第二種電気工事士の計算問題｜電卓なしで解く公式8つを過去問で1行ずつ

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電卓なしで、電気工事士の計算問題は本当に解けるのか。

第二種電気工事士の計算問題は、電気が初めての人がいちばん不安に思う所です。連載の1本目で試験の全体を調べたときも、そこが気になりました。そこで、電気技術者試験センターが公表している令和8年度上期と令和7年度下期の問題用紙から計算問題を11問選び、全部解き直して、公表の解答と照らしました。結果は11問とも一致。

この記事では、その11問を「公式8つ」に分けて、1行ずつ解きます。途中の式は飛ばしません。電気の言葉が出てきたら、その場で身近なものに言い換えます。

計算問題は8問前後。出る型はほぼ決まっている

令和8年度上期の学科では、数字を計算する問題は一般問題の問1〜問12のうち8問でした。合成抵抗・発熱量・三相・電圧降下・単相3線式・許容電流・幹線の太さ、と毎回よく似た型が並びます。

問	型	使う公式	答え（公表）
問1	合成抵抗	直列・並列の足し方	イ
問3	電熱器の発熱量	公式2 発熱量	ハ
問5	三相の電圧と断線	公式5 三相の√3	ロ
問6	電線の電圧降下	公式3 電圧降下	ロ
問7	単相3線式の電圧	公式4 単相3線式	ニ
問8	管に入れた電線の許容電流	公式6 許容電流	ロ
問9	幹線の太さを決める電流	公式7 幹線	イ
問12	コードで使える器具の大きさ	許容電流と P＝V×I	ロ

電気技術者試験センター「令和8年度第二種電気工事士上期学科試験」の問題用紙と解答から。型の名前は筆者がつけた。

ここで覚えておきたいのは、計算が苦手でも合格はできる、ということです。合格は30問正解。8問を全部落としても、残りの42問から30問取れれば届きます。それでも計算を勧めるのは、型が決まっていて、一度わかれば毎回同じ手順で点になるからです。

この記事で解くのは、問題用紙の文と数字だけで解ける問題です。図を読み取って解く合成抵抗（問1）は、この記事の最後の「次に読むべき記事」で、例題つきの記事を紹介しています。

公式1 オームの法則と電力：V＝I×R、P＝V×I

電圧 V は電流 I と抵抗 R の掛け算（V＝I×R）、電力 P は電圧と電流の掛け算（P＝V×I）です。この2つを組み合わせると、P＝I²×R、P＝V²÷R も作れます。

水道でたとえます。電圧は水を押す力（蛇口の水圧）、電流は流れる水の量、抵抗はホースの細さ。同じ水圧なら、ホースが細いほど水は少ししか流れません。電気も同じで、同じ電圧なら抵抗が大きいほど電流は小さくなります。

式を丸ごと覚えるより、V＝I×R と P＝V×I の2本だけを覚え、あとは入れかえて作るほうが忘れにくいです。

公式2 発熱量：1kW·h ＝ 3,600kJ

電熱器が出す熱の量は、電力×時間で求めます。答えを kJ（キロジュール）で聞かれたら、1kW·h＝3,600kJ で換算します。1時間は3,600秒なので、この数字になります。

電力（W）は「速さ」、電力量（W·h）は「進んだ距離」にたとえられます。時速60km で2時間走れば120km。300W の電熱器を2時間使えば 600W·h です。J（ジュール）は熱の量の単位で、1W の電力を1秒使うと1J。1時間は3,600秒なので、1W·h は3,600J、1kW·h は3,600kJ になります。

K（ケルビン）は温度の差の単位で、20K 上げるは「20℃上げる」と同じ意味です。

公式3 電圧降下：単相2線式は e＝2×I×r

電線にもわずかな抵抗があるので、電流が流れると電線の上で電圧が少し下がります。これを電圧降下と呼び、単相2線式では「行き」と「帰り」の2本ぶんなので e＝2×I×r です。

長いホースの先で水の勢いが弱くなるのと同じです。ホースの壁との摩擦で、少しずつ水圧が失われます。電線も長いほど、電流が大きいほど、電圧が多く下がります。

「こう長」は、電源から負荷までの片道の距離のことです。電線の長さは往復で2倍になる、という所が、この型でいちばん落としやすい点です。

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公式4 単相3線式：上下がそろうと、中性線の電流は0

単相3線式は、電源の真ん中に中性線を出して、100V を上下2つと200V を取り出す配線です。上と下の負荷の大きさがそろうと、中性線では上下の電流が打ち消し合い、中性線の電流は0になります。

家の分電盤に入ってくる線は、多くがこの単相3線式です。電圧側の線が2本、まん中に中性線が1本。たとえるなら、2つの家族が1本の廊下を共用していて、片方が右へ、もう片方が左へ同じ人数で歩くと、廊下の真ん中では人の流れが差し引き0になる、という形です。

公式5 三相のY結線：線間の電圧は、1つの負荷にかかる電圧の√3倍

三相のY（スター）結線では、電線と電線の間の電圧（線間電圧）が、1つの負荷にかかる電圧（相電圧）の√3倍、つまり1.73倍になります。逆に相電圧は、線間電圧÷1.73 です。

Y 結線は、3つの負荷の片方の端を1か所に集め、残りの端に電線を1本ずつつないだ形です。上から見ると Y の字や星の形に見えるので、この名前があります。電線と電線の間には、負荷が2つ斜めに並ぶことになり、ちょうど1.73倍の電圧になります（2倍にならないのは、三相の3つの電圧が少しずつずれて届くため）。

√3 を掛けるのか割るのか迷ったら、「線と線の間のほうが大きい」とだけ覚えておけば向きをまちがえません。

公式6 許容電流：表の値 × 電流減少係数

許容電流は、電線が熱くなりすぎずに流し続けてよい電流の上限です。電線を1本の管に何本も入れると熱が逃げにくくなるので、表の値に「電流減少係数」を掛けて小さくします。

満員電車を思い浮かべてください。1人なら涼しくても、ぎゅうぎゅうに詰めると車内は暑くなります。電線も1本の管の中に何本も入れると、互いの熱で温度が上がるので、1本あたりに流せる電流を減らします。

電線（軟銅線）	許容電流（表の値）
単線 1.6mm	27A
単線 2.0mm	35A
単線 2.6mm	48A
より線 2mm²	27A
より線 3.5mm²	37A
より線 5.5mm²	49A

同じ管に入れる電線の数	電流減少係数
3本以下	0.70
4本	0.63
5〜6本	0.56

電気設備の技術基準の解釈第146条 146-1表・146-2表（周囲温度30℃以下）と146-4表から抜き出した。

調べていて迷ったのが、許容電流の表の値です。ケーブルのメーカーの表や内線規程の表は、解釈の表と値が違うことがあります。この記事は解釈の値を採りました。2回分の問題が、どちらも解釈の値で答えと合ったため。

公式7 幹線の太さ：電動機が多いときだけ1.25倍

幹線（分電盤から各回路へ分かれる前の太い線）の許容電流は、つながる機械の定格電流の合計以上にします。ただし電動機の合計がほかの機械の合計より大きいときは、電動機の分を1.25倍（50A を超えれば1.1倍）にして足します。

電動機は、回り始めの一瞬に大きな電流が流れます。重い荷車を押し出すときの、最初のひと押しが重いのと同じです。電動機が多い幹線は、その分の余裕を持たせます。

条件	幹線の許容電流
電動機の合計 IM ≦ ほかの合計 IH	IM ＋ IH（そのまま足す）
IM ＞ IH で、IM が50A 以下	IM × 1.25 ＋ IH
IM ＞ IH で、IM が50A を超える	IM × 1.1 ＋ IH

電気設備の技術基準の解釈第148条第1項第二号から。需要率・力率が分かっていれば修正してよい（同第三号）。

1.25倍を見るとすぐ掛けたくなりますが、先に「電動機のほうが大きいか」を比べるのが手順の1つ目です。

公式8 分岐の過電流遮断器：3m・8m と 35%・55%

幹線から分かれた線（分岐回路）には、分岐点から3m 以内に過電流遮断器（ブレーカー）を付けます。分岐した電線が太めなら遠くに付けてよく、8m 以内なら35%以上、8m を超えるなら55%以上の許容電流が要ります。

過電流遮断器は、電線に流れすぎた電流を止める見張り番です。細い電線が見張り番のいない区間で長く続くと、そこで電流が流れすぎても誰も止められません。そのため、見張り番までの距離が長いほど、その間の電線を太く（許容電流を大きく）する決まりになっています。

分岐点から過電流遮断器までの長さ	その間の電線の許容電流
3m 以下	決まりなし
3m を超え8m 以下	幹線の過電流遮断器の定格の35%以上
8m を超える	幹線の過電流遮断器の定格の55%以上

電気設備の技術基準の解釈第149条第1項第一号から。

選択肢の27.5A は、55%（50×0.55）で計算したときの値です。長さの段を取りちがえると、ちょうど別の選択肢に当たるように作られています。

計算でよくある間違い4つ

落としやすいのは、往復の2倍を忘れる、√3 を掛ける向きを逆にする、kW·h と kJ の換算で3,600を忘れる、電流減少係数を掛け忘れる、の4つです。どれも、まちがえた値がちょうど選択肢に入っています。

間違い	どうなるか	防ぎ方
電圧降下で2倍を忘れる	答えが半分（R8上期問6 なら約1V）	「こう長は片道」と問題文に印をつける
√3 の向きを逆にする	120V の相電圧から 120÷1.73≒69V など	線と線の間のほうが大きい
kW·h → kJ で3,600を忘れる	0.6 や 600 など、桁違いの選択肢	1時間＝3,600秒を毎回書く
電流減少係数を掛け忘れる	表の値そのまま（3.5mm² なら37A）	本数を数えてから表を見る

令和8年度上期の問3には600、問6には1が選択肢に入っていました。600は kJ への換算を飛ばした値、1は往復の2倍を忘れた値（0.96V）に近い数字です。選択肢の中に自分の答えがあっても安心せず、上の4つを最後に見直すと防げます。

公式8つは、この順番で積み上げる

おすすめの順番は、オームの法則と電力 → 発熱量 → 電圧降下 → 単相3線式 → 三相 → 許容電流・幹線・分岐です。前の式が次の式の部品になっているので、この順だと新しく覚えることが少なくて済みます。

順	公式	前の式とのつながり
1	オームの法則・電力	すべての土台
2	発熱量	電力×時間。単位の換算が加わるだけ
3	電圧降下	電線をオームの法則で計算する
4	単相3線式	電圧降下を、中性線の電流まで考えて使う
5	三相	√3 が加わる
6〜8	許容電流・幹線・分岐	計算は掛け算だけ。表と決まりを覚える