RC時定数の決め方｜フィルタ・遅延・チャタリング除去の部品値を実例で

※本記事にはプロモーション（広告）が含まれています。

抵抗とコンデンサを1つずつ組み合わせた RC 回路は、回路図のあちこちに出てきます。ノイズを落とすフィルタ、電源を入れてから少し待つ遅延、ボタンの跳ねを消すチャタリング除去。どれも中身は同じ「R と C で時間を作る回路」です。

τ＝R×C という式は、電験や学校の授業で習った人も多いはずです。ところが、実際に部品を選ぶ段になると「何 kΩ と何 μF にすればいいの？」と手が止まります。

この記事では、試験の計算ではなく「部品の値を決める設計」に絞ります。3つの実例で、必要な時間から R と C を選ぶまでを順番に説明します。

この記事で作るもの：RCの3つの実例

この記事では、ノイズを落とすフィルタ、電源を入れてから待つ遅延、ボタンのチャタリング除去の3つを作ります。どれも τ＝R×C で時間を決めて部品を選びます。

実例	使う部品	決める時間
① ローパスフィルタ	R 10kΩ・C 0.1μF	τ＝1ms（fc 約159Hz）
② 遅延（ディレイ）	R 30kΩ・C 10μF・74HC14	約0.1〜0.43秒後に切り替わる
③ チャタリング除去	R 27kΩ・C 1μF・74HC14	5ms の跳ねを無視する

74HC14 は、入力の電圧で H と L を切り替えるロジック IC です。ゆっくり変わる電圧を受けるのに向いた「シュミットトリガ」という入力を持っています（後の節で説明します）。

つまり、この記事のゴールは「必要な時間」から R と C を自分で選び、ばらつきまで含めて説明できるようになることです。

τ（時定数）は「63%たまるまでの時間」

τ（タウ）＝R×C は、コンデンサが満タンの約63%までたまる時間です。5τ たつと約99%で、ほぼ満タンになります。

電池に抵抗とコンデンサをつないでスイッチを入れると、コンデンサの電圧は少しずつ上がります。はじめは速く、満タンに近づくほどゆっくりになります。

この上がり方の速さを決めるのが τ です。単位は秒。10kΩ と 0.1μF なら、10,000Ω×0.0000001F＝0.001秒＝1ms です。

時間	たまる割合
1τ	約63.2%
2τ	約86.5%
3τ	約95.0%
4τ	約98.2%
5τ	約99.3%

あわせて読みたい

1次遅れ要素とは？｜RC回路の時定数τと「63.2%の法則」

「63.2%」がなぜ出てくるのかを、1次遅れの考え方から確かめられる

つまり、τ は「どれくらいの速さで変わる回路か」を1つの数字で表したものです。部品を選ぶときは、この τ を目標の時間から逆算します。

たとえると：細いホースで、バケツに水をためる

RC 回路は「細いホースでバケツに水をためる」のと同じです。R はホースの細さ、C はバケツの大きさで、どちらが大きくても、ためるのに時間がかかります。

ホースを細くする（R を大きくする）と、水の勢いが弱くなり、ためるのに時間がかかります。バケツを大きくする（C を大きくする）と、満たす量が増えるので、やはり時間がかかります。

時間が R と C の「かけ算」で決まるのはこのためです。R を2倍にしても、C を2倍にしても、τ は同じように2倍になります。

つまり、同じ τ を作る R と C の組み合わせはたくさんあります。どれを選ぶかは、部品の買いやすさや、回路のほかの条件で決めます。

しきい値までの時間は「τ×係数」で求める

63% 以外の電圧に届くまでの時間は、τ に係数を掛けて求めます。しきい値が電源の34%なら0.42τ、50%なら0.69τ、70%なら1.19τ です。

遅延やチャタリング除去では、コンデンサの電圧が「しきい値」（H と L を分ける境目の電圧）を越えた瞬間に、出力が切り替わります。だから知りたいのは「しきい値に届くまでの時間」です。

ln は電卓の「ln」キーで計算できる関数です。計算が面倒なら、よく使う値を表から読んでください。

しきい値（電源に対する割合）	係数	例：τ＝10ms のとき
34%	0.42	4.2ms
50%	0.69	6.9ms
63%	1.00	10ms
70%	1.19	11.9ms
90%	2.30	23ms
99%	4.61	46ms

34% と 70% は、この記事で使う 74HC14 のしきい値の範囲です。TI のデータシートでは、電源 4.5V のときに上がる側のしきい値が 1.55〜3.13V。電源に対する割合にすると、約34〜70% です。

あわせて読みたい

過渡現象とは？｜RC・RL回路の「スイッチを入れた瞬間」を完全図解

スイッチを入れた瞬間に、RC 回路の電圧と電流がどう変わるかを図で確かめられる

つまり、しきい値で動く回路では「τ×係数」が本当の遅れの時間です。しきい値には幅があるので、時間にも幅が出ます。

RCの値を決める3ステップ

RC の値は、①必要な時間を決める → ②τ を計算する → ③C を先に決めて R を E24 から選ぶ、の3ステップで決めます。最後に、部品のばらつきで時間の幅を確かめます。

なぜ C を先に決めるのか

コンデンサは、売っている値の種類が抵抗より少ないからです。抵抗は E24 で1桁に24種類ありますが、コンデンサは E6（6種類）や E12（12種類）が中心です。

先に C を決めておけば、R は細かい E24 から近い値を選べます。逆に R を先に決めると、ちょうどよい C が見つからないことがあります。

つまり、時間 → τ → C → R の順に決めれば、R と C は1組に絞れます。ここから3つの実例で順に見ていきます。

例1：センサーの信号のノイズを落とす（ローパスフィルタ）

10Hz までのセンサーの信号は通し、20kHz の PWM のノイズは落としたい。fc を約160Hz にして、C＝0.1μF・R＝10kΩ を選びます。τ＝1ms、fc≒159Hz です。

ローパスフィルタは、ゆっくりした変化（低い周波数）は通し、速い変化（高い周波数）は落とす回路です。センサーから ADC までの線に、R を直列、C を GND との間に入れます。

STEP 1：fc を決める

fc（遮断周波数）は「ここから上を落とし始める」境目です。通したい信号（10Hz）より十分上、落としたいノイズ（20kHz）よりずっと下にします。目安として、信号の10倍以上にすると、信号はほとんど減りません。この例では約160Hz にしました。

STEP 2・3：τ → C → R

出来上がりは τ＝10kΩ×0.1μF＝1ms、fc＝1÷（2π×1ms）≒159Hz です。

あわせて読みたい

ノイズとは？電気回路のノイズの意味と発生の仕組み・対策の考え方を図解｜計算ツール付き

PWM のような速い変化が、なぜノイズとして信号に乗るのかがわかる

つまり、フィルタの RC は「通したい信号」と「落としたいノイズ」の間に fc を置いて決めます。

例1の波形：フィルタの前と後

フィルタを通すと、20kHz のノイズは約0.8% に減り、10Hz の信号はほぼそのまま残ります。

10Hz・振幅0.5V の信号に、20kHz・±0.3V の方形波のノイズが乗っている、というイメージで計算しました。フィルタの前は、ノイズで線が太い帯のように見えます。

フィルタの後は、ノイズが小さくなり、10Hz のなめらかな波だけが残ります。波が少し遅れて見えるのは、フィルタを通ると変化が少し遅れるためです。

つまり、フィルタは「ノイズを落とす代わりに、変化を少し遅らせる」回路です。遅れても困らない範囲で fc を決めます。

fc＝1÷（2π×R×C）：これより高い周波数を落とす

fc では信号が約71%（−3dB）に、fc の10倍の周波数では約1/10、100倍では約1/100 に減ります。τ と fc は fc＝1÷（2π×τ）でつながっています。

周波数	通る割合（例1：fc≒159Hz）
10Hz（信号）	約99.8%
159Hz（fc）	約71%（−3dB）
1kHz	約16%
20kHz（ノイズ）	約0.8%（−42dB）

dB（デシベル）は、割合を表すもう1つの単位です。−20dB が 1/10、−40dB が 1/100 と覚えておけば十分です。

1段の RC フィルタでは、fc より上で周波数が10倍になるごとに、通る割合が約1/10 になります。もっと強く落としたいときは、RC を2段にするなどの方法があります。

つまり、「どの周波数を、どれくらい落としたいか」から fc を決め、τ＝1÷（2π×fc）に直してから R と C を選びます。

例2：電源を入れて、約0.1秒以上たってから動かす（遅延）

電源を入れてから、最低でも約0.1秒たってから出力を切り替えたい。R＝30kΩ・C＝10μF にして、コンデンサの電圧が 74HC14 のしきい値に届くまでの時間で遅れを作ります。

電源を入れた直後は、ほかの回路の電圧が落ち着いていないことがあります。そこで、少し待ってから動かしたい、という場面で使うのが RC の遅延です。

STEP 1〜3

出来上がりは τ＝30kΩ×10μF＝300ms です。部品が表示どおりなら、しきい値に届くのは 0.42×300＝127ms から 1.19×300＝357ms の間です。

放電用のダイオード

R に並列に、カソード（帯）を +5V 側にしてダイオードを入れています。電源を切ったとき、コンデンサの電気をこのダイオードで電源側へ逃がすためです。理由は「よくある失敗」の節で説明します。

あわせて読みたい

コンデンサの種類と違い｜電解・セラミック・フィルムの特徴と見分け方・選び方

10μF を電解・セラミック・フィルムのどれで選ぶか、違いと選び方がわかる

つまり、遅延の RC は「しきい値がいちばん低くても、必要な時間を下回らない」ように決めます。

例2のばらつき：遅れは約100〜430msの幅になる

抵抗 ±1%、コンデンサ ±20%（例）、しきい値の範囲（電源の約34〜70%）を合わせると、遅れは最短約100ms・標準約243ms・最長約432ms と、4倍以上の幅になります。

ばらつくもの	範囲	効き方
抵抗 R	±1%（29.7〜30.3kΩ）	小さい
コンデンサ C	±20%（例：8〜12μF）	大きい
しきい値	電源の約34〜70%（係数0.42〜1.19）	いちばん大きい

標準の約243ms は、部品が表示どおりで、しきい値が標準（電源4.5Vで2.5V＝約56%）のときの値です。

つまり、RC の遅延は「最低これだけ待てばよい」用途に向いています。設計では最短の時間で確かめます。

例3：ボタンの「跳ね（チャタリング）」を消す

ボタンの接点は、押した・離した瞬間に数ms 細かく跳ねます。RC で跳ねをならし、シュミットトリガの 74HC14 で受けると、出力は1回だけ切り替わります。

機械のスイッチは、金属の接点がぶつかって跳ね返るので、押した瞬間に ON と OFF を何回もくり返します。これがチャタリングです。マイコンがそのまま読むと、1回押しただけで何回も押したことになります。

跳ねの長さは、スイッチのデータシートに「バウンス時間」として書いてあります。たとえば、オムロンのタクタイルスイッチ B3F は 5ms 以下です。

RC を入れると、跳ねの短い間には、コンデンサの電圧がしきい値まで動きません。跳ねがおさまってから、コンデンサの電圧がゆっくりしきい値を越え、出力が1回だけ切り替わります。

波形は、押したときと離したときに 5ms 跳ねるとして計算したイメージです。

つまり、チャタリング除去の RC は「跳ねが続く時間よりも、しきい値に届くまでの時間を長くする」ように決めます。

例3の回路と計算：跳ね5msに対して、10ms以上待つ

跳ね 5ms に余裕2倍の 10ms を目標にし、C＝1μF・R＝27kΩ を選びます。しきい値に届くまでは最短約10ms・最長約36ms です。

回路は、+5V から R（27kΩ）でコンデンサを充電し、ボタンを押すと 220Ω を通してコンデンサを放電する形です。コンデンサの電圧を 74HC14 で受けて、マイコンへ渡します。

最長でも 36ms なので、ボタンを押してから反応までの遅れは、人の操作ではほとんど気になりません。

220Ω を入れる理由

ボタンを押した瞬間、コンデンサにたまった電気が接点を通って一気に流れます。220Ω は、その電流を約23mA（5V÷220Ω）までに抑えて、接点を守るための目安の値です。スイッチの定格電流をデータシートで確かめて決めます。

あわせて読みたい

フローティングとは？「浮いている」状態とプルアップ・プルダウンの選び方｜計算ツール付き

ボタンにプルアップ抵抗が要る理由と、抵抗の値の選び方がわかる

つまり、チャタリング除去の RC は「跳ねの時間×余裕」から τ を出し、C を先に、R を大きい側に選びます。

ゆっくり上がる電圧は、シュミットトリガで受ける

RC でゆっくり変わる電圧を、しきい値が1つの普通の入力で受けると、ノイズで何回も切り替わります。上がるときと下がるときでしきい値が違う「シュミットトリガ」入力で受けます。

しきい値が1つだと、電圧がしきい値の近くをゆっくり通るとき、小さなノイズで上下にまたいでしまいます。そのたびに出力が H と L を行ったり来たりします。

シュミットトリガは、上がるときは高いしきい値、下がるときは低いしきい値で切り替わります。いったん切り替わると、少しのノイズでは戻りません。この2つのしきい値の差を「ヒステリシス」と呼びます。

入力の種類	しきい値	ゆっくりした電圧を受けると
普通の入力	1つ	ノイズで何回も切り替わることがある
シュミットトリガ入力（74HC14 など）	上がるときと下がるときで2つ	1回だけ切り替わる

マイコンの入力端子にも、シュミットトリガになっているものがあります。使うマイコンのデータシートで確かめ、なっていなければ 74HC14 のような IC を間に入れます。

つまり、RC で時間を作る回路は、受ける側をシュミットトリガにして初めてきれいに動きます。

早見表：τ（時定数）とR・Cの組み合わせ

τ＝1ms なら 10kΩ×0.1μF、10ms なら 10kΩ×1μF、100ms なら 10kΩ×10μF、1秒なら 100kΩ×10μF が組み合わせの例です。

τ	組み合わせの例	別の例	fc	34%まで（0.42τ）	99%まで（4.6τ）
1ms	10kΩ × 0.1μF	1kΩ × 1μF	159Hz	0.42ms	4.6ms
10ms	10kΩ × 1μF	100kΩ × 0.1μF	15.9Hz	4.2ms	46ms
100ms	10kΩ × 10μF	100kΩ × 1μF	1.59Hz	42ms	461ms
1s	100kΩ × 10μF	1MΩ × 1μF	0.159Hz	422ms	4.6s

同じ τ でも、R を大きく C を小さくすると、コンデンサは小さく安くなります。ただし R を大きくしすぎると、受ける側の入力のもれ電流（74HC14 は最大±1μA）で電圧がずれます。1MΩ に 1μA が流れると 1V もずれるので、R は 100kΩ くらいまでにしておくと安心です。

あわせて読みたい

E系列とは？E24系列の抵抗値一覧と4.7kΩ・9.1kΩが中途半端な理由

R を丸めるときに使う E24 の値の一覧と、並びの理由がわかる

つまり、早見表で τ に近い組み合わせを選び、C の種類と R の大きさの両方に無理がないかを確かめます。

オシロスコープで確かめる：63%になる時間がτ

組んだら、入力に方形波を入れ、コンデンサの電圧が 63% に届くまでの時間をオシロスコープで測ります。例1なら約1ms なら計算どおりです。

遅延やチャタリング除去では、74HC14 の出力も一緒に見ると、しきい値を越えた瞬間に切り替わる様子がわかります。

あわせて読みたい

オシロスコープとは？仕組みと使い方の基本・テスターとの違い

オシロスコープとテスターの違いと、波形を測る基本がわかる

つまり、RC 回路は「63% までの時間」を1回測れば、計算どおりにできているかがわかります。

よくある失敗：容量が表示より少ない・放電の道がない

RC の時間がずれる失敗は、セラミックコンデンサの容量が電圧で減る「DC バイアス」と、遅延回路で電源を切ったときの「放電の道がない」の2つが代表です。

失敗1：容量が減って、時間が短くなる

容量の大きいセラミックコンデンサは、電圧をかけると容量が減る性質（DC バイアス特性）があります。5V をかけた 10μF が、品種によっては半分以下になることもあります。図はその例として、容量が半分になったときのイメージです。τ も半分になり、遅れの時間が短くなります。

時間を作る C には、DC バイアスのグラフをデータシートで確かめるか、電解コンデンサやフィルムコンデンサ、容量の変化が小さい C0G の品種を選びます。

失敗2：すぐ入れ直すと遅れない

遅延回路で電源を切っても、コンデンサに電気が残っていると、すぐ電源を入れ直したときにはもう電圧が高く、遅れが出ません。

そこで、R に並列にダイオードを入れ、電源を切ったときにコンデンサの電気を電源側へ逃がします。向きは、カソード（帯）を +5V 側、アノードをコンデンサ側にします。逆につなぐと、R がダイオードで短絡されて遅れが作れません。

あわせて読みたい

セラミックコンデンサのDCバイアス特性｜なぜ10μFが2μFになるのか？原因と選び方

セラミックコンデンサの容量が、電圧をかけると減る理由と選び方がわかる

つまり、RC の時間は「C が本当にその容量か」と「毎回 0V から始まるか」の2つで崩れます。データシートとダイオードで防ぎます。

よくある質問（FAQ）