標準偏差と標準誤差の違いは？どっちのエラーバーを使うべきか「ポテトチップス」で解説

こんにちは、シラスです。

データを分析したり、Excelでグラフを作ったりするとき、ふと手が止まることはありませんか？

「あれ…ここで使うのって、標準偏差（SD）だっけ？ それとも標準誤差（SE）だっけ？」

エラーバー（誤差範囲）の設定でこの2つの選択肢が出てきて、なんとなく選んでしまっている人も多いかもしれません。

教科書的な定義は置いておいて、実務や研究で「結局どっちを使えばいいの？」という迷いを、今日はスッキリ解消しましょう。数式は最小限に、イメージ重視で解説します。

結論：使い分けの基準はこれだけ

まずは結論からです。このボックスの内容さえ押さえておけば、もう迷うことはありません。

これだけだとまだピンとこないと思うので、「ポテトチップス工場」に例えて見ていきましょう。

例え話：ポテトチップス工場の品質管理

あなたはポテトチップス工場の品質管理担当者だとします。 製品のパッケージには「内容量：60g」と書かれています。

しかし、機械も完璧ではないので、すべての袋がぴったり60.0gになるわけではありません。58gの袋もあれば、62gの袋もあります。

1. 標準偏差（SD）＝「個々の袋」のバラつき

あなたがラインから流れてくるポテトチップスを無作為に1つ手に取ったとします。その袋の重さは、どれくらいブレているでしょうか？

• ある袋は55g（軽すぎ！）
• ある袋は65g（重すぎ！）
• ある袋は60g（ぴったり）

この、「商品ひとつひとつが、どれくらいバラついているか」を表す数値が標準偏差（SD）です。

【ここがポイント】 SDは、サンプル数（調査する袋の数）を100袋、1000袋と増やしても、小さくなりません。 なぜなら、数を増やしても「機械の性能（＝製品のバラつき）」そのものは変わらないからです。

2. 標準誤差（SE）＝「平均値」の信頼度

次に、あなたは出荷判定をするために、「10袋を抜き取って、その平均値」を調べました。

• 今日の検査（10袋）： 平均 60.2g
• 明日の検査（10袋）： 平均 59.8g
• 明後日の検査（10袋）： 平均 60.1g

この「算出した平均値そのもの」も、毎回微妙にブレますよね？ この「平均値のブレ幅」を表すのが標準誤差（SE）です。

なぜ「標準誤差」が必要なのか？

ここで、標準誤差（SE）を求める式を見てみましょう。実は標準偏差（SD）と深い関係があります。

SE=n​SD​

• SE：標準誤差
• SD：標準偏差
• n：サンプルサイズ（データの個数）

この式には、統計学の最も重要なメッセージが隠されています。 それは、「データ数（n）を増やせば増やすほど、標準誤差（SE）は小さくなる（＝ゼロに近づく）」ということです。

直感的に考えてみましょう

• 1袋だけ食べて「この工場のポテトチップスは平均65gだ！」と判断するのは危険ですよね？（たまたま大盛りだっただけかも）
  • → 信頼性が低い（SEが大きい）
• 1,000袋調べて「平均60.1gだ！」と言えば、それはかなり真実に近そうです。
  • → 信頼性が高い（SEが小さい）

つまり、標準誤差（SE）とは、「あなたが一生懸命計算したその平均値が、どれくらい真の値に近いか」を示す自信のパラメータなのです。

パターンA：「データの散らばり具合」を見せたい場合

→ 標準偏差（SD）を使います。

• シチュエーション： 基礎統計量の報告、製品の規格割れリスクの確認など。
• メッセージ： 「うちのクラスのテストの点は平均60点だけど、20点の人も100点の人もいて、これくらい個性（バラつき）がありますよ」

パターンB：「平均値の差」を比較したい場合

→ 標準誤差（SE）、または95%信頼区間（約 2×SE）を使います。

• シチュエーション： 実験結果の比較（条件Aと条件Bに差があるか？）。
• メッセージ： 「条件Aの平均と条件Bの平均にはこれだけ差があります。エラーバー（平均のブレ幅）が重なっていないので、これは誤差ではなく本当に差があると言えます！」

一般的に、理系論文や実験レポートでは「標準誤差（SE）」を使うことが多いです。なぜなら、多くの実験は「条件による平均値の差」を証明したいからです。

まとめ：使い分けの魔法の言葉

迷ったときは、この言葉を思い出してください。

この2つは似て非なるものです。 Excelが勝手に出してくれる数字をそのまま使うのではなく、「自分は今、どっちのストーリーを語ろうとしているのか？」を意識して選んでみてください。

それだけで、あなたのレポートの説得力はグッと増すはずです。