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- 支線の張力の式でsinθをどこに掛けるのかわからない
- 電線と支線の高さがちがうときの解き方がつかめない
- 安全率を2.5と1.5のどちらにするか迷う
- 支線の決まり（第61条・第62条）
- 力のモーメントで張力を出す手順
- 素線の条数と直径の求め方
- 過去問3問の解き方と計算ツール
支線の張力は、電柱の根元のまわりの力のモーメントのつり合いで求めます。電線の水平張力T×電線の高さh ＝ 支線の張力Tₛ×sinθ×支線の高さH です。素線の条数は、素線1本の引張荷重×条数 ≧ 安全率×Tₛ から求めます。安全率は電技解釈第61条で2.5以上、第62条の支線（高圧の木柱・A種柱の引留めなど）は1.5以上です。
支線とは？電技解釈第61条の決まり
電柱は、電線に横から引っぱられています。電線が片側で終わる場所（引留め）や、電線路が曲がる場所では、引っぱる力がつり合いません。電柱を地面に向かって斜めに引き返す鋼線が支線です。
| 項目 | 第61条の決まり |
|---|---|
| 引張強さ | 10.7kN以上（第62条・第70条第3項の支線は6.46kN以上） |
| 安全率 | 2.5以上（第62条・第70条第3項の支線は1.5以上） |
| より線を使うとき | 素線を3条以上より合わせる。素線は直径2mm以上、引張強さ0.69kN/mm²以上の金属線 |
| 地際の部分 | 木柱の場合を除き、地中と地表上30cmまでは耐食性のあるもの又は亜鉛めっきの鉄棒を使い、根かせに堅ろうに取り付ける |
| 道路を横断する支線 | 路面上5m以上（やむを得ず交通に支障がないとき4.5m、歩行専用の部分は2.5m） |
| がいし | 低圧・高圧の支線で電線と接触するおそれがあるものは、上部にがいしを入れる（低圧で水田などの湿地以外は不要） |
| 支柱 | 同等以上の効力のある支柱で代えられる |
支線で強度を分担させる木柱・鉄筋コンクリート柱・鉄柱は、支線なしで耐えるべき風圧荷重の1/2以上に耐える強さが必要です。鉄塔は支線で強度を分担させてはいけません（第59条第6項・第7項）。
風圧荷重とは
支線を設ける場所（第62条）
高圧・特別高圧の架空電線路で、木柱・A種鉄筋コンクリート柱・A種鉄柱を使うときは、次の場所に支線を設けます。試験の計算問題は、ほとんどがこの第62条の支線です。だから安全率は1.5を使います。
| 場所 | 耐える力 | 支線の方向 |
|---|---|---|
| 全部の電線を引き留める柱（引留め） | 想定最大張力に等しい不平均張力による水平力 | 電線路の方向 |
| 水平角度が5度を超える柱（曲がり角） | 想定最大張力による水平横分力 | 横分力に耐える方向 |
| 水平角度5度以下で、両側の径間の差が大きい柱 | 径間の差による不平均張力の水平力 | 電線路に平行な方向の両側 |
このほか、低圧・高圧の直線路が続いて連鎖的に倒れるおそれがあるときは、必要に応じて16基以下ごとに電線路に平行な方向の両側、5基以下ごとに直角の方向の両側に支線を設けます（第70条第3項）。
支線の張力の求め方｜根元のまわりの力のモーメント
電柱の根元を回転の中心と考えます。電線は電柱を倒す向きに、支線は引き戻す向きに回そうとします。この2つの力のモーメント（力×腕の長さ）がつり合う、と考えます。
T × h ＝ Tₛ × sinθ × H
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| T | 電線の水平張力［kN］ |
| h | 電線の取付高さ［m］ |
| Tₛ | 支線の張力［kN］（求めたいもの） |
| H | 支線の取付高さ［m］ |
| θ | 支線と電柱のなす角。sinθ ＝ a ÷ √(a²＋H²)（aは根元から支線の地面の点までの距離） |
支線の張力Tₛのうち、電線と逆向きに引き戻すのは水平分力 Tₛ×sinθだけです。だから支線は、電線の張力より大きな力で引っぱられます。電線と支線の高さが同じ（h＝H）なら、式は Tₛ ＝ T ÷ sinθ になります。
三角関数（sin・cos・tan）の超入門
電線が2本あるとき
高さのちがう電線が2本あるときは、それぞれのモーメントを足します。T₁×h₁ ＋ T₂×h₂ ＝ Tₛ×sinθ×H です。
素線の条数と直径の求め方
支線は細い鋼線（素線）をより合わせたより線です。素線1本が耐えられる力は、断面積×引張強さです。
素線1本の引張荷重 ＝ π × (d／2)² × σ
n × π × (d／2)² × σ × k ≧ 安全率 × Tₛ
dは素線の直径［mm］、σは引張強さ［kN/mm²］、nは条数、kはより合わせによる引張荷重の減少係数です。問題に「減少係数は無視する」とあればk＝1にします。条数は小数になったら切り上げます。
例題：電線の水平張力8kN、高さ10m
電線と支線の取付高さはどちらも10m、根元から支線の地面の点までは5m。素線は直径2.6mm、引張強さ1.23kN/mm²（減少係数は無視）。
sinθ ＝ 5 ÷ √(5²＋10²) ＝ 5 ÷ √125 ≒ 0.4472
高さが同じなので Tₛ ＝ 8 ÷ 0.4472 ≒ 17.9 kN
素線1本 ＝ π × 1.3² × 1.23 ≒ 6.53 kN
安全率1.5（第62条の支線）：n ≧ 1.5 × 17.9 ÷ 6.53 ≒ 4.11 → 5条
安全率2.5（第62条・第70条第3項以外の支線）：n ≧ 2.5 × 17.9 ÷ 6.53 ≒ 6.85 → 7条
同じ支線でも、安全率で必要な条数が変わります。問題文の「安全率」の数字を必ず確かめましょう。
電験三種の過去問で確かめる
支線の計算は、法規のB問題でくり返し出ています（平成21年度 問12、令和3年度 問11、令和7年度下期 問13）。3問とも安全率は1.5です。
令和3年度 問11：高さが同じ引留め
電線と支線の高さは8m、根元から支線の地面の点まで4m、水平張力15kN
sinθ ＝ 4 ÷ √(4²＋8²) ＝ 4 ÷ √80 ≒ 0.4472
Tₛ ＝ 15 ÷ 0.4472 ≒ 33.5 kN（選択肢は34kN）
素線（直径2.9mm・1.23kN/mm²）1本 ＝ π × 1.45² × 1.23 ≒ 8.12 kN
n ≧ 1.5 × 33.5 ÷ 8.12 ≒ 6.19 → 7条
令和7年度下期 問13：高圧と低圧の2本
高圧は高さ10m・9kN、低圧は高さ8m・4kN。支線は高さ8m、根元から6m
sinθ ＝ 6 ÷ √(6²＋8²) ＝ 6 ÷ 10 ＝ 0.6
9 × 10 ＋ 4 × 8 ＝ Tₛ × 0.6 × 8 → Tₛ ＝ 122 ÷ 4.8 ≒ 25.4 kN
7条・安全率1.5：1本あたり 1.5 × 25.4 ÷ 7 ≒ 5.45 kN
π × (d／2)² × 1.23 ≧ 5.45 → d ≧ 2.37mm → 選択肢から 2.6mm
平成21年度 問12：水平角60°の曲がり角
電線の想定最大張力9.8kNが、水平角60°で2方向に引く。合成した水平横分力は 2 × 9.8 × sin30° ＝ 9.8 kN
電線は高さ10m、支線は高さ8m・根元から6m（sinθ ＝ 0.6）
9.8 × 10 ＝ Tₛ × 0.6 × 8 → Tₛ ≒ 20.4 kN
素線（2.6mm・1.23kN/mm²）1本 ≒ 6.53 kN、減少係数0.92
n ＞ 1.5 × 20.4 ÷ (6.53 × 0.92) ≒ 5.10 → 計算上は6条以上。選択肢のうち条件を満たす最小の7条が答え
架空電線の高さと離隔距離
支線の張力と条数の計算ツール
電線の張力と高さ、支線の寸法、素線の条件を入れてください。支線の張力、必要な条数、指定した条数で必要な素線の直径を出します。電線が1本なら、電線2の張力を0にします。
入れた数字は画面の中で計算するだけで、どこにも送信されません。初期値は令和3年度 問11の数値です。
支線の計算のよくある間違い
| よくある間違い | 正しい考え方 |
|---|---|
| Tₛ ＝ T × sinθ と掛けてしまう | 引き戻すのは水平分力 Tₛ×sinθ。Tₛ ＝ T ÷ sinθ（高さが同じとき） |
| θを支線と地面のなす角にする | 式のθは支線と電柱のなす角。sinθ ＝ 根元からの距離 ÷ 支線の長さ |
| 高さがちがうのに力だけでつり合わせる | 根元のまわりの力のモーメント（力×高さ）でつり合わせる |
| 安全率をいつも2.5にする | 第62条・第70条第3項の支線は1.5 |
| 条数を四捨五入する | 必ず切り上げる。選択肢にないときは条件を満たす最小のもの |
| 直径をそのまま2乗する | 断面積は π × (d／2)²。半径を2乗する |
よくある質問
- 支線の安全率は2.5以上、第62条の支線は1.5以上
- 素線は3条以上・直径2mm以上・0.69kN/mm²以上
- 張力は根元のまわりのモーメントでつり合わせる
- T×h＝Tₛ×sinθ×H（θは支線と電柱の角）
- 条数は n ≧ 安全率×Tₛ ÷ 素線1本の荷重、切り上げ
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メーカーで回路設計と生産技術（品質改善）に携わってきた経験をもとに執筆しています。むずかしい専門用語をできるだけ使わず、はじめて学ぶ人がつまずかないように、図とたとえで説明することを大切にしています。
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支線の計算がわかったら、支線や電線に加わる風の力、風圧荷重もあわせて押さえましょう。
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