MSAとは？ゲージR&R（GRR）の計算をExcelで再現｜判定基準・NDC・%EV・%AV

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自動車部品の品質管理において、MSA（Measurement Systems Analysis：測定システム解析）は「測定データそのものが信頼できるか？」を検証するプロセスです。いくら工程能力指数（Cpk）を計算しても、その元となる測定値にバラつきが大きければ、結果は信用できません。

結論から言うと、MSAとは「測定器の成績表を作る作業」です。テストの採点者が毎回違う点数をつけるなら、そのテストの結果は信頼できませんよね。MSAは「この採点者（＝測定器＋測定者）は信頼できるか？」を数値で証明する仕組みです。

この記事では、MSAの中で最も実施頻度が高い「ゲージR&R」の計算手順を、具体的な数値例を使ってExcelで再現します。統計ソフトがなくても大丈夫です。

略語の早見表（MSAとは・GRRとは）

略語	正式名	意味
MSA	Measurement Systems Analysis	測定システム解析。測定器・人・方法・環境をまとめた「測り方」が信頼できるかを数字で確かめる
GR&R（GRR・ゲージR&R）	Gage Repeatability and Reproducibility	測定のばらつきを、繰り返し性と再現性に分けて評価する方法
EV	Equipment Variation	繰り返し性。同じ人が同じ物を何度も測ったときのばらつき（主に測定器）
AV	Appraiser Variation	再現性。測る人が変わったときのばらつき
PV	Part Variation	部品どうしのばらつき（製品そのもののばらつき）
TV	Total Variation	全体のばらつき。TV²＝GR&R²＋PV²
NDC	Number of Distinct Categories	部品のばらつきを何段階に見分けられるか。5以上で合格

MSAとは？「測定器の成績表」を30秒で理解する

MSAは「測定システム」の信頼性を評価します。ここで言う「測定システム」とは、測定器だけでなく測定器＋測定者＋測定方法＋測定環境の組み合わせ全体のことです。たとえば同じノギスを使っても、Aさんが測ると10.02mm、Bさんが測ると10.05mmになるかもしれません。このバラつきを数値化し、「許容範囲内か？」を判定するのがMSAです。

MSAの5つの評価項目

MSAでは、測定システムのバラつきを5つの視点で評価します。大きく分けると「中心のズレ（正確さ）」と「バラつきの大きさ（精度）」の2グループです。

グループ	項目	英語	何を見ている？（体重計のたとえ）
正確さ（中心のズレ）	偏り	Bias	体重60kgの人を量ったら、毎回61kgと表示される→1kgの偏りがある
	安定性	Stability	朝は正確なのに、夕方になると0.5kgズレる→時間経過で偏りが変化している
	直線性	Linearity	50kgでは正確だが、100kgになると2kgズレる→測定範囲によって偏りが変化する
精度（バラつき）	繰り返し性	Repeatability	同じ人が同じ体重計に3回乗ったら、60.0→60.2→59.8と表示された→同一条件でのバラつき
精度（バラつき）	再現性	Reproducibility	Aさんが量ると60.0kg、Bさんが量ると60.3kg→測定者間のバラつき

測定のばらつきが大きいと、工程そのものは良くても工程能力指数が低く出てしまいます。Cp・Cpk の計算は次の記事で。

ゲージR&Rとは？EV・AV・PVの関係を図で理解する

ゲージR&R（Gage Repeatability and Reproducibility）は、測定システムのバラつきを「繰り返し性（R：Repeatability）」と「再現性（R：Reproducibility）」に分解して評価する手法です。

測定で観測されるバラつきの構造

工場で製品を測定したとき、観測されるバラつき（Total Variation：TV）は、実は以下の3つのバラつきが混ざったものです。

%GR&Rが小さいほど「測定系のバラつきが小さい＝測定が信頼できる」ことを意味します。逆に%GR&Rが大きいと「観測されるバラつきのうち、測定器や測定者のせいで発生しているバラつきが多い＝製品の本当の姿が見えていない」ことになります。

ゲージR&Rの計算をExcelで再現する【準備編】

ここからは、具体的な数値例を使ってゲージR&Rの計算手順を1ステップずつ解説します。計算方法は「平均値-範囲法（X̄-R法）」を使います。これはAIAG MSAマニュアル第4版に掲載されている標準的な方法であり、Excelだけで計算できます。

実験条件

測定データ（単位：mm）

以下は測定者A・B・Cがそれぞれ10個の部品を3回ずつ測定した結果です。実際のExcelでは横長の表になりますが、ここでは測定者Aのデータを示します（B・Cも同様の形式で記録）。

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部品	1回目	2回目	3回目	平均 X̄	範囲 R
1	9.95	9.96	9.94	9.950	0.020
2	10.01	10.02	10.00	10.010	0.020
3	9.98	9.97	9.99	9.980	0.020
…	（部品4～10も同様に記録）

ゲージR&Rの計算をExcelで再現する【計算編】

データが揃ったら、以下の5ステップでEV・AV・PV・GR&R・%GR&Rを順番に計算します。計算に使う「d₂*」と「K」は定数表（AIAGマニュアル付録）から取得します。ここでは部品10個・測定者3人・繰り返し3回の条件で進めます。

STEP 1：R̄（範囲の平均）を求める

各測定者の10個分の範囲Rの平均を計算し、さらに全測定者の平均を求めます。

  R̄A = 測定者Aの10個の範囲の平均

  R̄B = 測定者Bの10個の範囲の平均

  R̄C = 測定者Cの10個の範囲の平均

  R̄̄（全体の範囲平均）= (R̄A + R̄B + R̄C) / 3

  Excel: =AVERAGE(R̄A, R̄B, R̄C)

仮にR̄̄ = 0.023 mmとなったとします。

STEP 2：EV（繰り返し性）を求める

STEP 3：AV（再現性）を求める

各測定者の全体平均（X̄̄_A, X̄̄_B, X̄̄_C）の最大値と最小値の差（X̄_DIFF）を使います。

STEP 4：GR&R・PV・TVを求める

PV（部品間のバラつき）は、10個の部品の全体平均の範囲R_pを使います。

STEP 5：%GR&Rを求めて判定する

この例では%GR&R = 34.8%であり、30%を超えているため「不合格：改善が必要」と判定されます。

%EV・%AV・%PVと、公差に対する%

指標	計算式	この例の値
%EV	EV ÷ TV × 100	33.8%
%AV	AV ÷ TV × 100	8.4%
%GR&R	GR&R ÷ TV × 100	34.8%
%PV	PV ÷ TV × 100	93.8%
公差に対する%GR&R	6 × GR&R ÷ 公差の幅 × 100	6×0.01400÷0.20×100＝42.0%

%は標準偏差どうしの比なので、%EV＋%AV や %GR&R＋%PV は100%になりません。2乗すると %GR&R²＋%PV²＝100²（約）になります（下の図）。どちらの%で判定するかは、顧客の要求に合わせます。

小数点の扱い：AIAGのマニュアルで整数に切り捨てると決めているのはNDCです。%の値の丸め方は顧客や社内の様式に合わせ、途中の計算は丸めずに、最後の結果だけを丸めると誤差がたまりません。

判定基準｜10%/30%ルールとNDC

%GR&Rの判定基準（AIAGマニュアル準拠）

%GR&R	判定	意味とアクション
＜ 10%	○ 合格	測定システムは優秀。そのまま使用OK。
10～30%	△ 条件付き合格	用途や重要度に応じて使用可否を判断。改善の検討を推奨。
＞ 30%	× 不合格	測定システムは改善必須。原因を特定し、測定器の変更・手順の見直し・教育を実施する。

NDC（知覚区分数）とは？

NDC（Number of Distinct Categories）は、「この測定システムで製品のバラつきを何段階に区別できるか」を示す指標です。

ゲージR&Rの計算ツール｜EV・AV・PV・%GR&R・NDCを平均値-範囲法で出す

R̄̄（範囲の平均）・X̄DIFF・Rp と、部品数・測定者数・繰り返し回数を入れるか、測ったデータをそのまま貼ってください。上の5ステップと同じ順番で EV・AV・GR&R・PV・TV・%GR&R・NDC を出して判定します。定数はAIAGのMSA第4版のK₁・K₂・K₃を使います。最初の値は上の計算例（R̄̄＝0.023、X̄DIFF＝0.008、Rp＝0.120、部品10個・測定者3人・3回）です。

入力すると、その場で計算し直します。入力した数字は画面の中で計算するだけで、どこにも送信されません。定数は AIAG のMSA参照マニュアル第4版の様式の値（K₁：2回 0.8862・3回 0.5908、K₂：2人 0.7071・3人 0.5231、K₃：部品10個で 0.3146 など）です。NDC はマニュアルどおり小数を切り捨てた整数で判定します。交互作用まで見たいときは、統計ソフトのANOVA法を使ってください。

Excelのシートの組み方（例）

測定者3人・部品10個・3回の例です。1行に「測定者・部品番号・1〜3回目」を入れ、30行（2行目〜31行目）にします。

求めるもの	Excelの式の例
各行の平均（F列）	=AVERAGE(C2:E2)
各行の範囲（G列）	=MAX(C2:E2)-MIN(C2:E2)
範囲の平均 R̄̄	=AVERAGE(G2:G31)
測定者Aの平均	=AVERAGEIF(A2:A31,"A",F2:F31)（B・Cも同じ）
X̄DIFF	=MAX(測定者A〜Cの平均)-MIN(測定者A〜Cの平均)
部品1の平均	=AVERAGEIF(B2:B31,1,F2:F31)（部品2〜10も同じ）
Rp	=MAX(部品1〜10の平均)-MIN(部品1〜10の平均)
EV	=R̄̄のセル*0.5908
AV	=SQRT(MAX(0,(X̄DIFFのセル0.5231)^2-EV^2/(103)))
GR&R・PV・TV	=SQRT(EV^2+AV^2)　=Rpのセル*0.3146　=SQRT(GR&R^2+PV^2)
%GR&R・NDC	=GR&R/TV100　=ROUNDDOWN(1.41PV/GR&R,0)

係数 0.5908（3回）・0.5231（3人）・0.3146（部品10個）は、上の計算ツールと同じAIAGのMSA第4版の値です。条件が違うときは係数を入れかえます。

ゲージR&R には、ここで使った平均値-範囲法のほかに、分散分析(ANOVA)を使う方法もあります。分散分析表の作り方は次の記事で。

%GR&Rが大きい！ときの改善アクション

%GR&Rが30%を超えた場合、まず「EVとAVのどちらが大きいか」を確認してください。原因によって打ち手が全く異なります。

EV（繰り返し性）が大きい場合 → 測定器の問題

原因	改善アクション
測定器の分解能が不足	公差の1/10以下の分解能を持つ測定器に変更する（公差0.10mmなら分解能0.01mm以下）
測定器の摩耗・劣化	校正の実施、またはメーカーによるオーバーホール
測定治具のガタつき	治具の固定方法を改善、位置決めピンの追加
温度・振動などの環境要因	恒温室での測定、防振台の設置

AV（再現性）が大きい場合 → 測定者・手順の問題

原因	改善アクション
測定手順が標準化されていない	測定SOP（標準作業手順書）を作成し、全測定者に教育する
測定者の技量差	測定トレーニングの実施、熟練者とペアで練習
測定ポイントの曖昧さ	図面上で測定箇所を明確に指示（バルーン図面の活用）

%GR&R は、どの部品をサンプルに選ぶかで大きく変わります。サンプルの選び方は次の記事で。

平均値-範囲法とANOVA法の違い｜どちらを使うべきか？

ゲージR&Rの計算方法には大きく2つの方法があります。この記事で解説した「平均値-範囲法（X̄-R法）」と、分散分析を使う「ANOVA法」です。

比較項目	平均値-範囲法（X̄-R法）	ANOVA法
精度	やや低い（近似計算）	高い（分散を正確に分解）
交互作用	評価できない	評価できる（部品×測定者の交互作用）
計算の難易度	Excelだけで可能	統計ソフト推奨（Minitabなど）
使用場面	統計ソフトがない現場、簡易評価	正式な評価、PPAP提出用

よくある質問

まとめ：MSAは「測定データの信頼性を守る番人」

MSAは「地味だけど、これをサボると全ての品質データの信頼性が崩れる」という、品質管理の屋台骨です。特にIATF16949の審査やPPAPの提出においては、MSAの結果が不十分だと一発で指摘されます。この記事の計算手順をExcelに組み込んで、自社の測定システムの「成績表」を作ってみてください。

測定対象	金属部品の外径（公差：10.00 ± 0.10 mm）
測定器	マイクロメータ（最小読取値 0.01mm）
部品数（a）	10個
測定者数（b）	3人（A, B, C）
繰り返し回数（r）	3回
総測定回数	10 × 3 × 3 = 90回