同じ点になることがわかります。
増幅回路を等価回路に変換する4ステップ
FET版の増幅回路も同じ考え方で解ける
令和3年 問13では、FET（電界効果トランジスタ）のソース接地増幅回路 の電圧増幅度が出題されました。FETの等価回路も、BJTと考え方は全く同じ です。変わるのは記号と名前だけです。
📊 BJT（エミッタ接地）とFET（ソース接地）の対応表
要素
BJT（エミッタ接地）
FET（ソース接地）
制御端子
ベース (B)
ゲート (G)
出力端子
コレクタ (C)
ドレーン (D)
接地端子
エミッタ (E)
ソース (S)
入力側のパラメータ
hie （入力インピーダンス）
（入力Z ≈ ∞で無視）
増幅係数
hfe × ib （電流源）
gm × vgs （電流源）
電圧増幅度の公式
Av = hfe × RL ' / hie
Av = gm × RL '
💡 FETの等価回路はむしろ「簡単」
FETは電圧制御素子なので、入力側にほぼ電流が流れません（入力インピーダンス ≈ ∞）。そのため入力側の hie に相当する部分がなくなり、Av = gm × RL ' だけで計算できます。gm （相互コンダクタンス）は問題文で与えられるので、そのまま掛け算するだけです。
BJTとFETの増幅度は考え方が同じ
電験三種の出題パターン4つと「解法テンプレート」
トランジスタ増幅回路の問題は、毎回形は違ってもやることは同じ です。過去問を分析すると、出題パターンは以下の4つに集約されます。
📋 4つの出題パターン
パターン①｜Av を求める hfe , hie , RL ' が与えられ、電圧増幅度を計算する。 → 公式に代入するだけ。最も基本のパターン。
パターン②｜RL や hie を逆算する Av が与えられ、抵抗値やインピーダンスを求める。 → 公式を変形するだけ。RL = Av × hie / hfe
パターン③｜実回路からの等価回路変換 電流帰還バイアス回路が与えられ、R1 , R2 （合成抵抗）を求めた上で Av を計算。 → 変換ルール3つを適用してから、パターン①と同じ計算。
パターン④｜dB（デシベル）が絡む 電圧利得がdBで与えられ、倍率に変換してから各値を求める。 → まず Gv [dB] = 20 log Av で倍率に変換。あとはパターン①or②。
📐 解法テンプレート（全パターン共通）
❶ dBが出たら → 倍率に変換（20dB=10倍, 40dB=100倍）C とRL が並列 → RL ' = RC RL /(RC +RL )）v = hfe × RL ' / hie に代入
増幅回路の計算4パターン:共通式はAv=hfe×RL'/hie
この記事のまとめ
💡 覚えるべきポイントの整理
① hパラメータで重要なのは hie （入力インピーダンス） と hfe （電流増幅率） の2つだけre と hoe は「ほぼゼロ」なので無視 → これが「簡易」等価回路CC はショート、トランジスタは hie + hfe ib に置換Av = hfe × RL ' / hie L ' の計算（並列合成）が最も差がつくポイントAv = gm × RL ' でさらにシンプル
トランジスタ増幅回路の計算問題は、一見すると難しそうに見えますが、やっていることは「オームの法則を3回使って、入力と出力の電圧の比を求める」だけです。この記事の3ステップの計算テンプレートを身につければ、どの出題パターンが来ても対応できます。
B問題は配点が大きいため、この1問を確実に得点できるかどうかが合否を分けます。過去問で3〜5回練習すれば、本番で「見た瞬間に解法がわかる」状態になるはずです。ぜひ手を動かして練習してみてください。
トランジスタ増幅回路の計算の全体マップ この記事の理解を深める本と道具
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初めての方 :01 → 13 の順番で読むのが最短ルートです。復習の方 :気になる悩みのカードから飛んでOK。試験直前の方 :05(半導体)・08(トランジスタ)・11(FET)・12(オペアンプ)が頻出です。
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